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Ventilation et renouvellement d'air d'un logement

Co-intervention Maths-Sciences | Seconde Bac Pro TNE | Domaine « Thermique » — Apport professionnel ICCER/MEE

Dernière mise à jour : 25 septembre 2026

Objectifs
Identification de la ressource
Documents à imprimer — séance d'une heure

1. Mise en situation professionnelle

Contexte professionnel — Pose d'une VMC dans un logement rénové

Un installateur en génie climatique intervient dans un appartement entièrement rénové : 3 pièces principales, une cuisine, une salle de bain et un WC, 70 m² au sol et 2,5 m sous plafond. Après les travaux, les fenêtres sont très étanches : l'air ne se renouvelle plus naturellement. Les occupants se plaignent de condensation sur les vitres, d'une odeur d'humidité dans la salle de bain et d'une sensation d'air « lourd » le matin.

L'installateur pose une VMC (Ventilation Mécanique Contrôlée) simple flux à deux vitesses : un caisson extrait l'air vicié des pièces humides tandis que l'air neuf entre par les pièces de vie. En temps normal, elle extrait 45 m³/h en cuisine, 30 m³/h en salle de bain et 15 m³/h au WC ; quand on cuisine, la bouche de la cuisine passe en grand débit.

Le client demande : « Combien de fois par heure l'air de mon appartement sera-t-il renouvelé ? Les débits respectent-ils la réglementation ? Et est-ce que la VMC double flux dont vous parlez fera vraiment baisser ma facture de chauffage ? »
💨 Ouvrir la simulation « Régler une VMC »
Règle le débit, calcule le renouvellement d'air et relève des mesures comme lors d'une mise en service. Ouvrir →

2. Le débit volumique et le taux de renouvellement

Définition — Débit volumique \(Q_v\)
Le débit volumique est le volume d'air qui traverse une bouche pendant une durée donnée : \[ Q_v = \frac{V}{t} \]
Propriété — Conversions de débit
Comme 1 heure = 3600 s : \[ Q_v\,(\text{m}^3/\text{s}) = \frac{Q_v\,(\text{m}^3/\text{h})}{3600} \qquad ; \qquad Q_v\,(\text{m}^3/\text{h}) = Q_v\,(\text{m}^3/\text{s}) \times 3600 \] Exemple : \(180\) m³/h \(= \dfrac{180}{3600} = 0{,}05\) m³/s.
Définition — Taux de renouvellement horaire \(\tau\)
Le taux de renouvellement indique combien de fois le volume d'air du logement est remplacé en une heure : \[ \tau = \frac{Q_v}{V} \]
Propriété — Débits réglementaires : identifier le cas étudié
L'arrêté du 24 mars 1982 fixe des débits différents selon le nombre de pièces principales et le mode de fonctionnement. En régime général, les débits extraits (en m³/h) pouvant être atteints simultanément sont notamment :
Pièces principales12345 et plus
Cuisine7590105120135
Salle de bain1515303030
WC unique1515153030

Avec un dispositif autorisé à faire varier les débits, le régime réduit obéit à d'autres minima. Par exemple :

Pièces principales12345
Total minimal (m³/h)35607590105
Cuisine minimale (m³/h)2030454545
Le débit total est la somme des débits réellement extraits aux bouches. La réglementation fixe des débits par pièce, pas un nombre de renouvellements par heure.

Référence vérifiée le 25 septembre 2026 : arrêté du 24 mars 1982 relatif à l'aération des logements, articles 3 et 4.

Définition — VMC simple flux et double flux

3. Schéma de principe d'une VMC

Séjour / Chambres Entrées d'air neuf Cuisine 45 m³/h Salle de bain 30 m³/h WC 15 m³/h Caisson VMC 45 + 30 + 15 = 90 m³/h Rejet extérieur (toiture) Air neuf →

L'appartement vu de dessus, en temps normal, schéma sans échelle : l'air neuf (bleu) entre par le séjour et les chambres ; l'air vicié (rouge) est extrait en cuisine, salle de bain et WC, puis rejeté en toiture par le caisson VMC.

4. Exercices

Socle Exercice 1 — Convertir un débit

Exemple — sur d'autres valeurs
Une bouche réglée sur 54 m³/h : 54 ÷ 3 600 = 0,015 m³/s. Dans l'autre sens, une bouche réglée sur 0,005 m³/s : 0,005 × 3 600 = 18 m³/h.
À toi de jouer.
Un installateur en génie climatique règle une bouche d'extraction sur un débit de 72 m³/h.
  1. Combien y a-t-il de secondes dans une heure ?
  2. Convertir le débit de 72 m³/h en m³/s.
  3. Une autre bouche est réglée sur 0,01 m³/s. Convertir ce débit en m³/h.
  1. 1 h = 3 600 s
  2. \(Q_v = 72 / 3600 = 0{,}02\) m³/s
  3. \(Q_v = 0{,}01 \times 3600 = 36\) m³/h
Socle Exercice 2 — Débit à partir d'un volume et d'une durée

Exemple — sur d'autres valeurs
Une bouche extrait 10 m³ d'air en 15 minutes. Dans 1 heure, il y a 60 ÷ 15 = 4 fois 15 minutes : la bouche extrait 10 × 4 = 40 m³ en 1 heure. Le débit est de 40 m³/h.
À toi de jouer.
Une bouche d'extraction renouvelle 15 m³ d'air en 20 minutes.
  1. Combien de fois 20 minutes y a-t-il dans 1 heure ?
  2. Quel volume d'air la bouche extrait-elle en 1 heure ? En déduire le débit en m³/h.
  1. \(60 / 20 = 3\) : il y a 3 fois 20 minutes dans 1 heure.
  2. \(15 \times 3 = 45\) m³ en 1 heure : le débit est de 45 m³/h.
Standard Exercice 3 — Taux de renouvellement de l'appartement

Exemple — sur d'autres valeurs
Un studio de 30 m² au sol, 2,5 m sous plafond, ventilé à 35 m³/h : V = 30 × 2,5 = 75 m³, puis τ = 35 ÷ 75 ≈ 0,47 vol/h. L'air du studio est renouvelé un peu moins d'une demi-fois par heure.
À toi de jouer.
On reprend l'appartement de la situation : 70 m² au sol, 2,5 m sous plafond, 3 pièces principales. En temps normal, la VMC extrait 45 + 30 + 15 = 90 m³/h.
  1. Calculer le volume d'air \(V\) du logement.
  2. Calculer le taux de renouvellement \(\tau = Q_v / V\), arrondi au centième.
  3. L'air de l'appartement est-il renouvelé une fois par heure ?
  4. Avec le tableau du régime réduit du cours, vérifier que ce réglage respecte la réglementation.
  1. \(V = 70 \times 2{,}5 = 175\) m³
  2. \(\tau = 90 / 175 \approx 0{,}51\) vol/h
  3. Non : l'air est renouvelé environ une demi-fois par heure.
  4. Pour 3 pièces principales, le régime réduit exige au moins 75 m³/h au total et 45 m³/h en cuisine : \(90 \geq 75\) et \(45 \geq 45\). Le réglage est conforme. La réglementation fixe des débits, pas un nombre de renouvellements par heure.
Standard Exercice 4 — Vérifier la conformité des débits

Exemple — sur d'autres valeurs
Pour un logement de 4 pièces principales, en régime général, le tableau donne 120 m³/h en cuisine. Une mesure de 118 m³/h est inférieure à 120 : la bouche de la cuisine n'est pas conforme.
À toi de jouer.
À la mise en service, l'installateur mesure les débits extraits de l'appartement de la situation (3 pièces principales, un WC unique) en régime général, la cuisine en grand débit.
PièceDébit mesuré (m³/h)Débit exigé (m³/h)
Cuisine100……
Salle de bain32……
WC15……
  1. Compléter la colonne « Débit exigé » avec le tableau du régime général du cours.
  2. Pour chaque pièce, dire si le débit mesuré est conforme (au moins égal au débit exigé).
  3. Quelle bouche faut-il régler à nouveau ?
  4. Calculer le débit total mesuré et le débit total exigé.
  1. Cuisine : 105 m³/h ; salle de bain : 30 m³/h ; WC : 15 m³/h.
  2. Cuisine : 100 \(\lt\) 105 → non conforme. Salle de bain : 32 \(\geq\) 30 → conforme. WC : 15 \(\geq\) 15 → conforme.
  3. Il faut régler à nouveau la bouche de la cuisine (100 m³/h au lieu de 105).
  4. Total mesuré : 100 + 32 + 15 = 147 m³/h ; total exigé : 105 + 30 + 15 = 150 m³/h.
Approfondissement Exercice 5 — Énergie perdue par l'air extrait (simple flux)

Exemple — sur d'autres valeurs
Pour un débit de 50 m³/h et un écart de température de 12 °C : P = 0,34 × 50 × 12 = 204 W. Pendant 100 heures : 204 × 100 = 20 400 Wh, soit 20,4 kWh.
À toi de jouer.
En hiver, la VMC simple flux remplace l'air chaud extrait par de l'air froid venu de l'extérieur, que le chauffage doit réchauffer.

Données : débit \(Q_v = 90\) m³/h ; air intérieur à 19 °C ; sur la saison de chauffe, l'air extérieur est en moyenne 10 °C plus froid, donc \(\Delta T = 10\) °C. Puissance à fournir pour réchauffer l'air neuf : \[ P = 0{,}34 \times Q_v \times \Delta T \] avec \(P\) en W, \(Q_v\) en m³/h et \(\Delta T\) en °C (0,34 tient compte de la masse volumique et de la chaleur massique de l'air).

Modèle : débit et écart de température constants ; infiltrations et consommation des ventilateurs négligées. Le logement est chauffé à l'électricité, à 0,20 €/kWh.

  1. Calculer la puissance \(P\) nécessaire pour réchauffer l'air neuf.
  2. La VMC fonctionne 24 h/jour pendant les 240 jours de la saison de chauffe. Calculer cette durée en heures, puis l'énergie correspondante en kWh.
  3. Calculer le coût de cette énergie sur la saison.
  1. \(P = 0{,}34 \times 90 \times 10 = 306\) W
  2. Durée : \(24 \times 240 = 5\,760\) h → \(E = 0{,}306 \times 5\,760 \approx 1\,763\) kWh
  3. Coût : \(1\,763 \times 0{,}20 \approx 353\) € par saison
Approfondissement Exercice 6 — Économie d'une VMC double flux

Exemple — sur d'autres valeurs
Une double flux récupère 70 % de la chaleur sur une perte de 200 W : il reste 30 % à fournir, soit 200 × 0,30 = 60 W. L'économie est de 200 − 60 = 140 W.
À toi de jouer.
On reprend l'exercice 5 : sans récupération, il faut fournir 306 W. La double flux récupère 70 % de la chaleur de l'air extrait ; on néglige la consommation de ses deux ventilateurs.
  1. Avec la double flux, il reste 30 % de cette puissance à fournir. Calculer la puissance restante.
  2. Calculer l'économie de puissance (en W) par rapport à la simple flux.
  3. Sur la saison (5 760 h), calculer l'énergie économisée (kWh), puis l'économie à 0,20 €/kWh.
  4. Répondre au client : la double flux fera-t-elle baisser sa facture de chauffage ?
  1. Puissance restante : \(306 \times 0{,}30 \approx 92\) W
  2. Économie de puissance : \(306 - 92 = 214\) W (soit 70 % de 306).
  3. Énergie économisée : \(0{,}214 \times 5\,760 \approx 1\,233\) kWh → économie : \(1\,233 \times 0{,}20 \approx 247\) € par saison.
  4. Oui : dans ce modèle, la facture de chauffage baisse d'environ 250 € par an. Mais la double flux coûte plus cher à l'achat et ses deux ventilateurs consomment un peu d'électricité.
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