Contexte professionnel — Éclairage d'un plan de travail de cuisine agencée
Un menuisier agenceur installe une cuisine sur mesure. Au-dessus du plan de travail (longueur 2,40 m, profondeur 0,60 m), il doit prévoir un éclairage confortable. Pour l'exercice, le cahier des charges retient une cible de 400 lux sur la surface utile.
Le client demande : « Combien de réglettes LED faut-il installer sous les meubles hauts pour bien éclairer le plan de travail ? Et est-ce que ça consomme beaucoup ? »
Pour répondre, l'agenceur doit relier le flux lumineux des sources qu'il choisit (en lumens) à l'éclairement obtenu sur la surface (en lux).
2. Flux lumineux et éclairement
Définition — Flux lumineux Φ (phi)
Le flux lumineux est la quantité totale de lumière émise par une source dans toutes les directions.
Symbole : \(\Phi\) — Unité : lumen (lm)
C'est la valeur indiquée sur l'emballage des ampoules (ex : « 806 lm »).
Relation simplifiée flux ↔ éclairement
Si un flux lumineux \(\Phi\) (en lm) est réparti sur une surface \(S\) (en m²), l'éclairement moyen vaut :
\[ E = \frac{\Phi}{S} \]
\(E\) : éclairement en lux (lx)
\(\Phi\) : flux lumineux en lumens (lm)
\(S\) : surface éclairée en mètres carrés (m²)
On en déduit aussi : \(\Phi = E \times S\) et \(S = \dfrac{\Phi}{E}\). (Modèle simplifié : on suppose le flux entièrement réparti sur la surface utile.)
Définition — Efficacité lumineuse
L'efficacité lumineuse indique combien de lumens une lampe produit pour chaque watt consommé.
Unité : lumen par watt (lm/W)
Plus elle est élevée, moins la lampe consomme pour un même éclairage.
Ces valeurs servent de cibles aux exercices. Les valeurs applicables à un projet réel dépendent de l'activité, du plan de référence, de l'éblouissement, de l'uniformité, du rendu des couleurs et du contexte normatif. Le modèle \(E=\Phi/S\) ne remplace pas une étude d'éclairage.
4. Application — Éclairage du plan de travail
Combien de réglettes LED pour le plan de travail de la cuisine ?
Le plan de travail mesure 2,40 m × 0,60 m. On vise un éclairement \(E = 400\) lx.
Étape 1 — Flux total nécessaire :
\[ \Phi = E \times S = 400 \times 1{,}44 = 576 \; \text{lm} \]
Étape 2 — Nombre de réglettes : chaque réglette LED fournit 300 lm.
\[ N = \frac{\Phi}{\Phi_{\text{réglette}}} = \frac{576}{300} = 1{,}92 \]
On arrondit à l'entier supérieur : il faut 2 réglettes LED.
Étape 3 — Éclairement obtenu dans le modèle avec 2 réglettes (soit 600 lm) :
\[ E = \frac{\Phi}{S} = \frac{600}{1{,}44} \approx 417 \; \text{lx} \]
Avec 2 réglettes LED de 300 lm, l'indicateur simplifié vaut environ 417 lx : la cible de 400 lx est atteinte dans le modèle. La répartition réelle du flux et l'éblouissement restent à vérifier.
Méthode — Et la consommation ?
Chaque réglette LED de 300 lm a une efficacité de 100 lm/W :
\[ P = \frac{300}{100} = 3 \; \text{W par réglette} \]
Pour 2 réglettes : \(P_{\text{total}} = 2 \times 3 = 6\) W.
À comparer avec une solution halogène (15 lm/W) qui fournirait le même flux de 600 lm :
\[ P_{\text{halogène}} = \frac{600}{15} = 40 \; \text{W} \]
La LED consomme donc plus de 6 fois moins qu'une solution halogène pour le même éclairage.
5. Schéma : source → surface → éclairement
6. Exercices
SocleExercice 1 — Calculer un éclairement (guidé)
Une réglette LED fournit un flux de \(\Phi = 800\) lm. Elle éclaire une étagère de présentation de surface \(S = 2\) m².
Écrire la formule de l'éclairement : \(E = \dfrac{\ldots}{\ldots}\)
Remplacer par les valeurs : \(E = \dfrac{800}{2} = \ldots\) lx
Comparer avec un séjour (≈ 200 lx) : l'étagère est-elle bien éclairée ?
\(E = \dfrac{\Phi}{S}\)
\(E = \dfrac{800}{2} = 400\) lx
400 lx \(\gt\) 200 lx : l'étagère est très bien éclairée (mise en valeur des produits).
SocleExercice 2 — Trouver le flux nécessaire (guidé)
Un agenceur veut éclairer un meuble vitrine de surface \(S = 1{,}5\) m² avec un éclairement cible \(E = 300\) lx.
On utilise \(\Phi = E \times S\). Remplacer : \(\Phi = 300 \times 1{,}5 = \ldots\) lm
Un spot LED fournit 450 lm. Un seul spot suffit-il ?
\(\Phi = 300 \times 1{,}5 = 450\) lm
Il faut 450 lm et un spot fournit 450 lm : un seul spot suffit tout juste.
SocleExercice 3 — Lire les repères fournis (guidé)
À l'aide du tableau du cours, indiquer le repère utilisé pour chaque zone :
Un couloir d'entrée : ……… lx
Un plan de travail de cuisine : ……… lx
Un coin bureau : ……… lx
Classer ensuite ces trois pièces de la moins à la plus éclairée.
L'objectif de 500 lx est-il atteint ? Sinon, combien de spots faudrait-il ?
\(\Phi = 8 \times 800 = 6\,400\) lm
\(E = \dfrac{6\,400}{12} \approx 533\) lx
533 lx \(\gt\) 500 lx : l'objectif est atteint dans le modèle. Flux théorique : \(500 \times 12 = 6\,000\) lm, soit \(\dfrac{6\,000}{800} = 7{,}5\) ; le plus petit nombre entier du modèle est donc 8. La disposition réelle et les autres critères d'éclairage restent à étudier.
StandardExercice 7 — LED contre halogène : la consommation
Pour éclairer une vitrine, l'agenceur a besoin d'un flux total de 3 000 lm. Il hésite entre :
LED : efficacité 100 lm/W
Halogène : efficacité 15 lm/W
Calculer la puissance électrique nécessaire dans chaque cas, avec \(P = \dfrac{\Phi}{\text{efficacité}}\).
De combien de watts la LED permet-elle d'économiser ?
Exprimer la consommation de l'halogène en pourcentage de celle de la LED.
LED : \(P = \dfrac{3\,000}{100} = 30\) W. Halogène : \(P = \dfrac{3\,000}{15} = 200\) W.
Économie : \(200 - 30 = 170\) W.
\(\dfrac{200}{30} \approx 6{,}7\), soit environ 667 % : l'halogène consomme près de 7 fois plus.
StandardExercice 8 — Choisir le bon flux pour deux zones
Dans un magasin, un concepteur d'agencement éclaire deux zones avec des réglettes LED de 1 200 lm chacune :
Zone circulation : 10 m², cible 100 lx
Zone présentation : 6 m², cible 400 lx
Calculer le flux nécessaire pour chaque zone.
En déduire le nombre de réglettes pour chaque zone (arrondi à l'entier supérieur).
ApprofondissementExercice 9 — Projet d'éclairage d'un showroom (LED vs halogène)
Un concepteur d'agencement éclaire un showroom de 50 m² avec un éclairement cible de 400 lx. Il choisit des spots LED de 800 lm (efficacité 100 lm/W). Le showroom est éclairé 10 h/jour, 300 jours/an. Le prix de l'électricité est de 0,20 €/kWh.
Calculer le flux total nécessaire, puis le nombre de spots (arrondi à l'entier supérieur).
Calculer la puissance électrique installée (en W puis en kW).
Calculer l'énergie consommée sur une année (en kWh) et son coût annuel.
Avec des spots halogènes (15 lm/W) de même flux, recalculer la puissance installée, l'énergie et le coût annuels. Quelle économie annuelle la LED permet-elle ?
Sur 5 ans :
Modèle A : \(525 + 5 \times 211{,}20 = 525 + 1\,056 = 1\,581\) €.
Modèle B : \(600 + 5 \times 176 = 600 + 880 = 1\,480\) €.
Le modèle B est le plus économique sur 5 ans (1 480 € \(\lt\) 1 581 €) malgré un achat plus cher, grâce à sa meilleure efficacité lumineuse.
Sources et positionnement — vérifiés le 4 septembre 2026
Repères et critères de conception pour les lieux de travail : INRS — Éclairage des lieux de travail : normes et réglementation et INRS — Éclairage artificiel au poste de travail.
Les valeurs relatives aux lieux de travail sont rapprochées de ces repères INRS ; les lignes « séjour », « cuisine » et « showroom » du tableau sont uniquement des cibles pédagogiques fournies pour les exercices, et non des exigences réglementaires.
Le programme de physique-chimie de Première professionnelle ne comporte pas ce module pour le groupement 3 : la séance est donc explicitement présentée comme un apport professionnel ERA, avec les relations fournies.