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Bilan carbone du chauffage : gaz ou pompe à chaleur ?

Co-intervention Maths-Sciences | Seconde Bac Pro TNE | Énergie & environnement — émissions de CO₂

Dernière mise à jour : 24 juin 2026

Objectifs
Identification de la ressource

1. Mise en situation professionnelle

Contexte professionnel — Conseil en rénovation énergétique

Une cliente possède une vieille chaudière au gaz naturel et hésite à la remplacer par une pompe à chaleur (PAC). Elle se demande si ce changement est vraiment bon pour la planète.

Un installateur de pompes à chaleur, qui est aussi conseiller en rénovation énergétique, vient évaluer son logement. Celui-ci a besoin d'environ 10 000 kWh de chaleur par an pour être chauffé.

La cliente lui pose plusieurs questions : « Combien de kilogrammes de CO₂ ma maison rejette-t-elle chaque année avec le gaz ? Et avec une pompe à chaleur ? De quel pourcentage vais-je réduire mes émissions ? »

Pour répondre, le conseiller utilise les facteurs d'émission officiels fournis par l'ADEME (l'agence de l'environnement).

2. Le facteur d'émission de CO₂

Définition — Facteur d'émission
Le facteur d'émission d'une énergie est la masse de CO₂ émise pour chaque kilowattheure (kWh) d'énergie consommée. Il s'exprime en kg CO₂ par kWh.
C'est un coefficient de proportionnalité : plus on consomme d'énergie, plus on émet de CO₂, dans la même proportion.

La masse de CO₂ émise se calcule alors par : \[ \text{masse de CO}_2 = \text{énergie consommée} \times \text{facteur d'émission} \] Données fournies (ADEME) :
Propriété — Cas de la pompe à chaleur (le COP)
Une pompe à chaleur ne « fabrique » pas la chaleur : elle la prend dans l'air extérieur et la déplace dans le logement. Pour 1 kWh d'électricité consommée, elle restitue plusieurs kWh de chaleur.

Ce rapport est le COP (coefficient de performance). Avec \(\text{COP} = 3\), la PAC fournit 3 kWh de chaleur pour 1 kWh d'électricité. On en déduit l'électricité réellement consommée : \[ \text{électricité consommée} = \frac{\text{chaleur fournie}}{\text{COP}} \] Pour la même chaleur, la PAC consomme donc 3 fois moins d'électricité. C'est ensuite cette électricité (et non la chaleur) que l'on multiplie par le facteur d'émission de l'électricité.
Erreur fréquente à éviter
❌ Erreur : appliquer le facteur d'émission de l'électricité directement aux 10 000 kWh de chaleur de la pompe à chaleur.
✅ Conseil : il faut bien distinguer la chaleur fournie de l'énergie consommée. La PAC consomme moins d'électricité que la chaleur qu'elle fournit, grâce au COP. On calcule d'abord l'électricité consommée (chaleur ÷ COP), puis seulement on multiplie par le facteur d'émission.
Pour la chaudière gaz, on peut considérer (cas simple) que l'énergie de gaz consommée est égale à la chaleur fournie : le facteur 0,20 s'applique alors directement à la chaleur.

3. Exemple numérique complet

Le logement de la cliente : 10 000 kWh de chaleur par an

Le logement a besoin de \(10\,000\) kWh de chaleur par an. On compare le gaz et la PAC (COP = 3).

1. Émissions avec la chaudière gaz
Le gaz consommé est égal à la chaleur fournie, soit 10 000 kWh. \[ m_{\text{gaz}} = 10\,000 \times 0{,}20 = 2000 \ \text{kg CO}_2 \ \text{par an} \] 2. Émissions avec la pompe à chaleur
On calcule d'abord l'électricité consommée : \[ E_{\text{élec}} = \frac{10\,000}{3} \approx 3333 \ \text{kWh} \] Puis les émissions : \[ m_{\text{PAC}} = 3333 \times 0{,}06 \approx 200 \ \text{kg CO}_2 \ \text{par an} \] 3. Comparaison et pourcentage de réduction
La PAC émet beaucoup moins de CO₂. La réduction des émissions vaut : \[ \text{réduction} = \frac{2000 - 200}{2000} = \frac{1800}{2000} = 0{,}90 = 90\,\% \] En passant de la chaudière gaz à la pompe à chaleur, la cliente réduit ses émissions de CO₂ d'environ 90 %.

4. Schéma — comparaison des émissions annuelles

Émissions de CO₂ par an (logement 10 000 kWh) 2000 kg Chaudière gaz 0,20 kg CO₂/kWh 200 kg Pompe à chaleur COP 3 — 0,06 kg CO₂/kWh −90 %

Les deux barres sont à la même échelle : la pompe à chaleur émet 10 fois moins de CO₂.

5. Données fournies et repères

Donnée fournieValeurRemarque
Facteur d'émission — gaz naturel0,20 kg CO₂/kWhdonnée ADEME (combustion)
Facteur d'émission — électricité (mix français)0,06 kg CO₂/kWhdonnée ADEME (mix bas carbone)
COP d'une pompe à chaleur33 kWh de chaleur pour 1 kWh d'électricité
Besoin de chauffage d'un logement type9 000 à 12 000 kWh/anordre de grandeur réaliste

6. Exercices

Socle Exercice 1 — Émissions de CO₂ du gaz

Une chaudière au gaz consomme \(8000\) kWh de gaz dans l'année. Le facteur d'émission du gaz fourni est de 0,20 kg CO₂/kWh.
  1. Écrire la formule : masse de CO₂ = …… × ……
  2. Calculer la masse de CO₂ : \(8000 \times 0{,}20 = \text{……}\) kg
  1. masse de CO₂ = énergie consommée × facteur d'émission
  2. \(8000 \times 0{,}20 = 1600\) kg de CO₂ par an
Socle Exercice 2 — Émissions de CO₂ de l'électricité

Un logement chauffé à l'électricité consomme \(5000\) kWh d'électricité. Le facteur d'émission de l'électricité fourni est de 0,06 kg CO₂/kWh.
  1. Écrire la formule à utiliser.
  2. Calculer la masse de CO₂ : \(5000 \times 0{,}06 = \text{……}\) kg
  1. masse de CO₂ = énergie consommée × facteur d'émission
  2. \(5000 \times 0{,}06 = 300\) kg de CO₂ par an
Socle Exercice 3 — Électricité consommée par une pompe à chaleur

Un plombier-chauffagiste installe une pompe à chaleur de COP = 3 dans un logement qui a besoin de \(9000\) kWh de chaleur par an.

Rappel : électricité consommée = chaleur fournie ÷ COP.
  1. Recopier la formule et remplacer par les valeurs : électricité = \(\dfrac{9000}{3}\)
  2. Calculer l'électricité consommée (en kWh).
  1. électricité consommée = \(\dfrac{\text{chaleur fournie}}{\text{COP}} = \dfrac{9000}{3}\)
  2. électricité consommée = \(3000\) kWh par an
Socle Exercice 4 — Lire le tableau des données

En utilisant le tableau des données fournies :
  1. Quel mode d'énergie émet le plus de CO₂ par kWh : le gaz ou l'électricité ?
  2. Une chaudière brûle \(1000\) kWh de gaz. Calculer la masse de CO₂ émise.
  3. Un radiateur électrique consomme \(1000\) kWh d'électricité. Calculer la masse de CO₂ émise.
  1. Le gaz (0,20 kg CO₂/kWh) émet plus que l'électricité (0,06 kg CO₂/kWh).
  2. \(1000 \times 0{,}20 = 200\) kg de CO₂
  3. \(1000 \times 0{,}06 = 60\) kg de CO₂
Pour la même quantité d'énergie, l'électricité émet bien moins de CO₂.
Standard Exercice 5 — Comparer gaz et pompe à chaleur

Un technicien en énergies renouvelables étudie un logement qui a besoin de \(12\,000\) kWh de chaleur par an. Données fournies : gaz 0,20 kg CO₂/kWh ; électricité 0,06 kg CO₂/kWh ; PAC de COP = 3.
  1. Calculer les émissions de CO₂ avec une chaudière gaz (le gaz consommé est égal à la chaleur fournie).
  2. Calculer l'électricité consommée par la PAC, puis ses émissions de CO₂.
  3. Quel mode de chauffage est le plus respectueux du climat ? Justifier par les deux résultats.
  1. Gaz : \(12\,000 \times 0{,}20 = 2400\) kg de CO₂ par an.
  2. PAC : électricité = \(\dfrac{12\,000}{3} = 4000\) kWh ; émissions = \(4000 \times 0{,}06 = 240\) kg de CO₂ par an.
  3. La pompe à chaleur est la plus respectueuse du climat : 240 kg contre 2400 kg, soit 10 fois moins de CO₂.
Standard Exercice 6 — Pourcentage de réduction des émissions

Un conseiller en rénovation énergétique relève qu'un logement émet 2400 kg de CO₂ par an avec sa chaudière gaz. Après installation d'une pompe à chaleur, il n'émet plus que 240 kg de CO₂ par an.
  1. Calculer la baisse des émissions (en kg de CO₂).
  2. Calculer le pourcentage de réduction des émissions : réduction = baisse ÷ émissions de départ.
  1. Baisse : \(2400 - 240 = 2160\) kg de CO₂.
  2. Réduction : \(\dfrac{2160}{2400} = 0{,}90 = 90\,\%\). Les émissions sont réduites de 90 %.
Standard Exercice 7 — Choisir entre deux logements

Un installateur de pompes à chaleur conseille deux clients voisins. Données : gaz 0,20 kg CO₂/kWh ; électricité 0,06 kg CO₂/kWh ; PAC de COP = 3.
  1. Calculer les émissions annuelles de CO₂ du logement A.
  2. Calculer les émissions annuelles de CO₂ du logement B.
  3. De combien de kg de CO₂ par an le logement B émet-il de moins que le logement A ?
  1. Logement A : \(11\,000 \times 0{,}20 = 2200\) kg de CO₂ par an.
  2. Logement B : électricité = \(\dfrac{11\,000}{3} \approx 3667\) kWh ; émissions = \(3667 \times 0{,}06 \approx 220\) kg de CO₂ par an.
  3. Écart : \(2200 - 220 = 1980\) kg de CO₂ par an en moins pour le logement B.
Approfondissement Exercice 8 — Chaudière gaz avec rendement

Une chaudière au gaz n'a pas un rendement parfait : son rendement vaut 0,9. Cela signifie que pour fournir la chaleur voulue, il faut consommer plus de gaz : gaz consommé = chaleur fournie ÷ rendement. Le logement a besoin de \(10\,000\) kWh de chaleur par an. Donnée : gaz 0,20 kg CO₂/kWh.
  1. Calculer la quantité de gaz réellement consommée (en kWh).
  2. En déduire la masse de CO₂ émise par an.
  3. Comparer avec le cas « rendement parfait » (10 000 kWh de gaz). De combien de kg les émissions augmentent-elles à cause du rendement ?
  1. Gaz consommé = \(\dfrac{10\,000}{0{,}9} \approx 11\,111\) kWh.
  2. Émissions = \(11\,111 \times 0{,}20 \approx 2222\) kg de CO₂ par an.
  3. Cas parfait : \(10\,000 \times 0{,}20 = 2000\) kg. L'écart est de \(2222 - 2000 = 222\) kg de CO₂ par an en plus à cause du rendement de 0,9.
Approfondissement Exercice 9 — Émissions cumulées sur 15 ans

Un logement a besoin de \(10\,000\) kWh de chaleur par an. Données : gaz 0,20 kg CO₂/kWh ; électricité 0,06 kg CO₂/kWh ; PAC de COP = 3. Une pompe à chaleur dure environ 15 ans.
  1. Calculer les émissions annuelles avec le gaz, puis avec la PAC.
  2. Calculer les émissions cumulées sur 15 ans dans les deux cas (en kg, puis en tonnes : 1 tonne = 1000 kg).
  3. Quelle masse totale de CO₂ (en tonnes) la pompe à chaleur permet-elle d'éviter sur 15 ans ?
  1. Gaz : \(10\,000 \times 0{,}20 = 2000\) kg/an. PAC : électricité = \(\dfrac{10\,000}{3} \approx 3333\) kWh ; émissions = \(3333 \times 0{,}06 \approx 200\) kg/an.
  2. Sur 15 ans — Gaz : \(2000 \times 15 = 30\,000\) kg = 30 tonnes. PAC : \(200 \times 15 = 3000\) kg = 3 tonnes.
  3. CO₂ évité : \(30 - 3 = \mathbf{27}\) tonnes de CO₂ sur 15 ans.
Approfondissement Exercice 10 — Croiser le coût et le CO₂

Un conseiller en rénovation énergétique compare, pour un logement de \(10\,000\) kWh de chaleur par an, la chaudière gaz et la pompe à chaleur (COP = 3). Données : gaz 0,20 kg CO₂/kWh, prix du gaz 0,11 €/kWh ; électricité 0,06 kg CO₂/kWh, prix de l'électricité 0,20 €/kWh.
  1. Pour le gaz : calculer la masse de CO₂ par an, puis le coût annuel (gaz consommé = 10 000 kWh).
  2. Pour la PAC : calculer l'électricité consommée, puis la masse de CO₂ par an et le coût annuel.
  3. La PAC est-elle gagnante à la fois pour le CO₂ et pour le coût ? Justifier par les chiffres.
  1. Gaz : CO₂ = \(10\,000 \times 0{,}20 = 2000\) kg/an ; coût = \(10\,000 \times 0{,}11 = 1100\) € /an.
  2. PAC : électricité = \(\dfrac{10\,000}{3} \approx 3333\) kWh ; CO₂ = \(3333 \times 0{,}06 \approx 200\) kg/an ; coût = \(3333 \times 0{,}20 \approx 667\) € /an.
  3. Oui : la PAC émet 200 kg contre 2000 kg (−90 % de CO₂) et coûte environ 667 € contre 1100 € (soit environ 433 € d'économie par an). La pompe à chaleur est gagnante sur les deux plans.
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