Retrait du bois lors du séchage

Co-intervention Maths-Sciences | Première Bac Pro MA | S6.1 — Matériaux bois

Objectifs

Comprendre la notion d'humidité du bois et d'équilibre hygroscopique
Calculer le taux d'humidité du bois : \(H = \dfrac{m_h - m_0}{m_0} \times 100\)
Calculer le retrait dimensionnel lors du séchage
Appliquer le coefficient de retrait pour anticiper les variations dimensionnelles

Identification de la ressource

Savoir professionnel MA : S6.1 — Matériaux bois (hygrométrie, séchage, retrait)
Notions mathématiques : Pourcentages, proportionnalité, formule littérale
Notions sciences : Propriétés physiques de l'eau, équilibre hygroscopique
Niveau : Première Bac Pro MA

1. Mise en situation professionnelle

Contexte professionnel — Fabrication d'un parquet massif

Un menuisier fabrique un parquet en chêne massif. Les lames arrivent du séchoir à 12 % d'humidité. Le chauffagiste vient d'installer un plancher chauffant dans la maison du client. Le chef d'atelier prévient : « Attention, avec le chauffage au sol, le bois va sécher davantage et rétrécir. Il faut prévoir des joints de dilatation et vérifier que les lames ne vont pas trop se contracter. »

2. Humidité du bois

Définition — Taux d'humidité H
Le taux d'humidité du bois est le rapport entre la masse d'eau contenue dans le bois et la masse du bois anhydre (complètement sec) : \[ H = \frac{m_h - m_0}{m_0} \times 100 \]

\(m_h\) : masse du bois humide (kg)
\(m_0\) : masse du bois anhydre (kg) — séché en étuve à 103 °C
\(H\) : taux d'humidité en %

Taux d'humidité courants

Usage	H recommandé
Menuiserie intérieure (meuble, parquet)	8 à 12 %
Menuiserie extérieure (fenêtre, volet)	12 à 15 %
Charpente	18 à 22 %
Bois vert (fraîchement scié)	40 à 80 %

3. Retrait du bois

Définition — Retrait
Le retrait est la diminution des dimensions du bois lorsque son humidité diminue en dessous du point de saturation des fibres (PSF ≈ 30 %). Le retrait est différent selon la direction :

Tangentiel (le long des cernes) : le plus important (0,20 à 0,35 %/% H)
Radial (perpendiculaire aux cernes) : moyen (0,10 à 0,20 %/% H)
Axial (le long du fil) : négligeable (0,01 %/% H)

Formule du retrait
\[ \Delta L = L \times \alpha \times \Delta H \]

\(\Delta L\) : variation de dimension en mm
\(L\) : dimension initiale en mm
\(\alpha\) : coefficient de retrait (%/% H = sans unité, en valeur décimale)
\(\Delta H = H_i - H_f\) : variation d'humidité en %

Tableau — Coefficients de retrait

Essence	α tangentiel (%/%H)	α radial (%/%H)
Chêne	0,28	0,16
Hêtre	0,36	0,18
Sapin / Épicéa	0,24	0,12
Noyer	0,26	0,14

Exemple — Lame de parquet chêne
Lame de largeur 90 mm (direction tangentielle), H passe de 12 % à 8 % (ΔH = 4 %).
\(\alpha_{\text{tang}} = 0{,}28\) %/%H = 0,0028 en valeur décimale.

\(\Delta L = 90 \times 0{,}0028 \times 4 = 1{,}01\) mm

Chaque lame rétrécit d'environ 1 mm. Sur 10 lames côte à côte, cela représente un jeu de 10 mm !

À retenir

\(H = (m_h - m_0) / m_0 \times 100\) — taux d'humidité du bois
Menuiserie intérieure : H = 8–12 % — extérieure : 12–15 %
\(\Delta L = L \times \alpha \times \Delta H\) — retrait dimensionnel
Retrait tangentiel > radial > axial
Il faut toujours usiner du bois au bon taux d'humidité pour éviter les déformations

Exercices

Exercice 1Calculer un taux d'humidité (guidé)Socle

Un échantillon de bois pèse 580 g. Après séchage en étuve, il pèse 520 g.

\(H = \dfrac{m_h - m_0}{m_0} \times 100 = \dfrac{\ldots - \ldots}{\ldots} \times 100 = \ldots\) %

Correction : \(H = \dfrac{580 - 520}{520} \times 100 = \dfrac{60}{520} \times 100 = 11{,}5\) %

Exercice 2Cet échantillon est-il prêt ? (guidé)Socle

D'après le résultat de l'exercice 1 (H = 11,5 %) :
a) Ce bois convient-il pour une menuiserie intérieure (8–12 %) ?
b) Convient-il pour une menuiserie extérieure (12–15 %) ?
c) Convient-il pour une charpente (18–22 %) ?

Correction :
a) 11,5 est dans 8–12 → oui
b) 11,5 < 12 → trop sec pour l'extérieur, il reprendrait de l'humidité et gonflerait → non idéal
c) 11,5 << 18 → non, beaucoup trop sec

Exercice 3Calculer un retrait (guidé)Socle

Une planche de hêtre de largeur 150 mm (tangentiel) sèche de 14 % à 10 %.
\(\alpha_{\text{tang}} = 0{,}36\) %/%H.

1. \(\Delta H = \ldots - \ldots = \ldots\) %
2. \(\Delta L = 150 \times 0{,}0036 \times \ldots = \ldots\) mm

Correction :
1. ΔH = 14 − 10 = 4 %
2. ΔL = 150 × 0,0036 × 4 = 2,16 mm

Exercice 4Tangentiel vs radial (guidé)Socle

Une pièce de chêne de 100 mm sèche de 12 à 8 %. Calculer le retrait :
a) En direction tangentielle (α = 0,28)
b) En direction radiale (α = 0,16)
c) Lequel est le plus important ?

Correction :
a) ΔL = 100 × 0,0028 × 4 = 1,12 mm
b) ΔL = 100 × 0,0016 × 4 = 0,64 mm
c) Le retrait tangentiel est 1,75 fois plus important.

Exercice 5Parquet chêne sur plancher chauffantStandard

Un parquet chêne est posé en lames de 90 mm de large (tangentiel) sur 5 m de largeur de pièce. Le bois est à 12 % à la pose. Avec le plancher chauffant, l'humidité d'équilibre descend à 7 %.

1. Calculer le retrait d'une lame.
2. Combien de lames sur 5 m ? (arrondir)
3. Calculer le retrait total cumulé sur la largeur de la pièce.
4. Quel jeu périphérique (le long des murs) le menuisier doit-il prévoir ?

Correction :
1. ΔL = 90 × 0,0028 × 5 = 1,26 mm par lame
2. 5 000 / 90 ≈ 56 lames
3. Retrait total : 56 × 1,26 = 70,6 mm ≈ 7 cm
4. Jeu périphérique : 70,6 / 2 = 35 mm de chaque côté. En pratique, on prévoit un jeu de 8 à 10 mm car le retrait n'est pas maximal partout. Mais avec un plancher chauffant, il faut être généreux (15 mm mini de chaque côté).

Exercice 6Porte intérieure — gonflement en étéStandard

Une porte intérieure en hêtre massif mesure 830 mm de large (à H = 10 %). En été, l'humidité du bois augmente à 14 %. Le jeu entre la porte et le bâti est de 3 mm de chaque côté (6 mm au total). Direction tangentielle.

1. Le bois gonfle-t-il ou rétrécit-il ?
2. Calculer le gonflement de la porte.
3. La porte va-t-elle coincer dans son cadre ?

Correction :
1. H augmente → le bois gonfle
2. ΔL = 830 × 0,0036 × 4 = 11,95 mm
3. Jeu disponible : 6 mm. Gonflement : 12 mm > 6 mm → oui, la porte va coincer. Il faut prévoir un jeu plus important ou utiliser du bois pré-stabilisé.

Exercice 7Contrôle hygrométrique à réceptionStandard

Un lot de planches de chêne arrive à l'atelier. Le menuisier prélève 3 échantillons, les pèse, puis les sèche en étuve :

Échantillon	m_h (g)	m₀ (g)	H (%)
A	645	580	…
B	510	470	…
C	720	620	…

1. Calculer H pour chaque échantillon.
2. Le lot est destiné à de la menuiserie intérieure (8–12 %). Tous les échantillons sont-ils conformes ?
3. Que faire si un échantillon est trop humide ?

Correction :
1. A : (645−580)/580 × 100 = 11,2 %. B : (510−470)/470 × 100 = 8,5 %. C : (720−620)/620 × 100 = 16,1 %.
2. A (11,2) et B (8,5) : conformes. C (16,1) : non conforme (trop humide).
3. Soit repasser l'échantillon C au séchoir, soit le réserver pour de la menuiserie extérieure, soit le refuser au fournisseur.

Exercice 8Table en chêne massif — plateau colléApprofondissement

Un ébéniste fabrique un plateau de table en chêne massif de 900 mm de large (5 planches collées, direction tangentielle). Le bois est à 10 % d'humidité. Le plateau sera installé dans un salon chauffé où H d'équilibre = 8 %.

1. Calculer le retrait du plateau.
2. Si le plateau est fixé rigidement au piètement, que risque-t-il de se passer ?
3. Comment l'ébéniste doit-il fixer le plateau pour éviter les problèmes ?
4. En été (H équilibre = 14 %), calculer le gonflement depuis l'état initial (10 %). Quelle variation totale saisonnière (hiver à 8 % → été à 14 %) ?

Correction :
1. ΔL = 900 × 0,0028 × 2 = 5,04 mm de retrait
2. Le bois veut rétrécir mais le piètement l'en empêche → fissuration du plateau ou arrachement des fixations.
3. Utiliser des pattes de fixation coulissantes (Z ou équerres oblong) qui permettent au plateau de bouger latéralement tout en restant fixé au piètement.
4. Gonflement : ΔL = 900 × 0,0028 × 4 = 10,08 mm. Variation saisonnière totale (8 à 14 %) : ΔL = 900 × 0,0028 × 6 = 15,12 mm (≈ 1,5 cm !).

Exercice 9Comparer les essencesApprofondissement

Un menuisier fabrique un dormant de fenêtre de 100 mm de large (tangentiel). H varie entre 12 et 16 % au fil des saisons. Calculer le retrait/gonflement pour :
a) Chêne (α = 0,28)
b) Hêtre (α = 0,36)
c) Sapin (α = 0,24)
d) Quelle essence est la plus stable ? Laquelle recommander pour une menuiserie extérieure exposée aux intémpéries ?

Correction :
ΔH = 4 %.
a) Chêne : 100 × 0,0028 × 4 = 1,12 mm
b) Hêtre : 100 × 0,0036 × 4 = 1,44 mm
c) Sapin : 100 × 0,0024 × 4 = 0,96 mm
d) Le sapin est le plus stable dimensionnellement. Pour l'extérieur, on recommande le chêne (bonne durabilité naturelle et retrait modéré) ou le sapin traité. Le hêtre est déconseillé en extérieur (instable et peu durable).

Exercice 10Problème inverse — quel était le taux initial ?Approfondissement

Un menuisier constate qu'un panneau de chêne de 200 mm de large (tangentiel) a rétréci de 1,68 mm depuis la réception. L'humidité actuelle est de 9 %.

1. Écrire la formule ΔL = L × α × ΔH et isoler ΔH.
2. Calculer ΔH.
3. En déduire le taux d'humidité initial H_i du bois à la réception.
4. Ce taux initial était-il conforme pour de la menuiserie intérieure ?

Correction :
1. ΔH = ΔL / (L × α)
2. ΔH = 1,68 / (200 × 0,0028) = 1,68 / 0,56 = 3 %
3. H_i = H_f + ΔH = 9 + 3 = 12 %
4. 12 % est à la limite haute de la plage 8–12 % pour la menuiserie intérieure. Le bois était tout juste conforme à la réception, mais il a séché en atelier (chauffé) jusqu'à 9 %. Idéalement, il aurait fallu réceptionner à 10 % pour minimiser le retrait post-usinage.