Calcul du DPE — Étiquette énergie

Co-intervention Maths-Sciences | Première Bac Pro ICCER | S2.2 — Énergie

Objectifs

Comprendre le DPE (Diagnostic de Performance Énergétique)
Calculer la consommation en kWh/m²/an et déterminer la classe énergie
Calculer les émissions de GES en kg CO₂/m²/an et déterminer la classe climat
Comprendre l'impact du DPE sur la valeur du bien et les obligations légales

Identification de la ressource

Savoir professionnel ICCER : S2.2 — DPE, CEP, réglementation
Notions mathématiques : Division, pourcentages, lecture de tableaux, inégalités
Niveau : Première Bac Pro ICCER

1. Mise en situation professionnelle

Contexte professionnel — DPE avant travaux de rénovation

Un technicien chauffagiste est appelé pour réaliser un diagnostic avant rénovation énergétique. Le propriétaire veut vendre son appartement mais le DPE actuel indique classe F : « Mon bien est invendable avec cette étiquette ! Que faut-il améliorer pour passer en C ou D ? »

2. Le DPE — deux étiquettes

Définition — DPE
Le Diagnostic de Performance Énergétique comprend deux étiquettes :

Étiquette énergie : consommation en kWh/m²/an (classes A à G)
Étiquette climat : émissions de GES en kg CO₂/m²/an (classes A à G)

Depuis 2021, la pire des deux classes détermine le classement final.

Tableau — Classes DPE (depuis 2021)

Classe	kWh/m²/an	kg CO₂/m²/an	Statut
A	≤ 70	≤ 6	Excellent
B	71–110	7–11	Très bon
C	111–180	12–30	Bon
D	181–250	31–50	Moyen
E	251–330	51–70	Énergivore
F	331–420	71–100	Passoire — interdit location 2028
G	> 420	> 100	Passoire — interdit location 2025

Formules
\[ C_{ep} = \frac{E_{\text{totale}}}{S_{\text{habitable}}} \qquad GES = \frac{E_{\text{totale}} \times f_{\text{CO}_2}}{S_{\text{habitable}}} \]

Exemple
Appartement de 70 m², chauffé au gaz, consommation 25 000 kWh/an.
C_ep = 25 000/70 = 357 kWh/m²/an → classe F (énergie)
GES = 25 000 × 0,227 / 70 = 81 kg CO₂/m²/an → classe F (climat)
DPE final : F

Interdictions de location

Depuis 2025 : les logements classés G ne peuvent plus être loués
À partir de 2028 : les F seront aussi interdits
À partir de 2034 : les E

Le DPE est devenu un enjeu majeur pour les propriétaires bailleurs.

À retenir

DPE = deux étiquettes : énergie (kWh/m²/an) + climat (kg CO₂/m²/an)
C_ep = E / S GES = E × f / S
La pire classe des deux détermine le classement final
F et G : passoires thermiques → interdiction de location progressive

Exercices

Exercice 1Déterminer la classe (guidé)Socle

a) 150 kWh/m²/an → classe … b) 400 kWh/m²/an → classe … c) 85 kWh/m²/an → classe …

Correction : a) C b) F c) B

Exercice 2Calculer C_ep (guidé)Socle

Maison 90 m², consommation 20 000 kWh/an.
C_ep = 20 000 / 90 = … kWh/m²/an → classe …

Correction : C_ep = 222 → classe D

Exercice 3Classe climat (guidé)Socle

Appartement 60 m², gaz, 18 000 kWh/an.
GES = 18 000 × 0,227 / 60 = … kg CO₂/m²/an → classe climat …

Correction : GES = 4 086 / 60 = 68 kg → classe E

Exercice 4DPE final (guidé)Socle

Un logement a : énergie = classe D, climat = classe E.
Le DPE final est la pire des deux : classe …

Correction : Classe E (la pire des deux)

Exercice 5DPE complet d'un appartementStandard

Appartement 75 m², chauffé au fioul, consommation 2 200 L/an (PCI = 10 kWh/L).

1. E totale en kWh. 2. C_ep et classe énergie.
3. GES/m²/an (f = 0,324 kg/kWh) et classe climat.
4. DPE final. Ce logement peut-il être loué ?

Correction :
1. E = 2 200 × 10 = 22 000 kWh
2. C_ep = 22 000/75 = 293 → classe E
3. GES = 22 000 × 0,324 / 75 = 95 → classe F
4. DPE = F (pire des deux). Interdit à la location à partir de 2028.

Exercice 6Améliorer le DPE — changer d'énergieStandard

L'appartement de l'exercice 5 remplace le fioul par une PAC (SCOP = 3). Besoins utiles : 22 000 × 0,85 = 18 700 kWh.

1. E électrique consommée. 2. Nouveau C_ep et classe.
3. Nouveau GES/m²/an (f élec = 0,052) et classe.
4. Nouveau DPE. De combien de classes a-t-on progressé ?

Correction :
1. E = 18 700/3 = 6 233 kWh
2. C_ep = 6 233/75 = 83 → classe B
3. GES = 6 233 × 0,052/75 = 4,3 → classe A
4. DPE = B. Progression de F à B = 4 classes d'amélioration !

Exercice 7Consommation max pour une classe CStandard

Maison de 120 m². On veut C_ep ≤ 180 (classe C max).
1. E max = … kWh/an. 2. Avec une PAC (COP 3), E élec max = … kWh.
3. Coût max annuel (0,25 €/kWh).

Correction :
1. E = 180 × 120 = 21 600 kWh
2. E_élec = 21 600/3 = 7 200 kWh
3. 7 200 × 0,25 = 1 800 €/an

Exercice 8Valeur verte et DPEApprofondissement

Selon les notaires, la décote/surcote d'un bien selon son DPE est :
A-B : +10 % C : +5 % D : référence E : −5 % F : −12 % G : −20 %

Appartement estimé à 200 000 € (réf. D). Actuellement classé F.

1. Prix de vente actuel (classe F). 2. Après travaux (classe B), nouveau prix.
3. Plus-value brute. Travaux : 15 000 €. Plus-value nette.
4. Les travaux sont-ils rentables du seul point de vue immobilier ?

Correction :
1. F : 200 000 × 0,88 = 176 000 €
2. B : 200 000 × 1,10 = 220 000 €
3. Plus-value brute : 220 000 − 176 000 = 44 000 €. Nette : 44 000 − 15 000 = 29 000 €
4. Oui, largement rentable même sans compter les économies d'énergie.

Exercice 9DPE et interdiction de locationApprofondissement

Un bailleur possède 3 appartements en location :
• Appt A : 50 m², gaz, 20 000 kWh/an
• Appt B : 80 m², électrique, 25 000 kWh/an
• Appt C : 65 m², fioul, 30 000 kWh/an

1. Calculer C_ep et GES/m²/an pour chacun.
2. Déterminer le DPE final.
3. Lesquels seront interdits à la location en 2028 ? En 2034 ?

Correction :
A : C_ep = 400 (F), GES = 400×0,227 = 90,8 (F). DPE = F
B : C_ep = 313 (E), GES = 313×0,052 = 16,3 (C). DPE = E
C : C_ep = 462 (G), GES = 462×0,324 = 149,7 (G). DPE = G

2028 : interdits C (G) déjà interdit depuis 2025, A (F) interdit en 2028.
2034 : B (E) interdit en 2034.

Exercice 10Plan de rénovation — objectif classe DApprofondissement

L'appartement C (exercice 9) : 65 m², fioul, DPE = G (462 kWh/m²/an). Le propriétaire veut atteindre au minimum la classe D (≤ 250 kWh/m²/an) pour pouvoir louer en 2034.

1. Quelle réduction de consommation faut-il (en kWh et en %) ?
2. Proposer un plan de travaux : isolation + changement de chauffage.
3. Si le fioul est remplacé par une PAC (COP 3), besoins utiles = 30 000 × 0,85 = 25 500 kWh. Quel sera le nouveau C_ep sans isolation supplémentaire ?
4. Faut-il aussi isoler pour atteindre la classe D ? Quel gain d'isolation est nécessaire ?

Correction :
1. E actuelle = 30 000 kWh. Objectif : 250 × 65 = 16 250 kWh. Réduction : 30 000 − 16 250 = 13 750 kWh soit 46 %
2. Isolation murs + fenêtres + remplacement fioul par PAC.
3. PAC seule : E_élec = 25 500/3 = 8 500 kWh. C_ep = 8 500/65 = 131 → classe C ! Le changement de chauffage seul suffit pour passer en C.
4. L'isolation supplémentaire n'est pas strictement nécessaire pour la classe D (la PAC suffit pour atteindre C). Mais l'isolation réduirait encore la facture et le CO₂.