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Point de fonctionnement d'une pompe

Co-intervention Maths-Sciences | Première Bac Pro ICCER | S4.6 — Fluidique

Dernière mise à jour : 24 août 2026, 20:18

Objectifs
Identification de la ressource

1. Mise en situation professionnelle

Contexte professionnel — Choix d'un circulateur

Un technicien chauffagiste dimensionne le circulateur d'une installation de chauffage. L'installateur doit fournir un débit de 1 200 L/h et vaincre des pertes de charge de 3,5 mCE (mètres de colonne d'eau). Il consulte les fiches techniques de plusieurs circulateurs pour choisir le modèle adapté.

2. Courbe caractéristique d'une pompe

Définition
La courbe caractéristique d'une pompe (ou circulateur) représente la hauteur manométrique H (en mCE) qu'elle peut fournir en fonction du débit Q (en m³/h ou L/h).

C'est une courbe décroissante : plus le débit augmente, moins la pompe peut « pousser » haut.

3. Courbe de réseau

Définition
La courbe de réseau représente les pertes de charge du circuit de chauffage en fonction du débit. C'est une courbe croissante (parabolique) : plus le débit est élevé, plus les pertes de charge augmentent.

Approximation : \(H_{\text{réseau}} = k \times Q^2\) (k = constante du réseau)

4. Point de fonctionnement

Définition
Le point de fonctionnement est l'intersection de la courbe de la pompe et de la courbe du réseau. C'est le débit et la HMT réels de l'installation en fonctionnement.
Débit Q (m³/h) H (mCE) 0 2 4 6 8 0,5 1,0 1,5 Pompe Réseau P.F. Qpf Hpf
Méthode — Choisir un circulateur
  1. Calculer le débit nécessaire Q (en m³/h) à partir de la puissance
  2. Calculer les pertes de charge H du réseau (en mCE)
  3. Reporter le point (Q, H) sur les courbes des circulateurs disponibles
  4. Choisir le circulateur dont la courbe passe au-dessus du point (Q, H)
  5. Le point de fonctionnement réel sera légèrement différent (intersection courbe pompe / courbe réseau)
Exemple
Débit nécessaire : Q = 1,2 m³/h. Pertes de charge : H = 3,5 mCE.
Le circulateur A fournit 4,0 mCE à 1,2 m³/h → convient (4,0 > 3,5).
Le circulateur B fournit 2,8 mCE à 1,2 m³/h → insuffisant (2,8 < 3,5).
À retenir

Exercices

Socle Exercice 1 — Lire une courbe de pompe (guidé)

Sur le graphique du cours, lire approximativement :
  1. H de la pompe pour Q = 0,5 m³/h ≈ … mCE
  2. H de la pompe pour Q = 1,5 m³/h ≈ … mCE
  3. Le débit max de la pompe (H = 0) ≈ … m³/h
  1. ≈ 7 mCE
  2. ≈ 2 mCE
  3. ≈ 1,7 m³/h (lecture approximative)
Socle Exercice 2 — Le circulateur convient-il ? (guidé)

Besoins : Q = 0,8 m³/h, H = 2,5 mCE. Le circulateur fournit 3,2 mCE à 0,8 m³/h.
3,2 … 2,5 (> ou <) → le circulateur … (convient / ne convient pas).
  1. 3,2 > 2,5 → le circulateur convient.
Socle Exercice 3 — Convertir le débit (guidé)

  1. 1 200 L/h = … m³/h
  2. 0,6 m³/h = … L/h
  3. 800 L/h = … m³/h
  1. 1,2
  2. 600
  3. 0,8
Socle Exercice 4 — Comparer deux circulateurs (guidé)

Besoins : Q = 1,0 m³/h, H = 3,0 mCE.
• Circulateur A : 3,5 mCE à 1,0 m³/h • Circulateur B : 2,5 mCE à 1,0 m³/h
Lequel convient ? Lequel est surdimensionné ?
  1. A : 3,5 > 3,0 → convient. B : 2,5 < 3,0 → insuffisant.
    A est légèrement surdimensionné (marge de 0,5 mCE), ce qui est acceptable.
Standard Exercice 5 — Calculer le débit nécessaire

Chaudière de 24 kW, ΔT = 20 °C (départ 70 °C, retour 50 °C).
\(Q = \dfrac{P}{c \times \rho \times \Delta T} = \dfrac{24\,000}{4\,186 \times 1\,000 \times 20} \times 3\,600\)
  1. Calculer Q en m³/h.
  2. Les pertes de charge sont de 3,0 mCE. Reporter (Q, H) et choisir parmi les circulateurs : A (5 mCE à 1,0 m³/h), B (3,5 mCE à 1,0 m³/h), C (2,5 mCE à 1,0 m³/h).
  1. Q = 24 000 / (4 186 × 20) × 3,6 = 24 000 / 83 720 × 3 600 = 1,03 m³/h
  2. Point (1,03 ; 3,0). A : 5,0 > 3,0 (convient mais surdimensionné). B : 3,5 > 3,0 (convient, bon choix). C : 2,5 < 3,0 (insuffisant).
Standard Exercice 6 — Montages série et parallèle

En série : 2 pompes identiques → même débit, HMT doublée.
En parallèle : 2 pompes identiques → débit doublé, même HMT.

Une pompe donne 4 mCE à 1 m³/h.
  1. Que donne-t-on en série ?
  2. En parallèle ?
  3. Un réseau nécessite Q = 1,8 m³/h et H = 3,5 mCE. Quel montage choisir ?
  1. Série : 8 mCE à 1 m³/h
  2. Parallèle : 4 mCE à 2 m³/h
  3. On a besoin de plus de débit (1,8 > 1) mais pas nécessairement plus de HMT (3,5 < 4). → Parallèle (2 m³/h > 1,8 et 4 mCE > 3,5).
Standard Exercice 7 — Vitesse variable — 3 courbes

Un circulateur à vitesse variable a 3 vitesses. À Q = 0,8 m³/h :
• Vitesse 1 : H = 1,5 mCE • Vitesse 2 : H = 2,8 mCE • Vitesse 3 : H = 4,2 mCE

Le réseau a des pertes de charge de 2,5 mCE à ce débit.
  1. Quelle vitesse convient ?
  2. Pourquoi ne pas toujours mettre en vitesse 3 ?
  1. V1 : 1,5 < 2,5 → insuffisant. V2 : 2,8 > 2,5 → convient. V3 : 4,2 > 2,5 → convient mais surdimensionné.
  2. En vitesse 3, le circulateur consomme plus d'électricité inutilement et le débit réel sera trop élevé → bruit dans les tuyaux et usure accélérée.
Approfondissement Exercice 8 — Courbe de réseau — calcul de k

La courbe de réseau est \(H = k \times Q^2\). On mesure H = 3,0 mCE à Q = 1,0 m³/h.
  1. Calculer k.
  2. Calculer H pour Q = 0,5, 1,0, 1,5 et 2,0 m³/h.
  3. Que constatez-vous quand Q double ?
  1. k = 3,0 / 1,0² = 3,0
  2. Q = 0,5 : H = 3×0,25 = 0,75. Q = 1,0 : 3,0. Q = 1,5 : 3×2,25 = 6,75. Q = 2,0 : 3×4 = 12.
  3. Quand Q double (de 1,0 à 2,0), H est multiplié par 4 (car Q²). Les pertes de charge augmentent beaucoup plus vite que le débit.
Approfondissement Exercice 9 — Ajout d'une vanne — modification du réseau

On ferme partiellement une vanne sur le réseau. La constante k passe de 3,0 à 5,0 (plus de résistance).
  1. Comment la courbe de réseau se déplace-t-elle (monte ou descend) ?
  2. Le point de fonctionnement se déplace-t-il vers plus ou moins de débit ?
  3. Calculer le nouveau débit si la pompe fournit H = 5,0 mCE à ce débit (Hpompe = Hréseau → 5Q² = 5 − 2Q approximation).
  1. La courbe de réseau monte (plus de pertes à chaque débit).
  2. Le point de fonctionnement se déplace vers moins de débit (et plus de HMT).
  3. À l'intersection : 5Q² ≈ Hpompe(Q). Si la pompe donne environ 4 mCE à 0,9 m³/h : 5×0,9² = 4,05 ≈ 4 → Q ≈ 0,9 m³/h (au lieu de ~1,0 sans la vanne).
Approfondissement Exercice 10 — Dimensionnement complet — installation de chauffage

Installation de chauffage : chaudière 30 kW, ΔT = 15 °C, longueur totale du réseau 80 m, perte de charge linéique 20 mmCE/m, singularités +30 %.
  1. Calculer le débit nécessaire en m³/h.
  2. Calculer les pertes de charge linéaires en mCE.
  3. Ajouter 30 % de singularités. Pertes totales ?
  4. Reporter le point (Q, H) et choisir un circulateur.
  1. Q = 30 000 / (4 186 × 15) × 3,6 = 30 000 / 62 790 × 3 600 = 1,72 m³/h
  2. Hlin = 80 × 20 = 1 600 mmCE = 1,6 mCE
  3. Htotal = 1,6 × 1,30 = 2,08 mCE
  4. Point (1,72 ; 2,08). Choisir un circulateur qui fournit au moins 2,5 mCE à 1,7 m³/h (marge de sécurité).
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