Contexte professionnel — Mise en eau d'une installation de chauffage
Un plombier chauffagiste met en eau une installation de chauffage central dans un immeuble de 4 étages (hauteur totale 12 m). Le manomètre en chaufferie (sous-sol) indique la pression. Le chef de chantier demande : « Calcule la pression en bas de l'installation pour vérifier que les radiateurs du dernier étage seront bien alimentés. La pression de remplissage doit être d'au moins 1,5 bar. »
2. La pression
Définition — Pression
La pression est une force répartie sur une surface :
\[ P = \frac{F}{S} \]
Unité SI : le pascal (Pa) = 1 N/m². En pratique, on utilise le bar : 1 bar = 100 000 Pa = 105 Pa.
Conversions de pression
Unité
Équivalence
Usage
1 bar
100 000 Pa = 105 Pa
Manomètres, chauffage
1 bar
≈ 10,2 mCE
Mètres de colonne d'eau
1 atm
1,013 bar = 101 325 Pa
Pression atmosphérique
3. Pression hydrostatique
Formule fondamentale
La pression exercée par une colonne de fluide immobile :
\[ P = \rho \times g \times h \]
\(P\) : pression en Pa
\(\rho\) : masse volumique du fluide en kg/m³ (eau : 1 000 kg/m³)
\(g = 9{,}81\) m/s² ≈ 10 m/s²
\(h\) : hauteur de la colonne en m
Pression absolue vs relative
Pression relative : par rapport à l'atmosphère (→ le manomètre affiche 0 quand il est à l'air libre)
Pression absolue : Pabs = Patm + Prelative
En chauffage, on travaille en pression relative (lecture du manomètre).
Exemple — Immeuble de 4 étages
Hauteur de la colonne d'eau : h = 12 m. \(\rho = 1\,000\) kg/m³.
\(P = 1\,000 \times 10 \times 12 = 120\,000\) Pa = 1,2 bar
C'est la pression due au poids de l'eau seul. Pour que le radiateur du 4e étage soit alimenté, il faut que la pression en chaufferie soit supérieure à 1,2 bar. On règle généralement à 1,5 bar (marge de sécurité).
Règle pratique 1 bar ≈ 10 m de colonne d'eau.
Pour un immeuble de h mètres, la pression minimale en bas est d'environ h/10 bar + une marge de 0,3 bar.
À retenir
\(P = \rho \times g \times h\) en Pa
1 bar = 100 000 Pa ≈ 10 m de colonne d'eau
En chauffage, on travaille en pression relative (manomètre)
Pression de remplissage ≈ h/10 + 0,3 bar (marge)
Exercices
Exercice 1Convertir des pressions (guidé)Socle
a) 2 bar = … Pa b) 150 000 Pa = … bar c) 0,5 bar = … Pa d) 3 bar = … mCE
Correction : a) 200 000 Pa b) 1,5 bar c) 50 000 Pa d) 3 × 10,2 = 30,6 mCE
Exercice 2Pression d'une colonne d'eau (guidé)Socle
Calculer P pour une colonne d'eau de : a) h = 5 m : P = 1 000 × 10 × 5 = … Pa = … bar b) h = 10 m : P = … Pa = … bar c) h = 20 m : P = … Pa = … bar
Correction : a) 50 000 Pa = 0,5 bar b) 100 000 Pa = 1,0 bar c) 200 000 Pa = 2,0 bar
Exercice 3Pression de remplissage (guidé)Socle
Immeuble de 3 étages, h = 9 m. 1. P hydrostatique = … bar 2. Avec marge 0,3 bar : P remplissage = … bar
Correction : 1. P = 9/10 = 0,9 bar 2. P = 0,9 + 0,3 = 1,2 bar
Exercice 4Lire un manomètre (guidé)Socle
Le manomètre de la chaudière indique 1,8 bar. L'installation monte à 15 m de haut. 1. Quelle pression faut-il au minimum en bas ? 2. L'installation est-elle correctement pressurisée ?
Correction : 1. Pmin = 15/10 + 0,3 = 1,8 bar 2. 1,8 = 1,8 → juste à la limite. Le moindre défaut (fuite, purge) fera chuter la pression. Mieux vaut régler à 2,0 bar.
Exercice 5Pression à chaque étageStandard
Installation de chauffage dans un immeuble de 5 étages (h entre étages = 3 m). Pression en chaufferie (sous-sol) = 2,0 bar.
Calculer la pression relative disponible à chaque étage :
Étage
h (m)
P hydro (bar)
P dispo (bar)
RdC
3
…
…
1er
6
…
…
5e
18
…
…
Le 5e étage est-il correctement alimenté (P dispo > 0) ?
Correction : RdC : Phydro = 0,3 bar → Pdispo = 2,0 − 0,3 = 1,7 bar 1er : Phydro = 0,6 → Pdispo = 1,4 bar 5e : Phydro = 1,8 → Pdispo = 2,0 − 1,8 = 0,2 bar 0,2 > 0 → le 5e est alimenté mais avec très peu de marge.
Exercice 6Vase d'expansion — pression à chaudStandard
Quand l'eau du réseau chauffe (de 20 °C à 70 °C), son volume augmente d'environ 2,5 %. Cela fait monter la pression. Le vase d'expansion absorbe cette dilatation.
La pression à froid est de 1,5 bar. La montée en température ajoute environ 0,5 bar.
1. Quelle est la pression à chaud ? 2. La soupape de sécurité est tarée à 3,0 bar. Y a-t-il un risque ? 3. Si le vase d'expansion est défaillant, la surpression peut atteindre 1,5 bar supplémentaire. La soupape s'ouvrirait-elle ?
Correction : 1. Pchaud = 1,5 + 0,5 = 2,0 bar 2. 2,0 < 3,0 → pas de risque, marge de 1 bar. 3. P = 1,5 + 1,5 = 3,0 bar → oui, la soupape s'ouvre (P = tarage). C'est son rôle : éviter la surpression dangereuse.
Exercice 7Eau chaude sanitaire — pression au robinetStandard
La pression du réseau d'eau de ville arrive à 4 bar au compteur (RdC). Un robinet au 3e étage (h = 9 m) doit fournir au moins 1 bar pour un bon débit.
1. Calculer la perte de pression due à la hauteur. 2. Quelle pression disponible au robinet (sans pertes de charge) ? 3. Les pertes de charge dans les tuyaux représentent environ 0,5 bar. Pression réelle au robinet ? 4. Le robinet fonctionne-t-il correctement ?
Correction : 1. ΔP = 9/10 = 0,9 bar 2. P = 4,0 − 0,9 = 3,1 bar 3. P = 3,1 − 0,5 = 2,6 bar 4. 2,6 > 1 → oui, bon fonctionnement.
Exercice 8Pression dans un circuit de PACApprofondissement
Une pompe à chaleur air-eau est installée au RdC. Le réseau alimente des planchers chauffants à 3 niveaux : RdC (h = 0), 1er (h = 3 m), 2e (h = 6 m). Le fluide caloporteur est de l'eau glycolée (ρ = 1 030 kg/m³).
1. Calculer la pression hydrostatique au 2e étage (en Pa puis en bar). 2. Comparer avec de l'eau pure (ρ = 1 000). La différence est-elle significative ? 3. La PAC a un circulateur qui fournit 0,4 bar de pression. Quelle pression de remplissage pour que le 2e étage ait au moins 0,3 bar de marge ?
Correction : 1. P = 1 030 × 10 × 6 = 61 800 Pa = 0,618 bar 2. Eau pure : 60 000 Pa = 0,600 bar. Différence : 0,018 bar → négligeable (< 3 %). 3. Premplissage = Phydro + marge = 0,618 + 0,3 = 0,92 bar. Arrondi à 1,0 bar minimum.
Une tour d'habitation de 15 étages (h = 45 m) est équipée d'un chauffage central à eau chaude. La pression maximale admissible du réseau (tubes et radiateurs) est de 6 bar.
1. Calculer la pression hydrostatique en bas de la tour. 2. Avec une pression de remplissage de 5 bar, quelle pression disponible au 15e étage ? 3. La pression à chaud monte de 0,8 bar. La pression au RdC dépasse-t-elle la limite ? 4. Quelle solution technique permet de résoudre ce problème dans les immeubles de grande hauteur ?
Correction : 1. P = 45/10 = 4,5 bar 2. P15e = 5,0 − 4,5 = 0,5 bar 3. PRdC chaud = 5,0 + 0,8 = 5,8 bar. 5,8 < 6,0 → conforme mais très juste. 4. On utilise une coupure hydraulique (sous-station avec échangeur) à mi-hauteur. Chaque demi-immeuble a son propre circuit à pression modérée.
Exercice 10Gonflage du vase d'expansionApprofondissement
Le vase d'expansion à membrane doit être prégonflé à la pression hydrostatique de l'installation. Un technicien chauffagiste installe un système dans un immeuble R+3 (h = 10 m). Le vase est placé en chaufferie (sous-sol).
1. À quelle pression faut-il prégonfler le vase (azote) ? 2. La pression de remplissage est fixée à Pgonflage + 0,3 bar. Calculer. 3. La soupape de sécurité est tarée à 3,0 bar. Calculer la marge entre la pression à chaud (Premplissage + 0,5 bar) et la soupape. 4. Pourquoi est-il important de vérifier la pression de gonflage du vase à chaque entretien annuel ?
Correction : 1. Pgonflage = h/10 = 10/10 = 1,0 bar 2. Premplissage = 1,0 + 0,3 = 1,3 bar 3. Pchaud = 1,3 + 0,5 = 1,8 bar. Marge = 3,0 − 1,8 = 1,2 bar (confortable). 4. Si le vase perd sa pression de gonflage (fuite d'azote), il ne peut plus absorber la dilatation de l'eau → la pression monte anormalement à chaque mise en chauffe → la soupape s'ouvre → perte d'eau → corrosion et embouage du circuit.