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Calcul du DPE — Étiquette énergie

Co-intervention Maths-Sciences | Première Bac Pro ICCER | S2.2 — Énergie

Dernière mise à jour : 24 août 2026, 20:18

Objectifs
Identification de la ressource

1. Mise en situation professionnelle

Contexte professionnel — DPE avant travaux de rénovation

Un technicien chauffagiste est appelé pour réaliser un diagnostic avant rénovation énergétique. Le propriétaire veut vendre son appartement mais le DPE actuel indique classe F : « Mon bien est invendable avec cette étiquette ! Que faut-il améliorer pour passer en C ou D ? »

2. Le DPE — deux étiquettes

Définition — DPE
Le Diagnostic de Performance Énergétique comprend deux étiquettes : Depuis 2021, la pire des deux classes détermine le classement final.
Tableau — Classes DPE (depuis 2021)
Classe kWh/m²/an kg CO2/m²/an Statut
A≤ 70≤ 6Excellent
B71–1107–11Très bon
C111–18012–30Bon
D181–25031–50Moyen
E251–33051–70Énergivore
F331–42071–100Passoire — interdit location 2028
G> 420> 100Passoire — interdit location 2025
Formules
\[ C_{ep} = \frac{E_{\text{totale}}}{S_{\text{habitable}}} \qquad GES = \frac{E_{\text{totale}} \times f_{\text{CO}_2}}{S_{\text{habitable}}} \]
Exemple
Appartement de 70 m², chauffé au gaz, consommation 25 000 kWh/an.
Cep = 25 000/70 = 357 kWh/m²/an → classe F (énergie)
GES = 25 000 × 0,227 / 70 = 81 kg CO2/m²/an → classe F (climat)
DPE final : F
Interdictions de location
Le DPE est devenu un enjeu majeur pour les propriétaires bailleurs.
À retenir

Exercices

Socle Exercice 1 — Déterminer la classe (guidé)

  1. 150 kWh/m²/an → classe …
  2. 400 kWh/m²/an → classe …
  3. 85 kWh/m²/an → classe …
  1. C
  2. F
  3. B
Socle Exercice 2 — Calculer Cep (guidé)

Maison 90 m², consommation 20 000 kWh/an.
Cep = 20 000 / 90 = … kWh/m²/an → classe …
  1. Cep = 222 → classe D
Socle Exercice 3 — Classe climat (guidé)

Appartement 60 m², gaz, 18 000 kWh/an.
GES = 18 000 × 0,227 / 60 = … kg CO2/m²/an → classe climat …
  1. GES = 4 086 / 60 = 68 kg → classe E
Socle Exercice 4 — DPE final (guidé)

Un logement a : énergie = classe D, climat = classe E.
Le DPE final est la pire des deux : classe …
  1. Classe E (la pire des deux)
Standard Exercice 5 — DPE complet d'un appartement

Appartement 75 m², chauffé au fioul, consommation 2 200 L/an (PCI = 10 kWh/L).
  1. E totale en kWh.
  2. Cep et classe énergie.
  3. GES/m²/an (f = 0,324 kg/kWh) et classe climat.
  4. DPE final. Ce logement peut-il être loué ?
  1. E = 2 200 × 10 = 22 000 kWh
  2. Cep = 22 000/75 = 293 → classe E
  3. GES = 22 000 × 0,324 / 75 = 95 → classe F
  4. DPE = F (pire des deux). Interdit à la location à partir de 2028.
Standard Exercice 6 — Améliorer le DPE — changer d'énergie

L'appartement de l'exercice 5 remplace le fioul par une PAC (SCOP = 3). Besoins utiles : 22 000 × 0,85 = 18 700 kWh.
  1. E électrique consommée.
  2. Nouveau Cep et classe.
  3. Nouveau GES/m²/an (f élec = 0,052) et classe.
  4. Nouveau DPE. De combien de classes a-t-on progressé ?
  1. E = 18 700/3 = 6 233 kWh
  2. Cep = 6 233/75 = 83 → classe B
  3. GES = 6 233 × 0,052/75 = 4,3 → classe A
  4. DPE = B. Progression de F à B = 4 classes d'amélioration !
Standard Exercice 7 — Consommation max pour une classe C

Maison de 120 m². On veut Cep ≤ 180 (classe C max).
  1. E max = … kWh/an.
  2. Avec une PAC (COP 3), E élec max = … kWh.
  3. Coût max annuel (0,25 €/kWh).
  1. E = 180 × 120 = 21 600 kWh
  2. Eélec = 21 600/3 = 7 200 kWh
  3. 7 200 × 0,25 = 1 800 €/an
Approfondissement Exercice 8 — Valeur verte et DPE

Selon les notaires, la décote/surcote d'un bien selon son DPE est :
A-B : +10 % C : +5 % D : référence E : −5 % F : −12 % G : −20 %

Appartement estimé à 200 000 € (réf. D). Actuellement classé F.
  1. Prix de vente actuel (classe F).
  2. Après travaux (classe B), nouveau prix.
  3. Plus-value brute. Travaux : 15 000 €. Plus-value nette.
  4. Les travaux sont-ils rentables du seul point de vue immobilier ?
  1. F : 200 000 × 0,88 = 176 000 €
  2. B : 200 000 × 1,10 = 220 000 €
  3. Plus-value brute : 220 000 − 176 000 = 44 000 €. Nette : 44 000 − 15 000 = 29 000 €
  4. Oui, largement rentable même sans compter les économies d'énergie.
Approfondissement Exercice 9 — DPE et interdiction de location

Un bailleur possède 3 appartements en location :
• Appt A : 50 m², gaz, 20 000 kWh/an
• Appt B : 80 m², électrique, 25 000 kWh/an
• Appt C : 65 m², fioul, 30 000 kWh/an
  1. Calculer Cep et GES/m²/an pour chacun.
  2. Déterminer le DPE final.
  3. Lesquels seront interdits à la location en 2028 ? En 2034 ?
  1. A : Cep = 400 (F), GES = 400×0,227 = 90,8 (F). DPE = F
    B : Cep = 313 (E), GES = 313×0,052 = 16,3 (C). DPE = E
    C : Cep = 462 (G), GES = 462×0,324 = 149,7 (G). DPE = G
  2. 2028 : interdits C (G) déjà interdit depuis 2025, A (F) interdit en 2028.
  3. 2034 : B (E) interdit en 2034.
Approfondissement Exercice 10 — Plan de rénovation — objectif classe D

L'appartement C (exercice 9) : 65 m², fioul, DPE = G (462 kWh/m²/an). Le propriétaire veut atteindre au minimum la classe D (≤ 250 kWh/m²/an) pour pouvoir louer en 2034.
  1. Quelle réduction de consommation faut-il (en kWh et en %) ?
  2. Proposer un plan de travaux : isolation + changement de chauffage.
  3. Si le fioul est remplacé par une PAC (COP 3), besoins utiles = 30 000 × 0,85 = 25 500 kWh. Quel sera le nouveau Cep sans isolation supplémentaire ?
  4. Faut-il aussi isoler pour atteindre la classe D ? Quel gain d'isolation est nécessaire ?
  1. E actuelle = 30 000 kWh. Objectif : 250 × 65 = 16 250 kWh. Réduction : 30 000 − 16 250 = 13 750 kWh soit 46 %
  2. Isolation murs + fenêtres + remplacement fioul par PAC.
  3. PAC seule : Eélec = 25 500/3 = 8 500 kWh. Cep = 8 500/65 = 131 → classe C ! Le changement de chauffage seul suffit pour passer en C.
  4. L'isolation supplémentaire n'est pas strictement nécessaire pour la classe D (la PAC suffit pour atteindre C). Mais l'isolation réduirait encore la facture et le CO2.
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