Maths-Sciences & situations professionnelles

Tension du réseau, puissance électrique, calcul d'intensité et choix du calibre de disjoncteur pour les machines d'un atelier.

Lumière blanche, absorption, réflexion, transmission. Couleur perçue d'un panneau laqué. Choix des finitions.

Distinction température / chaleur, unités (°C, K, J), écart ΔT, quantité de chaleur, coût de chauffage.

Relation entre vitesse de coupe, diamètre de la lame et fréquence de rotation. Choix de la vitesse optimale.

Masse volumique du MDF, du contreplaqué, du chêne massif. Calcul du poids d'un meuble.

Identifier les pictogrammes de danger, lire une FDS, associer les EPI aux risques chimiques.

Conductivité λ, résistance thermique d'une paroi, coefficient U. Comparer les isolants et viser la conformité.

Déperditions d'un logement, énergie en kWh, coût de chauffage, économie et temps de retour des travaux.

Une PAC transporte la chaleur grâce à un travail. Bilan Q_chaud = W + Q_froid, COP/EER, comparaison au convecteur.

Apports (parois, soleil, occupants, équipements), estimation de la puissance et choix d'un split adapté.

Débits hygiéniques par pièce, taux de renouvellement, VMC simple/double flux et récupération de chaleur.

Loi d'Ohm, puissance, énergie en kWh, coût et choix d'un calibre de disjoncteur.

Irradiation, puissance crête, rendement, énergie produite annuelle, économies et CO₂ évité.

Calcul de la consommation en kWh/m²/an, classe DPE, gain après isolation et changement de chauffage.

Activité avec simulation interactive : vitesse de sortie √(2gh), section d'orifice, débit Q = s·v et temps de vidange d'une cuve.

Énergie pour chauffer un ballon, conversion J ↔ kWh, durée de chauffe et coût ; comparaison résistance électrique / chauffe-eau thermodynamique (COP).

Facteur d'émission (kg CO₂/kWh), masse de CO₂ émise, comparaison gaz / PAC avec le COP et calcul du pourcentage de réduction des émissions.

Du signal du capteur à la température (relation affine), régulation tout-ou-rien et différentiel, lecture de courbe et économies de la programmation jour/nuit.

Décomposer un plancher en rectangles, majorer de 8 % de chutes, chiffrer la fourniture et commander en boîtes entières.

Passer du plan au réel et inversement, choisir une échelle pour un format A3, et comprendre pourquoi une aire est divisée par 4 quand les longueurs le sont par 2.

Prouver un angle droit avec un simple ruban, contrôler une emprise par sa diagonale, et mesurer ce que coûte un équerrage manqué.

Calculer le volume d'une semelle, en déduire sa masse et le nombre de sacs de ciment, puis commander en toupies non fractionnables.

Deux ombres relevées au même instant donnent la hauteur d'un bâtiment. Et l'apprenti qui mesure deux heures plus tard se trompe du simple au double.

Part fixe et part proportionnelle : à partir de six jours, l'offre au tarif journalier le plus bas devient la moins chère. Avant, c'est l'inverse.

Calculer une pente, la comparer au seuil réglementaire, et trouver la longueur qui manque. Puis replier la rampe en deux volées pour la faire tenir.

On enduit le mur, pas les fenêtres — mais la convention de métré ne déduit que les baies de plus de 2 m². Écart entre les deux calculs : 338 €.

Les deux tiers de ce que porte la structure, c'est la dalle elle-même. Et les archives du client dépassent la limite d'un facteur 5.

Un volume de gravats, deux organisations : 500 € en trié contre 1 080 € en tout-venant. Le tri reste gagnant même en payant le temps des compagnons.

0,33 % d'écart, et pourtant non conforme. Cinq travées conformes qui donnent une file hors tolérance : les écarts ne se compensent pas.

Résistance thermique R = e/λ d'une paroi composée. Coefficient U = 1/R.

Déperditions d'un local, contributions de chaque paroi, dimensionnement d'un radiateur.

Identifier les trois modes de transfert dans un bâtiment. Rôle de l'isolant. Flux thermique.

Représentation vectorielle d'une force, moment par rapport à un point, condition d'équilibre.

Sollicitation en flexion, contrainte, lecture d'abaque de flèche. Tablette de meuble.

Choix d'une cheville ou d'un boulon à partir d'un abaque fabricant.

Niveau sonore en dB, affaiblissement Rw d'une paroi, niveau transmis et choix d'une solution.

Volume, débit volumique, taux de renouvellement et dimensionnement des grilles d'air.

Flux lumineux (lm), éclairement (lux), nombre de luminaires et comparaison LED / halogène.

Calculer et comparer le bilan carbone d'une fenêtre bois et d'une fenêtre aluminium.

Calculer le coefficient U d'une fenêtre à double vitrage. Lien avec la réglementation thermique.

Qu'est-ce qu'un bâtiment BBC ? Rôle de la menuiserie dans la performance énergétique.

Propagation du son, atténuation par un double vitrage, niveaux en dB.

Pourquoi la buée apparaît-elle sur une vitre ? Calcul du point de rosée.

Résolution des efforts dans un système triangulé de charpente légère. Trigonométrie.

Risque de flambement d'un poteau en bois massif. Calcul de l'élancement et vérification.

Humidité d'équilibre du bois, retrait tangentiel et radial. Calculs de pourcentages.

Adaptation de la vitesse de coupe selon le matériau et le diamètre de la fraise.

Ce n'est pas le poids qui arrache les vis, c'est le moment : 22 N à l'arrachement contre 59 N de charge verticale. Et l'entraxe des paumelles décide de tout.

La notice réclame 23 900 tr/min, la fraise en autorise 18 000. Derrière les limites du fabricant se cache une seule vitesse de pourtour, traduite pour chaque diamètre.

Résistance thermique et coefficient U d'une toiture-terrasse. Choix de l'isolant.

Calcul des débits d'air par pièce, VMC simple et double flux. Proportionnalité.

Pression dans un réseau d'eau chaude. Conversions Pa, bar. Hauteur manométrique.

Calcul du débit, de la vitesse et de la section d'une canalisation de chauffage.

Dilatation linéique ΔL = L&sub0; × α × ΔT. Joints et lyres de dilatation.

Lecture de courbes, intersection graphique, débit et HMT au point de fonctionnement.

U = RI, P = UI, calcul de l'intensité et du calibre de protection d'un circulateur.

Calculer la puissance, l'énergie et le coût de fonctionnement d'un ballon d'eau chaude.

Équation de combustion du méthane, PCI, rendement d'une chaudière.

Mesure du pH, dureté de l'eau (TH), conséquences sur les installations de chauffage.

GWP des fluides (R410A, R32), calcul de l'équivalent CO&sub2;, réglementation F-GAS.

Distinguer chaleur sensible (Q = mcΔT) et chaleur latente. Puissance d'un radiateur.

Les 4 étapes du cycle frigorifique. Lecture du diagramme pression-enthalpie.

Coefficient de performance COP = Qc / W. Comparaison PAC vs chaudière.

Comparer les émissions de CO&sub2; d'une chaudière gaz et d'une PAC air-eau.

Calculer la consommation en kWh/m²/an. Déterminer la classe énergie (A à G).

1 035 W pour chauffer l'air neuf, 79 W seulement avec l'échangeur. Et 337 € par an si personne ne change les filtres.

Le disjoncteur protège le câble, pas la chaudière. Du 6 mm² passe le calibre mais rate les 3 % de chute de tension — de deux mètres.

Se tromper de couplage met 400 V sur une bobine prévue pour 230 : la puissance triple et le moteur brûle avant que le disjoncteur ne coupe.

+28, +15, −8 : le client retient « 35 % » et tombe presque juste — c'est précisément ce qui rend l'addition des pourcentages si difficile à débusquer.