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Chaleur sensible et chaleur latente

Co-intervention Maths-Sciences | Première Bac Pro ICCER | S4.10 — Thermodynamique

Dernière mise à jour : 24 août 2026, 20:18

Objectifs
Identification de la ressource

1. Mise en situation professionnelle

Contexte professionnel — Chaudière à condensation

Un technicien chauffagiste explique à un client pourquoi sa chaudière à condensation a un rendement de 105 % : « En plus de la chaleur de combustion, on récupère la chaleur latente de la vapeur d'eau contenue dans les fumées. C'est cette énergie supplémentaire qui donne le rendement au-dessus de 100 %. »

2. Chaleur sensible

Définition
La chaleur sensible est l'énergie nécessaire pour changer la température d'un corps sans changement d'état. On la « sent » (sensible) : l'objet devient plus chaud ou plus froid. \[ Q_s = m \times c \times \Delta T \]

3. Chaleur latente

Définition
La chaleur latente est l'énergie nécessaire pour un changement d'état (fusion, évaporation, condensation) sans changement de température. On ne la « sent » pas au thermomètre : l'eau bout à 100 °C et reste à 100 °C pendant toute l'évaporation. \[ Q_L = m \times L \]
L'évaporation consomme énormément d'énergie
Pour évaporer 1 kg d'eau à 100 °C, il faut 2 260 kJ.
Pour chauffer 1 kg d'eau de 0 à 100 °C, il faut seulement \(1 \times 4{,}186 \times 100 = 419\) kJ.
L'évaporation demande 5,4 fois plus d'énergie que le chauffage de 0 à 100 °C !
Lien avec la chaudière à condensation
La combustion du gaz produit de la vapeur d'eau dans les fumées. Si on condense cette vapeur (en refroidissant les fumées en dessous de 57 °C), on récupère la chaleur latente de condensation. C'est le principe de la chaudière à condensation.
Exemple — Puissance d'un radiateur à eau chaude
Un radiateur reçoit de l'eau à 70 °C et la restitue à 50 °C. Débit : 200 L/h = 200 kg/h.

Puissance (chaleur sensible) : \(P = \dot{m} \times c \times \Delta T = \dfrac{200 \times 4{,}186 \times 20}{3\,600} = 4\,651\) W ≈ 4,7 kW
À retenir

Exercices

Socle Exercice 1 — Sensible ou latente ? (guidé)

Indiquer s'il s'agit de chaleur sensible (S) ou latente (L) :
a) Chauffer l'eau de 20 à 80 °C b) Faire bouillir l'eau à 100 °C (vapeur) c) Fondre un glaçon d) Refroidir de l'eau de 90 à 50 °C e) La buée se forme sur une vitre froide
  1. a) S b) L (vaporisation) c) L (fusion) d) S e) L (condensation)
Socle Exercice 2 — Q sensible (guidé)

Chauffer 5 kg d'eau de 15 à 60 °C. c = 4,186 kJ/(kg·°C).
Qs = 5 × 4,186 × (60 − 15) = … kJ
  1. Q = 5 × 4,186 × 45 = 941,9 kJ
Socle Exercice 3 — Q latente (guidé)

Évaporer 2 kg d'eau à 100 °C. Lv = 2 260 kJ/kg.
QL = 2 × 2 260 = … kJ
  1. QL = 4 520 kJ
Socle Exercice 4 — Comparer sensible et latente (guidé)

Pour 1 kg d'eau :
a) Qs pour chauffer de 0 à 100 °C = … kJ
b) QL pour évaporer à 100 °C = … kJ
c) QL / Qs = … (combien de fois plus ?)
  1. a) 1 × 4,186 × 100 = 418,6 kJ
    b) 1 × 2 260 = 2 260 kJ
    c) 2 260 / 418,6 = 5,4 fois plus
Standard Exercice 5 — Puissance d'un radiateur

Un radiateur à eau chaude reçoit un débit de 150 L/h. L'eau entre à 75 °C et sort à 55 °C.
  1. Calculer ΔT.
  2. Calculer la puissance du radiateur (en W).
Formule : \(P = \dot{m} \times c \times \Delta T / 3\,600\) avec \(\dot{m}\) en kg/h, c en J/(kg·°C)
  1. ΔT = 75 − 55 = 20 °C
  2. P = 150 × 4 186 × 20 / 3 600 = 3 488 W ≈ 3,5 kW
Standard Exercice 6 — Chaleur récupérée par condensation

La combustion de 1 m³ de gaz naturel produit environ 1,6 kg de vapeur d'eau dans les fumées.
  1. Calculer la chaleur latente récupérable en condensant cette vapeur.
  2. Le PCI du gaz est 10 kWh/m³ = 36 000 kJ/m³. Quel pourcentage la chaleur latente représente-t-elle ?
  3. Quel est le PCS (PCI + chaleur latente) ?
  1. QL = 1,6 × 2 260 = 3 616 kJ
  2. 3 616 / 36 000 × 100 = 10 %
  3. PCS = 36 000 + 3 616 = 39 616 kJ = 11,0 kWh ≈ 11,1 kWh/m³ (cohérent avec le PCS connu)
Standard Exercice 7 — Fondre de la glace sur un trottoir

Un technicien de maintenance doit dégivrer un évaporateur de PAC couvert de 2 kg de glace à 0 °C.
  1. Calculer Q pour fondre la glace (Lf = 334 kJ/kg).
  2. Si la PAC inverse son cycle (mode dégivrage) et fournit 3 kW de chaleur à l'évaporateur, combien de temps dure le dégivrage ?
  1. Q = 2 × 334 = 668 kJ
  2. t = Q / P = 668 / 3 = 223 s ≈ 3 min 43 s
Approfondissement Exercice 8 — Bilan thermique complet — chauffer et évaporer

On chauffe 3 kg d'eau de 20 °C à 100 °C puis on l'évapore entièrement.
  1. Qs pour chauffer de 20 à 100 °C.
  2. QL pour évaporer.
  3. Q total. Quelle proportion représente la chaleur latente ?
  4. Avec un brûleur de 10 kW, combien de temps pour le processus complet ?
  1. Qs = 3 × 4,186 × 80 = 1 005 kJ
  2. QL = 3 × 2 260 = 6 780 kJ
  3. Qtotal = 1 005 + 6 780 = 7 785 kJ. Latente = 6 780/7 785 = 87 %
  4. t = 7 785 / 10 = 778,5 s = 13 min
Approfondissement Exercice 9 — Gain de la condensation sur une saison

Une maison consomme 1 500 m³ de gaz/an. Chaque m³ de gaz produit 1,6 kg de vapeur.
  1. Masse totale de vapeur produite sur la saison.
  2. Chaleur latente récupérable si on condense toute la vapeur.
  3. Convertir en kWh.
  4. Économie annuelle (gaz 0,12 €/kWh).
  1. m = 1 500 × 1,6 = 2 400 kg
  2. QL = 2 400 × 2 260 = 5 424 000 kJ
  3. E = 5 424 000 / 3 600 = 1 507 kWh
  4. 1 507 × 0,12 = 181 €/an
Approfondissement Exercice 10 — Cycle frigorifique simplifié

Dans une PAC, le fluide frigorigène subit les changements d'état suivants :
• Évaporateur : le fluide s'évapore (absorbe Qf à la source froide)
• Condenseur : le fluide se condense (libère Qc à la source chaude)

Le R32 a une chaleur latente de vaporisation L = 382 kJ/kg. Le débit massique du fluide est de 0,05 kg/s.
  1. Calculer la puissance absorbée à l'évaporateur (Qf/s = ⋅m × L).
  2. Le compresseur consomme 4 kW. Calculer Qc = Qf + W.
  3. Vérifier le COP.
  1. Pf = 0,05 × 382 = 19,1 kW
  2. Qc = 19,1 + 4 = 23,1 kW
  3. COP = Qc/W = 23,1/4 = 5,8 (très bon — valeur théorique en conditions idéales)
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