Co-intervention Maths-Sciences | Première Bac Pro ICCER | S4.6 — Fluidique
Objectifs
Lire une courbe caractéristique de pompe (Q, H)
Comprendre la courbe de réseau (pertes de charge)
Déterminer le point de fonctionnement (intersection des deux courbes)
Choisir un circulateur adapté à un réseau de chauffage
Identification de la ressource
Savoir professionnel ICCER : S4.6 — Courbe de réseau, point de fonctionnement
Notions mathématiques : Lecture de graphiques, fonctions, intersection de courbes
Niveau : Première Bac Pro ICCER
1. Mise en situation professionnelle
Contexte professionnel — Choix d'un circulateur
Un technicien chauffagiste dimensionne le circulateur d'une installation de chauffage. L'installateur doit fournir un débit de 1 200 L/h et vaincre des pertes de charge de 3,5 mCE (mètres de colonne d'eau). Il consulte les fiches techniques de plusieurs circulateurs pour choisir le modèle adapté.
2. Courbe caractéristique d'une pompe
Définition
La courbe caractéristique d'une pompe (ou circulateur) représente la hauteur manométrique H (en mCE) qu'elle peut fournir en fonction du débit Q (en m³/h ou L/h).
C'est une courbe décroissante : plus le débit augmente, moins la pompe peut « pousser » haut.
3. Courbe de réseau
Définition
La courbe de réseau représente les pertes de charge du circuit de chauffage en fonction du débit. C'est une courbe croissante (parabolique) : plus le débit est élevé, plus les pertes de charge augmentent.
Approximation : \(H_{\text{réseau}} = k \times Q^2\) (k = constante du réseau)
4. Point de fonctionnement
Définition
Le point de fonctionnement est l'intersection de la courbe de la pompe et de la courbe du réseau. C'est le débit et la HMT réels de l'installation en fonctionnement.
Méthode — Choisir un circulateur
Calculer le débit nécessaire Q (en m³/h) à partir de la puissance
Calculer les pertes de charge H du réseau (en mCE)
Reporter le point (Q, H) sur les courbes des circulateurs disponibles
Choisir le circulateur dont la courbe passe au-dessus du point (Q, H)
Le point de fonctionnement réel sera légèrement différent (intersection courbe pompe / courbe réseau)
Exemple
Débit nécessaire : Q = 1,2 m³/h. Pertes de charge : H = 3,5 mCE.
Le circulateur A fournit 4,0 mCE à 1,2 m³/h → convient (4,0 > 3,5).
Le circulateur B fournit 2,8 mCE à 1,2 m³/h → insuffisant (2,8 < 3,5).
À retenir
Courbe pompe : décroissante (H diminue quand Q augmente)
Courbe réseau : croissante (pertes de charge augmentent avec Q)
Point de fonctionnement = intersection des deux courbes
Choisir un circulateur dont la courbe passe au-dessus du point (Q, H) nécessaire
Exercices
Exercice 1Lire une courbe de pompe (guidé)Socle
Sur le graphique du cours, lire approximativement : a) H de la pompe pour Q = 0,5 m³/h ≈ … mCE b) H de la pompe pour Q = 1,5 m³/h ≈ … mCE c) Le débit max de la pompe (H = 0) ≈ … m³/h
Correction : a) ≈ 7 mCE b) ≈ 2 mCE c) ≈ 1,7 m³/h (lecture approximative)
Besoins : Q = 0,8 m³/h, H = 2,5 mCE. Le circulateur fournit 3,2 mCE à 0,8 m³/h.
3,2 … 2,5 (> ou <) → le circulateur … (convient / ne convient pas).
Correction : 3,2 > 2,5 → le circulateur convient.
Exercice 3Convertir le débit (guidé)Socle
a) 1 200 L/h = … m³/h b) 0,6 m³/h = … L/h c) 800 L/h = … m³/h
Correction : a) 1,2 b) 600 c) 0,8
Exercice 4Comparer deux circulateurs (guidé)Socle
Besoins : Q = 1,0 m³/h, H = 3,0 mCE.
• Circulateur A : 3,5 mCE à 1,0 m³/h • Circulateur B : 2,5 mCE à 1,0 m³/h
Lequel convient ? Lequel est surdimensionné ?
Correction : A : 3,5 > 3,0 → convient. B : 2,5 < 3,0 → insuffisant. A est légèrement surdimensionné (marge de 0,5 mCE), ce qui est acceptable.
Exercice 5Calculer le débit nécessaireStandard
Chaudière de 24 kW, ΔT = 20 °C (départ 70 °C, retour 50 °C).
\(Q = \dfrac{P}{c \times \rho \times \Delta T} = \dfrac{24\,000}{4\,186 \times 1\,000 \times 20} \times 3\,600\)
1. Calculer Q en m³/h. 2. Les pertes de charge sont de 3,0 mCE. Reporter (Q, H) et choisir parmi les circulateurs : A (5 mCE à 1,0 m³/h), B (3,5 mCE à 1,0 m³/h), C (2,5 mCE à 1,0 m³/h).
En série : 2 pompes identiques → même débit, HMT doublée. En parallèle : 2 pompes identiques → débit doublé, même HMT.
Une pompe donne 4 mCE à 1 m³/h. 1. Que donne-t-on en série ? 2. En parallèle ? 3. Un réseau nécessite Q = 1,8 m³/h et H = 3,5 mCE. Quel montage choisir ?
Correction : 1. Série : 8 mCE à 1 m³/h 2. Parallèle : 4 mCE à 2 m³/h 3. On a besoin de plus de débit (1,8 > 1) mais pas nécessairement plus de HMT (3,5 < 4). → Parallèle (2 m³/h > 1,8 et 4 mCE > 3,5).
Exercice 7Vitesse variable — 3 courbesStandard
Un circulateur à vitesse variable a 3 vitesses. À Q = 0,8 m³/h :
• Vitesse 1 : H = 1,5 mCE • Vitesse 2 : H = 2,8 mCE • Vitesse 3 : H = 4,2 mCE
Le réseau a des pertes de charge de 2,5 mCE à ce débit. 1. Quelle vitesse convient ? 2. Pourquoi ne pas toujours mettre en vitesse 3 ?
Correction : 1. V1 : 1,5 < 2,5 → insuffisant. V2 : 2,8 > 2,5 → convient. V3 : 4,2 > 2,5 → convient mais surdimensionné. 2. En vitesse 3, le circulateur consomme plus d'électricité inutilement et le débit réel sera trop élevé → bruit dans les tuyaux et usure accélérée.
Exercice 8Courbe de réseau — calcul de kApprofondissement
La courbe de réseau est \(H = k \times Q^2\). On mesure H = 3,0 mCE à Q = 1,0 m³/h.
1. Calculer k. 2. Calculer H pour Q = 0,5, 1,0, 1,5 et 2,0 m³/h. 3. Que constatez-vous quand Q double ?
Correction : 1. k = 3,0 / 1,0² = 3,0 2. Q = 0,5 : H = 3×0,25 = 0,75. Q = 1,0 : 3,0. Q = 1,5 : 3×2,25 = 6,75. Q = 2,0 : 3×4 = 12. 3. Quand Q double (de 1,0 à 2,0), H est multiplié par 4 (car Q²). Les pertes de charge augmentent beaucoup plus vite que le débit.
Exercice 9Ajout d'une vanne — modification du réseauApprofondissement
On ferme partiellement une vanne sur le réseau. La constante k passe de 3,0 à 5,0 (plus de résistance).
1. Comment la courbe de réseau se déplace-t-elle (monte ou descend) ? 2. Le point de fonctionnement se déplace-t-il vers plus ou moins de débit ? 3. Calculer le nouveau débit si la pompe fournit H = 5,0 mCE à ce débit (Hpompe = Hréseau → 5Q² = 5 − 2Q approximation).
Correction : 1. La courbe de réseau monte (plus de pertes à chaque débit). 2. Le point de fonctionnement se déplace vers moins de débit (et plus de HMT). 3. À l'intersection : 5Q² ≈ Hpompe(Q). Si la pompe donne environ 4 mCE à 0,9 m³/h : 5×0,9² = 4,05 ≈ 4 → Q ≈ 0,9 m³/h (au lieu de ~1,0 sans la vanne).
Exercice 10Dimensionnement complet — installation de chauffageApprofondissement
Installation de chauffage : chaudière 30 kW, ΔT = 15 °C, longueur totale du réseau 80 m, perte de charge linéique 20 mmCE/m, singularités +30 %.
1. Calculer le débit nécessaire en m³/h. 2. Calculer les pertes de charge linéaires en mCE. 3. Ajouter 30 % de singularités. Pertes totales ? 4. Reporter le point (Q, H) et choisir un circulateur.
Correction : 1. Q = 30 000 / (4 186 × 15) × 3,6 = 30 000 / 62 790 × 3 600 = 1,72 m³/h 2. Hlin = 80 × 20 = 1 600 mmCE = 1,6 mCE 3. Htotal = 1,6 × 1,30 = 2,08 mCE 4. Point (1,72 ; 2,08). Choisir un circulateur qui fournit au moins 2,5 mCE à 1,7 m³/h (marge de sécurité).