← Retour à l'index co-intervention

Puissance d'un chauffe-eau électrique

Co-intervention Maths-Sciences | Première Bac Pro ICCER | S4.7 — Électricité

Dernière mise à jour : 24 août 2026, 20:18

Objectifs
Identification de la ressource

1. Mise en situation professionnelle

Contexte professionnel — Remplacement d'un ballon d'eau chaude

Un plombier chauffagiste remplace un chauffe-eau électrique de 200 litres chez un client. Le client demande : « Combien me coûte l'eau chaude par mois ? Et combien de temps met le ballon pour chauffer complètement ? »
Résistance Eau chaude Eau froide Arrivée froide Départ chaud 200 L P = 2 400 W 230 V ~ 50 Hz Tconsigne = 65 °C

2. Puissance électrique

Rappel — Puissance et énergie
\[ P = U \times I \qquad E = P \times t \]

3. Énergie thermique pour chauffer l'eau

Formule
\[ Q = m \times c \times \Delta T \] Avec l'eau : \(c = 4\,186\) J/(kg·°C) et \(\rho = 1\) kg/L (donc 200 L = 200 kg).
Exemple — Ballon de 200 L
Eau froide à 15 °C, consigne à 65 °C → ΔT = 50 °C.

Énergie : \(Q = 200 \times 4\,186 \times 50 = 41\,860\,000\) J = 41 860 kJ = 11,63 kWh

Temps de chauffe : \(t = Q / P = 41\,860\,000 / 2\,400 = 17\,442\) s = 4 h 51 min

Coût : 11,63 × 0,25 = 2,91 € par chauffe complète.
Si le ballon chauffe une fois par jour (heures creuses) : ~2,91 × 30 = 87 €/mois.
Tarif heures creuses
Les chauffe-eau sont généralement programmés pour chauffer pendant les heures creuses (22 h à 6 h) où l'électricité est moins chère (~0,18 €/kWh au lieu de 0,25 €/kWh). Le contacteur heures creuses est piloté par le compteur Linky.
À retenir

Exercices

Socle Exercice 1 — Intensité d'un chauffe-eau (guidé)

Chauffe-eau de 2 400 W sur 230 V.
I = P / U = 2 400 / 230 = … A. Quel disjoncteur choisir (10, 16, 20 A) ?
I = 10,4 A. Disjoncteur 16 A (premier calibre au-dessus).
Socle Exercice 2 — Énergie pour chauffer 100 L (guidé)

100 L d'eau (= 100 kg), de 12 °C à 65 °C.
ΔT = … °C. Q = 100 × 4 186 × … = … J = … kWh
ΔT = 53 °C. Q = 100 × 4 186 × 53 = 22 185 800 J = 6,16 kWh
Socle Exercice 3 — Temps de chauffe (guidé)

Q = 22 185 800 J, P = 1 800 W.
t = Q / P = … s = … h … min
t = 22 185 800 / 1 800 = 12 325 s = 3 h 25 min = 3 h 25 min
Socle Exercice 4 — Coût journalier (guidé)

Le ballon consomme 12 kWh par chauffe. Prix HC : 0,18 €/kWh.
Coût/jour = … €. Coût/mois (30 j) = … €. Coût/an = … €.
Jour : 12 × 0,18 = 2,16 €. Mois : 2,16 × 30 = 64,80 €. An : 64,80 × 12 = 777,60 €
Standard Exercice 5 — Choisir le volume du ballon

Besoins en ECS d'une famille de 4 personnes : 50 L/personne/jour à 40 °C. L'eau froide arrive à 15 °C, le ballon stocke à 65 °C.
  1. Volume d'eau à 40 °C nécessaire par jour.
  2. En mélangeant eau à 65 °C et eau à 15 °C, combien de litres à 65 °C faut-il pour obtenir 200 L à 40 °C ? (Règle de mélange : \(V_{65} = V_{40} \times \dfrac{40 - 15}{65 - 15}\)).
  3. Quel volume de ballon choisir (100, 150, 200, 300 L) ?
  1. V = 4 × 50 = 200 L à 40 °C
  2. V65 = 200 × 25/50 = 100 L à 65 °C
  3. Ballon de 150 L minimum (100 L utile + marge). En pratique, on choisit 200 L pour le confort.
Standard Exercice 6 — Heures creuses — le ballon a-t-il le temps de chauffer ?

Ballon de 300 L, résistance 3 000 W. Eau froide 12 °C, consigne 65 °C. Les heures creuses durent de 22 h à 6 h (8 h).
  1. Calculer l'énergie nécessaire.
  2. Calculer le temps de chauffe.
  3. Le ballon a-t-il le temps de chauffer entièrement pendant les HC ?
  1. Q = 300 × 4 186 × 53 = 66 557 400 J = 18,49 kWh
  2. t = 66 557 400 / 3 000 = 22 186 s = 6 h 10 min
  3. 6 h 10 min < 8 h → oui, il a le temps (marge de 1 h 50).
Standard Exercice 7 — Comparer chauffe-eau électrique et thermodynamique

Un chauffe-eau thermodynamique (CET) a un COP de 3 : il consomme 1 kWh d'électricité pour produire 3 kWh de chaleur.

Pour chauffer 200 L de 15 à 65 °C (Q = 11,63 kWh) :
  1. Énergie électrique du chauffe-eau classique.
  2. Énergie électrique du CET.
  3. Économie annuelle (365 jours, HC à 0,18 €/kWh).
  1. Classique : 11,63 kWh
  2. CET : 11,63 / 3 = 3,88 kWh
  3. Économie/jour : (11,63 − 3,88) × 0,18 = 1,40 €. Annuel : 1,40 × 365 = 510 €/an
Approfondissement Exercice 8 — Rendement et pertes statiques

Un ballon de 200 L perd de la chaleur par ses parois même quand personne ne puise d'eau. Ces pertes statiques sont d'environ 1,5 kWh/jour pour un ballon standard.
  1. Calculer la consommation totale journalière (chauffe + pertes).
  2. Calculer le coût annuel total (HC 0,18 €/kWh).
  3. Un ballon haute isolation a des pertes de 0,8 kWh/jour. Calculer l'économie annuelle.
  4. Le surcoût du ballon haute isolation est de 150 €. En combien d'années est-il rentabilisé ?
  1. 11,63 + 1,5 = 13,13 kWh/jour
  2. 13,13 × 0,18 × 365 = 862,65 €/an
  3. Haute iso : 11,63 + 0,8 = 12,43 kWh/jour → 12,43 × 0,18 × 365 = 816,65 €. Économie : 862,65 − 816,65 = 46 €/an
  4. 150 / 46 = 3,3 ans
Approfondissement Exercice 9 — Chauffe-eau solaire — complément électrique

Un chauffe-eau solaire couvre 60 % des besoins annuels en ECS. Le complément est assuré par une résistance électrique. Besoins annuels : 200 L/jour, Q = 11,63 kWh/jour.
  1. Calculer l'énergie fournie par le solaire sur l'année.
  2. Calculer l'énergie électrique de complément.
  3. Coût électrique annuel (0,25 €/kWh, tarif normal car le solaire décale la chauffe en journée).
  4. Comparer avec un chauffe-eau 100 % électrique (HC 0,18 €/kWh). Le solaire est-il économique ?
  1. Solaire : 11,63 × 365 × 0,60 = 2 547 kWh
  2. Complément : 11,63 × 365 × 0,40 = 1 698 kWh
  3. 1 698 × 0,25 = 424,50 €/an
  4. 100 % électrique HC : 11,63 × 365 × 0,18 = 764 €/an. Économie solaire : 764 − 424,50 = 339,50 €/an. Le solaire est économique, mais il faut amortir l'installation (3 000 à 5 000 € → 9 à 15 ans).
Approfondissement Exercice 10 — Problème complet — devis ECS

Un plombier doit chiffrer l'ECS pour un gîte rural (6 personnes, 60 L/pers/jour à 40 °C). Eau froide à 10 °C, stockage à 65 °C. Résistance 3 kW. Électricité HC : 0,18 €/kWh. Saison : 200 jours/an.
  1. Volume d'eau à 40 °C par jour. Volume à 65 °C nécessaire (mélange).
  2. Choisir le ballon (150, 200, 300 L).
  3. Calculer Q et le temps de chauffe. Le ballon a-t-il le temps en HC (8 h) ?
  4. Calculer le coût annuel d'ECS pour le gîte.
  1. V40 = 6 × 60 = 360 L. V65 = 360 × (40−10)/(65−10) = 360 × 30/55 = 196 L
  2. Ballon 300 L (marge pour 196 L utile).
  3. Q = 300 × 4 186 × 55 = 69 069 000 J = 19,19 kWh. t = 69 069 000 / 3 000 = 23 023 s = 6 h 24 min. 6 h 24 < 8 h → OK.
  4. Coût/jour = 19,19 × 0,18 = 3,45 €. Annuel : 3,45 × 200 = 690 €/an.
Imprimer / Générer un PDF