Distribution électrique d'un atelier d'agencement

Co-intervention Maths-Sciences | Seconde Bac Pro MAMA | Module CME 7

Objectifs

Connaître la tension du réseau monophasé : U = 230 V
Appliquer la relation \(P = U \times I\) pour calculer la puissance ou l'intensité
Calculer l'intensité absorbée par une machine à partir de sa puissance nominale
Choisir le calibre d'un disjoncteur adapté à un circuit
Lire une plaque signalétique de machine-outil

Identification de la ressource

Module sciences : CME 7 — Distribution électrique, sécurité électrique
Notions mathématiques : Calcul littéral, formule \(P = U \times I\), division, unités (W, kW, A, V)
Niveau : Seconde Bac Pro MAMA

1. Mise en situation professionnelle

Contexte professionnel — Atelier de fabrication d'agencement

Vous êtes apprenti menuisier agenceur dans un atelier de fabrication de mobilier sur mesure. L'atelier est équipé de plusieurs machines électriques :

Scie à format : P = 3 000 W
Défonceuse sur table : P = 2 200 W
Ponceuse à bande : P = 1 500 W
Aspirateur à copeaux : P = 1 100 W
Éclairage atelier : P = 400 W

L'électricien qui installe le tableau électrique vous demande : « Tu peux calculer l'intensité de chaque machine pour qu'on choisisse les bons disjoncteurs ? »

2. Tension et courant électrique

Définition — Tension électrique U
La tension électrique U est la « pression » qui pousse le courant dans le circuit. Elle se mesure en volts (V).

En France, la tension du réseau domestique et des ateliers est :
U = 230 V (monophasé — prises courantes et la majorité des machines d'atelier de menuiserie).

Définition — Intensité électrique I
L'intensité électrique I représente la quantité de courant qui circule dans les fils. Elle se mesure en ampères (A).

Plus une machine est puissante, plus elle absorbe un courant intense.

3. Puissance électrique

Définition — Puissance électrique P
La puissance électrique P représente l'énergie consommée par seconde. Elle se calcule par : \[ P = U \times I \]

\(P\) : puissance en watts (W)
\(U\) : tension en volts (V)
\(I\) : intensité en ampères (A)

On en déduit l'intensité : \(\displaystyle I = \frac{P}{U}\)

Propriété — Multiples courants
1 kW = 1 000 W — les machines d'atelier ont souvent leur puissance indiquée en kW sur la plaque signalétique.
Ex. : une scie à format de 3 kW = 3 000 W.

Exemple — Scie à format
La scie à format de l'atelier a une puissance P = 3 000 W. Elle est branchée sur le réseau U = 230 V.
\[ I = \frac{P}{U} = \frac{3\,000}{230} \approx 13{,}0 \text{ A} \]

4. Protection par disjoncteur

Définition — Disjoncteur
Un disjoncteur coupe automatiquement le circuit si l'intensité dépasse son calibre (valeur nominale). Il protège les fils contre la surchauffe et l'incendie.

Méthode — Choix du calibre

Calculer l'intensité du circuit : \(I = P/U\)
Repérer le calibre standard immédiatement supérieur parmi : 6 A — 10 A — 16 A — 20 A — 25 A — 32 A
Ne jamais choisir un calibre inférieur à l'intensité calculée (surtension constante)

Attention

Un disjoncteur sous-calibré disjoncte en permanence → machine inutilisable.
Un disjoncteur sur-calibré ne protège pas les fils → risque d'incendie.
Un circuit 16 A à 230 V supporte au maximum : \(P_{\max} = 230 \times 16 = 3\,680\) W.

Tableau — Puissance max par calibre (230 V)

Calibre disjoncteur	Puissance max (230 V)	Usage typique atelier
6 A	1 380 W	Éclairage, ponceuse légère
10 A	2 300 W	Aspirateur, perceuse à colonne
16 A	3 680 W	Défonceuse, ponceuse à bande
20 A	4 600 W	Scie à format légère
25 A	5 750 W	Grandes machines CN

5. Application — Tableau de l'atelier

Application complète — Machines de l'atelier

Machine	P (W)	I = P/230 (A)	Disjoncteur
Scie à format	3 000	13,0 A	16 A
Défonceuse	2 200	9,6 A	16 A
Ponceuse à bande	1 500	6,5 A	10 A
Aspirateur	1 100	4,8 A	6 A
Éclairage	400	1,7 A	6 A

En pratique, chaque machine de forte puissance dispose de son propre circuit dédié pour faciliter la protection et la maintenance.

À retenir

\(P = U \times I\) — puissance en W, tension en V, intensité en A
\(I = P / U\) — pour calculer l'intensité à partir de la puissance
En France, réseau monophasé : U = 230 V
Calibres standard : 6 A, 10 A, 16 A, 20 A, 25 A, 32 A — choisir le calibre juste au-dessus de I calculé
Circuit 16 A à 230 V → puissance max 3 680 W

Exercices

Exercice 1 Intensité d'une ponceuse (guidé) Socle

Une ponceuse orbitale est branchée sur le secteur (U = 230 V). Sa puissance est P = 350 W.

Étape 1 : Écrire la formule de l'intensité.
\(I = \dfrac{\ldots}{\ldots}\)

Étape 2 : Remplacer par les valeurs numériques.
\(I = \dfrac{\ldots}{\ldots} = \ldots\) A

Étape 3 : Quel disjoncteur choisir parmi 6 A / 10 A / 16 A ?
Je choisis : ……… A

Correction :
Étape 1 : \(I = P / U\)
Étape 2 : \(I = 350 / 230 = 1{,}52\) A
Étape 3 : 1,52 A → disjoncteur 6 A (premier calibre au-dessus)

Exercice 2 Compléter un tableau (guidé) Socle

Compléter le tableau suivant pour deux machines de l'atelier (U = 230 V) :

Machine	P (W)	I = P/230 (A)	Disjoncteur
Scie sauteuse	700	…	…
Fraiseuse	1 200	…	…

Correction :
Scie sauteuse : \(I = 700/230 = 3{,}04\) A → disjoncteur 6 A
Fraiseuse : \(I = 1\,200/230 = 5{,}22\) A → disjoncteur 6 A

Exercice 3 Circuit partagé — est-ce possible ? Standard

Un atelier dispose d'un circuit 16 A (230 V) sur lequel sont déjà branchés :
une perceuse à colonne (700 W) + un touret à meuler (400 W) + l'éclairage (300 W).

1. Calculer la puissance totale déjà sur ce circuit.
2. Calculer l'intensité totale.
3. Le disjoncteur 16 A est-il suffisant ? Justifier.
4. Peut-on ajouter une défonceuse de 1 800 W sur ce même circuit ?

Correction :
1. \(P_{\text{total}} = 700 + 400 + 300 = 1\,400\) W
2. \(I = 1\,400 / 230 = 6{,}09\) A
3. 6,09 A < 16 A → le disjoncteur 16 A est largement suffisant.
4. Avec la défonceuse : \(P = 1\,400 + 1\,800 = 3\,200\) W → \(I = 3\,200/230 = 13{,}9\) A < 16 A. C'est possible techniquement, mais peu recommandé (peu de marge, courant d'appel au démarrage). Mieux vaut un circuit dédié pour la défonceuse.

Exercice 4 Plaque signalétique et choix de protection Standard

On lit sur la plaque signalétique d'une raboteuse :
« 230 V — 50 Hz — 2,2 kW — IP 54 »

1. Convertir la puissance en watts.
2. Calculer l'intensité nominale.
3. Quel disjoncteur choisir ? Justifier.
4. Un électricien installe un disjoncteur 10 A. Est-ce correct ? Expliquer le risque.

Correction :
1. \(P = 2{,}2 \times 1\,000 = 2\,200\) W
2. \(I = 2\,200 / 230 = 9{,}57\) A
3. Calibre immédiatement supérieur : 10 A. Mais en pratique, les moteurs ont un fort courant d'appel au démarrage (jusqu'à 5–7× le courant nominal). Un 16 A est plus sûr pour ce type d'usage.
4. Un disjoncteur 10 A est juste à la limite : \(I_{\text{nom}} = 9{,}57\) A ≈ 10 A. Au démarrage, le courant d'appel peut dépasser 10 A et provoquer des déclenchements intempestifs. L'électricien devrait choisir un 16 A.

Exercice 5 Répartition optimale des circuits Approfondissement

Un atelier reçoit 4 nouvelles machines : scie à format (3 000 W), défonceuse CN (2 200 W), raboteuse (3 000 W), ponceuse à bande (1 500 W).
Le tableau électrique dispose de disjoncteurs 16 A et 20 A uniquement.

1. Calculer l'intensité de chaque machine.
2. Peut-on regrouper scie (3 000 W) + ponceuse (1 500 W) sur un seul circuit 20 A ? Justifier par le calcul.
3. Proposer une répartition sur le minimum de circuits possibles, en respectant les limites de chaque disjoncteur.
4. Expliquer pourquoi, en pratique professionnelle, on préfère un circuit dédié par machine puissante.

Correction :
1. Scie : \(I = 3\,000/230 = 13{,}0\) A ; Défonceuse : \(I = 2\,200/230 = 9{,}6\) A ; Raboteuse : \(I = 3\,000/230 = 13{,}0\) A ; Ponceuse : \(I = 1\,500/230 = 6{,}5\) A

2. Scie + ponceuse : \(P = 3\,000 + 1\,500 = 4\,500\) W → \(I = 4\,500/230 = 19{,}6\) A < 20 A. Techniquement possible, mais très limite (courant d'appel dépasserait 20 A).

3. Minimum 3 circuits avec 20 A :
— Circuit 1 (20 A) : scie 3 000 W + ponceuse 1 500 W = 4 500 W (19,6 A)
— Circuit 2 (16 A) : défonceuse 2 200 W (9,6 A)
— Circuit 3 (16 A) : raboteuse 3 000 W (13,0 A)

4. Un circuit dédié par machine permet : (a) de localiser facilement une panne, (b) d'éviter qu'une surcharge sur une machine coupe toutes les autres, (c) de simplifier la maintenance et le dépannage, (d) de réserver de la capacité pour les courants d'appel au démarrage.

Exercice 6 Analyse de consommation mensuelle Approfondissement

La facture électrique d'un atelier indique une consommation de 450 kWh pour le mois. Les machines fonctionnent en moyenne 6 h/jour pendant 22 jours ouvrés.

1. Calculer la durée totale de fonctionnement sur le mois.
2. En déduire la puissance moyenne simultanément consommée.
3. Calculer l'intensité moyenne correspondante (U = 230 V).
4. Le disjoncteur général de l'atelier est de 32 A. Est-il suffisant pour cette consommation moyenne ? Y a-t-il un risque en pointe ?

Correction :
1. \(t = 6 \times 22 = 132\) h
2. \(P_{\text{moy}} = E / t = 450 / 132 = 3{,}41\) kW = 3 410 W
3. \(I_{\text{moy}} = 3\,410 / 230 = 14{,}8\) A
4. 14,8 A < 32 A → le disjoncteur 32 A est suffisant pour la consommation moyenne. Mais si plusieurs machines démarrent simultanément (courant d'appel), la pointe peut dépasser 32 A. Il faut s'assurer que les démarrages ne sont pas tous simultanés (démarrage séquentiel), ou dimensionner le disjoncteur général à 40 A.

Exercice 7 Convertir kW en W (guidé) Socle

Convertir les puissances suivantes :

a) 2,5 kW = … W
b) 800 W = … kW
c) 0,75 kW = … W
d) 4 200 W = … kW

Puis calculer l'intensité pour chacune (U = 230 V).

Correction :
a) 2 500 W → I = 2 500/230 = 10,9 A
b) 0,8 kW → I = 800/230 = 3,5 A
c) 750 W → I = 750/230 = 3,3 A
d) 4,2 kW → I = 4 200/230 = 18,3 A

Exercice 8 Lire une plaque signalétique (guidé) Socle

1. Quelle est la tension d'alimentation ?
2. Convertir la puissance en watts.
3. Calculer l'intensité absorbée.
4. Choisir le calibre du disjoncteur parmi : 6 A / 10 A / 16 A.

Correction :
1. U = 230 V (monophasé, courant alternatif 50 Hz)
2. P = 1,5 kW = 1 500 W
3. I = 1 500 / 230 = 6,5 A
4. Calibre : 10 A (premier calibre au-dessus de 6,5 A)

Exercice 9 Coût électrique d'une journée d'atelier Standard

Pendant une journée de travail, un menuisier utilise successivement :
• Scie à format (3 000 W) pendant 2 h
• Défonceuse (2 200 W) pendant 1,5 h
• Ponceuse (1 500 W) pendant 3 h
• Aspirateur (1 100 W) pendant 6 h (tourne en continu)
• Éclairage (400 W) pendant 8 h

1. Calculer l'énergie consommée par chaque appareil (E = P × t en kWh).
2. Calculer l'énergie totale de la journée.
3. Calculer le coût de la journée (0,25 €/kWh).
4. Sur 22 jours ouvrés, quel est le coût mensuel ?

Correction :
1. Scie : 3 × 2 = 6 kWh ; Défonceuse : 2,2 × 1,5 = 3,3 kWh ; Ponceuse : 1,5 × 3 = 4,5 kWh ; Aspirateur : 1,1 × 6 = 6,6 kWh ; Éclairage : 0,4 × 8 = 3,2 kWh
2. Total : 6 + 3,3 + 4,5 + 6,6 + 3,2 = 23,6 kWh
3. Coût/jour : 23,6 × 0,25 = 5,90 €
4. Coût mensuel : 5,90 × 22 = 129,80 €

Exercice 10 Abonnement électrique — puissance souscrite Approfondissement

Un atelier de menuiserie a un abonnement électrique monophasé avec un disjoncteur général de 40 A (230 V).

Les machines disponibles sont :
• Scie à format : 3 000 W
• Raboteuse : 2 500 W
• Défonceuse CN : 2 200 W
• Aspirateur : 1 100 W
• Éclairage + prises : 600 W

1. Calculer la puissance maximale disponible avec l'abonnement 40 A.
2. Calculer l'intensité de chaque machine.
3. Peut-on faire fonctionner toutes les machines en même temps ? Justifier.
4. Proposer deux combinaisons de machines qui respectent la limite de 40 A (aspirateur et éclairage toujours allumés).
5. Quel abonnement (en A) faudrait-il pour tout faire tourner simultanément ?

Correction :
1. \(P_{\max} = 230 \times 40 = 9\,200\) W = 9,2 kW
2. Scie : 13,0 A ; Raboteuse : 10,9 A ; Défonceuse : 9,6 A ; Aspirateur : 4,8 A ; Éclairage : 2,6 A
3. Total : 3 000 + 2 500 + 2 200 + 1 100 + 600 = 9 400 W = 40,9 A > 40 A → non, le disjoncteur général disjoncterait.
4. Base fixe : aspirateur + éclairage = 1 700 W (7,4 A). Reste : 40 − 7,4 = 32,6 A.
Combo 1 : Scie (13,0) + Défonceuse (9,6) = 22,6 A < 32,6 A → OK
Combo 2 : Raboteuse (10,9) + Défonceuse (9,6) = 20,5 A < 32,6 A → OK
5. Il faudrait au minimum 40,9 A → abonnement 45 A (calibre standard suivant). En pratique, avec les courants d'appel, un abonnement 60 A serait plus sûr.