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Bilan carbone du chauffage : gaz ou pompe à chaleur ?

Co-intervention Maths-Sciences | Seconde Bac Pro TNE | Domaine « Thermique » — Apport professionnel ICCER/MEE

Dernière mise à jour : 25 septembre 2026

Objectifs
Identification de la ressource
Documents à imprimer — séance d'une heure

1. Mise en situation professionnelle

Contexte professionnel — Conseil en rénovation énergétique

Une cliente possède une vieille chaudière au gaz naturel. Elle hésite à la remplacer par une pompe à chaleur (PAC) et se demande si ce changement est bon pour le climat.

Un conseiller en rénovation énergétique vient évaluer son logement. Celui-ci a besoin d'environ 10 000 kWh de chaleur par an. « Combien de kilogrammes de CO₂e mon chauffage représente-t-il chaque année avec le gaz ? Et avec une pompe à chaleur ? De quel pourcentage vais-je réduire ces émissions ? »
🌍 Ouvrir la simulation « Comparer le bilan carbone du chauffage »
Compare les émissions de plusieurs solutions à partir d'un besoin annuel de chaleur. Ouvrir →

2. Le facteur d'émission en CO₂e

Définition — Facteur d'émission
Le facteur d'émission d'une énergie est la masse de gaz à effet de serre émise pour chaque kilowattheure (kWh) consommé. Il s'exprime en kg CO₂e/kWh. CO₂e signifie « équivalent dioxyde de carbone » : cette unité regroupe l'effet de tous les gaz à effet de serre. \[ \text{masse (kg CO}_2\text{e)} = \text{énergie consommée (kWh)} \times \text{facteur d'émission (kg CO}_2\text{e/kWh)} \] Facteurs de la méthode du diagnostic de performance énergétique (DPE) : gaz naturel 0,227 kg CO₂e/kWh ; électricité pour le chauffage 0,079 kg CO₂e/kWh.
Propriété — Cas de la pompe à chaleur (le COP)
Une pompe à chaleur ne « fabrique » pas la chaleur : elle la prend dans l'air extérieur et la déplace dans le logement. Pour 1 kWh d'électricité consommée, elle fournit plusieurs kWh de chaleur. Ce nombre est le COP (coefficient de performance) : \[ \text{électricité consommée} = \frac{\text{chaleur fournie}}{\text{COP}} \]
Erreur fréquente à éviter
Multiplier les 10 000 kWh de chaleur de la pompe à chaleur par le facteur de l'électricité. La PAC consomme moins d'électricité que la chaleur qu'elle fournit : on calcule d'abord l'électricité consommée (chaleur ÷ COP), puis on multiplie par le facteur d'émission.
Sauf indication contraire, la chaudière est supposée parfaite : le gaz consommé est égal à la chaleur fournie. Les exercices 5 et 6 tiennent compte de son rendement.

3. Exemple numérique complet

Un petit appartement : 6 000 kWh de chaleur par an
On compare une chaudière gaz et une PAC de COP = 3.
1. Chaudière gaz : \(m_{\text{gaz}} = 6000 \times 0{,}227 = 1362\) kg CO₂e par an.
2. Pompe à chaleur : électricité consommée \(= 6000 \div 3 = 2000\) kWh, puis \(m_{\text{PAC}} = 2000 \times 0{,}079 = 158\) kg CO₂e par an.
3. Réduction : \((1362 - 158) \div 1362 \approx 0{,}884\), soit une réduction d'environ 88,4 %.

4. Schéma — comparaison des émissions annuelles

Émissions de CO₂e par an (exemple : 6 000 kWh de chaleur) 1 362 kg CO₂e Chaudière gaz 0,227 kg CO₂e/kWh 158 kg CO₂e Pompe à chaleur COP 3 — 0,079 kg CO₂e/kWh −88 %

Diagramme en barres de l'exemple : émissions annuelles, en kg CO₂e, d'une chaudière gaz et d'une pompe à chaleur de COP 3 pour 6 000 kWh de chaleur. Les deux barres sont à la même échelle.

5. Données fournies et repères

Donnée fournieValeurRemarque
Facteur d'émission — gaz naturel0,227 kg CO₂e/kWhméthode du DPE
Facteur d'émission — électricité pour le chauffage0,079 kg CO₂e/kWhméthode du DPE
COP d'une pompe à chaleurdonné dans chaque exercicesupposé constant dans les calculs
Consommation moyenne de chauffage d'une résidence principaleenviron 88 kWh par m² et par anFrance, 2024 (ADEME) : environ 8 800 kWh par an pour 100 m²

6. Exercices

Socle Exercice 1 — Lire le tableau des données

Exemple — sur d'autres valeurs
Une chaudière brûle 500 kWh de gaz : 500 × 0,227 = 113,5 kg CO₂e.
À toi de jouer.
En utilisant le tableau des données fournies :
  1. Quelle énergie a le facteur d'émission le plus élevé : le gaz ou l'électricité ?
  2. Une chaudière brûle 1 000 kWh de gaz. Calculer la masse de CO₂e associée.
  3. Un radiateur électrique consomme 1 000 kWh d'électricité. Calculer la masse de CO₂e associée.
  1. Le gaz (0,227 kg CO₂e/kWh) a un facteur plus élevé que l'électricité pour le chauffage (0,079 kg CO₂e/kWh).
  2. \(1000 \times 0{,}227 = 227\) kg CO₂e
  3. \(1000 \times 0{,}079 = 79\) kg CO₂e
Pour la même énergie consommée, l'électricité de chauffage émet environ trois fois moins que le gaz avec ces facteurs.
Socle Exercice 2 — Électricité consommée par une pompe à chaleur

Exemple — sur d'autres valeurs
Une PAC de COP 4 fournit 6 000 kWh de chaleur : électricité consommée = 6 000 ÷ 4 = 1 500 kWh. Émissions : 1 500 × 0,079 = 118,5 kg CO₂e.
À toi de jouer.
Un plombier-chauffagiste installe une pompe à chaleur de COP = 3 dans un logement qui a besoin de 9 000 kWh de chaleur par an.
Rappel : électricité consommée = chaleur fournie ÷ COP.
  1. Calculer l'électricité consommée par la pompe à chaleur, en kWh.
  2. Calculer la masse de CO₂e associée à cette électricité.
  1. électricité consommée \(= \dfrac{9000}{3} = 3000\) kWh par an
  2. \(3000 \times 0{,}079 = 237\) kg CO₂e par an
Standard Exercice 3 — Comparer gaz et pompe à chaleur

Exemple — sur d'autres valeurs
Besoin de 5 000 kWh, PAC de COP 4. Gaz : 5 000 × 0,227 = 1 135 kg CO₂e. PAC : 5 000 ÷ 4 = 1 250 kWh, puis 1 250 × 0,079 = 98,75 kg CO₂e. La PAC émet moins.
À toi de jouer.
Un technicien en énergies renouvelables étudie un logement qui a besoin de 12 000 kWh de chaleur par an. Données : gaz 0,227 kg CO₂e/kWh ; électricité pour le chauffage 0,079 kg CO₂e/kWh ; PAC de COP = 2,5.
  1. Calculer les émissions de CO₂e avec une chaudière gaz (le gaz consommé est égal à la chaleur fournie).
  2. Calculer l'électricité consommée par la PAC, puis les émissions de CO₂e associées.
  3. Quel mode de chauffage est le plus respectueux du climat ? Justifier par les deux résultats.
  1. Gaz : \(12\,000 \times 0{,}227 = 2724\) kg CO₂e par an.
  2. PAC : électricité \(= \dfrac{12\,000}{2{,}5} = 4800\) kWh ; émissions \(= 4800 \times 0{,}079 = 379{,}2\) kg CO₂e par an.
  3. La pompe à chaleur : elle émet 379,2 kg contre 2 724 kg, soit environ 7 fois moins.
Standard Exercice 4 — Pourcentage de réduction des émissions

Exemple — sur d'autres valeurs
Un logement passe de 1 500 kg à 300 kg CO₂e par an. Baisse : 1 500 − 300 = 1 200 kg CO₂e. Réduction : 1 200 ÷ 1 500 × 100 = 80 %.
À toi de jouer.
Un conseiller en rénovation énergétique reprend le logement de l'exercice 3 : il compare les émissions avec la chaudière gaz et avec la pompe à chaleur.
  1. Calculer la baisse des émissions, en kg CO₂e.
  2. Calculer le pourcentage de réduction des émissions : réduction = baisse ÷ émissions avec le gaz × 100.
  1. Baisse : \(2724 - 379{,}2 = 2344{,}8\) kg CO₂e.
  2. Réduction : \(\dfrac{2344{,}8}{2724} \times 100 \approx 86{,}1\). Les émissions sont réduites d'environ 86,1 %.
Approfondissement Exercice 5 — Chaudière gaz avec rendement

Exemple — sur d'autres valeurs
Une chaudière de rendement 0,9 doit fournir 2 700 kWh de chaleur : gaz consommé = 2 700 ÷ 0,9 = 3 000 kWh, puis 3 000 × 0,227 = 681 kg CO₂e.
À toi de jouer.
La vieille chaudière de la cliente n'a pas un rendement parfait : son rendement vaut 0,8. Pour fournir la chaleur voulue, elle consomme plus de gaz : gaz consommé = chaleur fournie ÷ rendement. Le logement a besoin de 10 000 kWh de chaleur par an. Donnée : gaz 0,227 kg CO₂e/kWh.
  1. Calculer la quantité de gaz réellement consommée, en kWh.
  2. En déduire la masse de CO₂e émise par an.
  3. Calculer la masse de CO₂e si la chaudière était parfaite (10 000 kWh de gaz). De combien de kg les émissions augmentent-elles à cause du rendement ?
  1. Gaz consommé \(= \dfrac{10\,000}{0{,}8} = 12\,500\) kWh.
  2. Émissions \(= 12\,500 \times 0{,}227 = 2837{,}5\) kg CO₂e par an.
  3. Chaudière parfaite : \(10\,000 \times 0{,}227 = 2270\) kg CO₂e. Écart : \(2837{,}5 - 2270 = 567{,}5\) kg CO₂e de plus par an à cause du rendement de 0,8.
Approfondissement Exercice 6 — Croiser le coût et le CO₂e

Exemple — sur d'autres valeurs
Une chaudière consomme 8 000 kWh de gaz : 8 000 × 0,126 = 1 008 €. Une pompe à chaleur consomme 2 000 kWh d'électricité : 2 000 × 0,20 = 400 €. Économie : 1 008 − 400 = 608 € par an.
À toi de jouer.
Le conseiller compare maintenant, pour le logement de la cliente (10 000 kWh de chaleur par an), sa vieille chaudière gaz et une pompe à chaleur de COP = 3. Données : gaz 0,227 kg CO₂e/kWh, prix du gaz 0,126 €/kWh ; électricité pour le chauffage 0,079 kg CO₂e/kWh, prix de l'électricité 0,20 €/kWh.
  1. Chaudière gaz : reprendre le gaz consommé et la masse de CO₂e trouvés à l'exercice 5, puis calculer le coût annuel du gaz.
  2. Pompe à chaleur : calculer l'électricité consommée, puis la masse de CO₂e par an et le coût annuel.
  3. La PAC est-elle gagnante à la fois pour les émissions et pour le coût ? Justifier avec les chiffres.
  1. Gaz : 12 500 kWh et 2 837,5 kg CO₂e par an ; coût \(= 12\,500 \times 0{,}126 = 1575\) € par an.
  2. PAC : électricité \(= \dfrac{10\,000}{3} \approx 3333\) kWh ; CO₂e \(\approx 3333 \times 0{,}079 \approx 263\) kg par an ; coût \(\approx 3333 \times 0{,}20 \approx 667\) € par an.
  3. Oui : la PAC émet environ 263 kg CO₂e contre 2 837,5 kg et coûte environ 667 € contre 1 575 €, soit environ 908 € d'économie par an. Ce calcul ne tient compte ni du prix d'achat de la PAC, ni des abonnements.
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