Contexte professionnel — Mise en service des équipements d'un logement neuf
Un électricien met en service les équipements électriques d'un appartement alimenté en 230 V. Il raccorde et vérifie plusieurs appareils :
des convecteurs électriques dans les pièces de vie ;
un sèche-serviettes dans la salle de bains ;
un ballon d'eau chaude de 2400 W.
Avant la mise sous tension, il doit répondre aux questions du chef de chantier :
« Quelle est l'intensité absorbée par chaque appareil ? Les circuits prévus sont-ils cohérents ? Quelle sera la consommation et le coût pour le client ? »
Tension \(U\) : la « pression » électrique, en volts (V). Dans un logement, \(U = 230\) V.
Intensité \(I\) : le débit du courant, en ampères (A).
Puissance \(P\) : l'énergie consommée par seconde, en watts (W). Conversion : 1 kW = 1000 W.
Pour un appareil de chauffage (convecteur, sèche-serviettes, ballon d'eau chaude), la puissance vaut \(P = U \times I\). On en déduit l'intensité quand on connaît la puissance : \(I = \dfrac{P}{U}\).
Définition — Énergie électrique
L'énergie consommée par un appareil de puissance \(P\) pendant une durée \(t\) vaut :
\[ E = P \times t \]
Avec \(P\) en kilowatts (kW) et \(t\) en heures (h), \(E\) est en kilowattheures (kWh). Le kWh est l'unité de la facture d'électricité.
Propriété — Coût de l'énergie
Le coût de l'électricité consommée se calcule par proportionnalité :
\[ \text{Coût} = E_{\text{(kWh)}} \times \text{prix du kWh} \]
Prix retenu : 0,20 € par kWh (tarif réglementé, option Base).
3. Circuits et protection
Définition — Le disjoncteur
Le disjoncteur protège les fils du circuit : il coupe le courant quand l'intensité devient trop grande (surcharge ou court-circuit). Son calibre (16 A, 20 A, 32 A…) doit être adapté à la section des fils : le calibre maximal se lit dans le tableau ci-dessous.
Propriété — Les circuits de chauffage (norme NF C 15-100)
Les appareils de chauffage (convecteurs, sèche-serviettes) sont branchés sur des circuits réservés au chauffage : on n'y raccorde ni éclairage ni prises. Le ballon d'eau chaude a, lui aussi, son propre circuit.
Circuit
Section des fils
Calibre maximal du disjoncteur
Éclairage
1,5 mm²
16 A
Prises de courant
1,5 mm² ou 2,5 mm²
16 A ou 20 A
Chauffage
1,5 mm²
16 A (jusqu'à 3500 W)
Chauffage
2,5 mm²
20 A (jusqu'à 4500 W)
Ballon d'eau chaude
2,5 mm²
20 A
Cuisson
6 mm²
32 A
4. Schéma du circuit
Circuit d'un convecteur, schéma sans échelle. À gauche, la source alternative 230 V du logement ; sur le fil du haut, le disjoncteur de 16 A qui protège le circuit ; à droite, le convecteur de 2000 W. La flèche bleue représente le courant I qui traverse le circuit.
5. Exercices
SocleExercice 1 — Puissance d'un sèche-serviettes
Exemple — sur d'autres valeurs Un radiateur soufflant sous 230 V absorbe 4 A : P = U × I = 230 × 4 = 920 W, soit 920 ÷ 1000 = 0,92 kW.
À toi de jouer.
Un technicien de maintenance mesure l'intensité absorbée par un sèche-serviettes branché sous \(U = 230\) V. Il trouve \(I = 3\) A.
Écrire la formule qui relie la puissance, la tension et l'intensité.
Calculer la puissance du sèche-serviettes, en W.
Exprimer ce résultat en kW.
\(P = U \times I\)
\(P = 230 \times 3 = 690\) W
\(P = 690 \div 1000 = 0{,}69\) kW
SocleExercice 2 — Intensité d'un convecteur
Exemple — sur d'autres valeurs Une bouilloire de 1800 W sous 230 V : I = P ÷ U = 1800 ÷ 230 ≈ 7,8 A, arrondi au dixième.
À toi de jouer.
Un convecteur de \(P = 1500\) W est branché sous \(U = 230\) V.
Écrire la formule qui donne l'intensité à partir de la puissance et de la tension.
Calculer l'intensité absorbée par le convecteur, arrondie au dixième.
\(I = \dfrac{P}{U}\)
\(I = \dfrac{1500}{230} \approx 6{,}5\) A
SocleExercice 3 — Convertir et calculer une énergie
Exemple — sur d'autres valeurs Un sèche-serviettes de 500 W fonctionne 3 heures : 500 W = 0,5 kW, puis E = P × t = 0,5 × 3 = 1,5 kWh.
À toi de jouer.
Un radiateur de \(P = 1000\) W fonctionne pendant \(t = 4\) heures.
Exemple — sur d'autres valeurs Un lave-vaisselle de 2200 W est prévu sur un circuit en 2,5 mm² protégé à 20 A : I = 2200 ÷ 230 ≈ 9,6 A, et 9,6 A est inférieur à 20 A, le calibre prévu convient. Pour des fils de 1,5 mm², le tableau donne un calibre de 16 A au plus.
À toi de jouer.
Un installateur en chauffage raccorde un ballon d'eau chaude de \(P = 2400\) W sous \(U = 230\) V. Le dossier prévoit un circuit dédié en 2,5 mm² protégé par un disjoncteur de 20 A.
Calculer l'intensité absorbée par le ballon, arrondie au dixième.
Comparer cette intensité au calibre du disjoncteur prévu. Le calibre prévu convient-il ?
Un collègue propose un disjoncteur de 32 A « pour avoir de la marge ». Lire dans le tableau le calibre maximal pour des fils de 2,5 mm², puis dire si la proposition est acceptable.
\(I = \dfrac{P}{U} = \dfrac{2400}{230} \approx 10{,}4\) A
Pour des fils de 2,5 mm², le calibre maximal est 20 A. La proposition n'est pas acceptable : avec 32 A, les fils de 2,5 mm² pourraient chauffer dangereusement sans que le disjoncteur coupe.
StandardExercice 5 — Énergie et coût d'un convecteur sur l'hiver
Exemple — sur d'autres valeurs Un radiateur de 1500 W fonctionne 4 h par jour pendant 120 jours : t = 4 × 120 = 480 h ; E = 1,5 × 480 = 720 kWh ; coût = 720 × 0,20 = 144 €.
À toi de jouer.
Un convecteur de \(P = 2000\) W chauffe une chambre. Il fonctionne en moyenne 6 h par jour pendant 150 jours de chauffe dans l'année. Le prix du kWh est de 0,20 €.
Calculer la durée totale de fonctionnement sur l'hiver (en heures).
Calculer l'énergie consommée sur l'hiver (en kWh).
Calculer le coût annuel de ce convecteur.
\(t = 6 \times 150 = 900\) h
\(E = P \times t = 2 \times 900 = 1800\) kWh
Coût \(= 1800 \times 0{,}20 = \mathbf{360}\) € par an
ApprofondissementExercice 6 — Repérer une mauvaise organisation des circuits
Exemple — sur d'autres valeurs Un circuit de chauffage alimente deux radiateurs de 1000 W et un de 1500 W : P = 1000 + 1000 + 1500 = 3500 W, puis I = 3500 ÷ 230 ≈ 15,2 A. En 2,5 mm² protégé à 20 A, la limite est 4500 W : 3500 W est inférieur à 4500 W, le circuit convient.
À toi de jouer.
Lors d'un contrôle avant mise en service, un électricien découvre que les appareils suivants ont été branchés sur un même circuit en 2,5 mm² protégé par un disjoncteur de 20 A :
un convecteur : 1500 W ;
un sèche-serviettes : 750 W ;
un éclairage : 150 W.
Calculer la puissance totale du circuit lorsque tout fonctionne.
En déduire l'intensité totale absorbée, arrondie au dixième.
Cette intensité est inférieure à 20 A. D'après la règle du cours sur les circuits de chauffage, ce branchement est-il pourtant conforme ? Justifier.
On déplace l'éclairage sur un circuit d'éclairage. Calculer la puissance du circuit de chauffage qui reste.
On ajoute un radiateur de 1000 W sur ce circuit de chauffage. Calculer la nouvelle puissance et l'intensité, puis vérifier que le circuit en 2,5 mm² protégé à 20 A (4500 W au plus) convient.
\(P_{\text{tot}} = 1500 + 750 + 150 = 2400\) W
\(I = \dfrac{2400}{230} \approx 10{,}4\) A
Non. Même si \(10{,}4 \; \text{A} \lt 20 \; \text{A}\), un circuit de chauffage est réservé au chauffage : l'éclairage ne doit pas y être branché.
\(1500 + 750 = 2250\) W
\(2250 + 1000 = 3250\) W, puis \(I = \dfrac{3250}{230} \approx 14{,}1\) A. Comme \(3250 \; \text{W} \lt 4500 \; \text{W}\) et \(14{,}1 \; \text{A} \lt 20 \; \text{A}\), le circuit de chauffage convient.