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Diagramme enthalpique — Cycle frigorifique

Co-intervention Maths-Sciences | Première Bac Pro ICCER | S4.10 — Thermodynamique

Dernière mise à jour : 24 août 2026, 20:18

Objectifs
Identification de la ressource

1. Mise en situation professionnelle

Contexte professionnel — Mise en service d'une climatisation

Un technicien climatisation met en service un split système au R32. Il doit vérifier les pressions et températures du circuit frigorifique et les reporter sur le diagramme enthalpique pour contrôler le bon fonctionnement du cycle.

2. Les 4 étapes du cycle frigorifique

CONDENSEUR ÉVAPORATEUR COMPRESSEUR (W) DÉTENDEUR 1→2 2→3 3→4 4→1 Qc libérée (chauffage) Qf absorbée (source froide)
Les 4 étapes
Étape Composant Ce qui se passe État du fluide
1 → 2CompresseurCompression (P et T augmentent)Gaz → gaz chaud HP
2 → 3CondenseurCondensation (libère Qc)Gaz → liquide HP
3 → 4DétendeurDétente (P et T diminuent)Liquide HP → mélange BP
4 → 1ÉvaporateurÉvaporation (absorbe Qf)Mélange → gaz BP

3. Le diagramme enthalpique

Définition
Le diagramme enthalpique (ou diagramme de Mollier, ou diagramme log P – h) représente le cycle du fluide frigorigène :
• Axe horizontal : enthalpie h en kJ/kg
• Axe vertical : pression P en bar (échelle logarithmique)

Le cycle se lit en lisant les enthalpies aux 4 points caractéristiques.
Formules du diagramme
Vérification : \(q_c = q_f + w\)
Exemple — Cycle R32 simplifié
Points lus sur le diagramme :
h1 = 520 kJ/kg   h2 = 570 kJ/kg   h3 = 270 kJ/kg   h4 = 270 kJ/kg

qf = 520 − 270 = 250 kJ/kg
w = 570 − 520 = 50 kJ/kg
qc = 570 − 270 = 300 kJ/kg
Vérification : 250 + 50 = 300 ✓
COPchaud = 300/50 = 6   COPfroid = 250/50 = 5
À retenir

Exercices

Socle Exercice 1 — Nommer les 4 étapes (guidé)

Associer chaque numéro à l'étape :
  1. 1→2 : …
  2. 2→3 : …
  3. 3→4 : …
  4. 4→1 : …
  1. Compression
  2. Condensation
  3. Détente
  4. Évaporation
Socle Exercice 2 — Calculer qf (guidé)

h1 = 510 kJ/kg, h4 = 260 kJ/kg.
qf = h1 − h4 = … kJ/kg
  1. qf = 510 − 260 = 250 kJ/kg
Socle Exercice 3 — Calculer w et qc (guidé)

h1 = 510, h2 = 560, h3 = 260 kJ/kg.
  1. w = h2 − h1 = … kJ/kg
  2. qc = h2 − h3 = … kJ/kg
  3. Vérifier : qf + w = … = qc ?
  1. w = 560 − 510 = 50 kJ/kg
  2. qc = 560 − 260 = 300 kJ/kg
  3. Vérif : 250 + 50 = 300 = qc ✓
Socle Exercice 4 — Calculer le COP (guidé)

qc = 300 kJ/kg, w = 50 kJ/kg.
  1. COPchaud = qc / w = …
  2. COPfroid = qf / w = … (avec qf = 250)
  1. COPchaud = 300/50 = 6
  2. COPfroid = 250/50 = 5
Standard Exercice 5 — Puissances avec débit massique

Un cycle a : qf = 200 kJ/kg, w = 60 kJ/kg. Débit massique du fluide : ⋅m = 0,04 kg/s.
  1. Pf (puissance frigorifique) = ⋅m × qf.
  2. Pcomp = ⋅m × w.
  3. Pc (puissance calorifique).
  4. COPchaud.
  1. Pf = 0,04 × 200 = 8 kW
  2. Pcomp = 0,04 × 60 = 2,4 kW
  3. Pc = 8 + 2,4 = 10,4 kW
  4. COP = 10,4/2,4 = 4,3
Standard Exercice 6 — Lecture du diagramme — valeurs données

Sur le diagramme d'un R32, on lit :
Point 1 : P = 8 bar, h = 525 kJ/kg
Point 2 : P = 25 bar, h = 580 kJ/kg
Point 3 : P = 25 bar, h = 275 kJ/kg
Point 4 : P = 8 bar, h = 275 kJ/kg
  1. Calculer qf, w, qc.
  2. COPchaud et COPfroid.
  1. qf = 525 − 275 = 250. w = 580 − 525 = 55. qc = 580 − 275 = 305.
    Vérif : 250 + 55 = 305 ✓
  2. COPchaud = 305/55 = 5,5. COPfroid = 250/55 = 4,5
Standard Exercice 7 — Débit massique nécessaire

On veut une puissance calorifique de 12 kW. Le cycle a qc = 300 kJ/kg.
  1. Calculer le débit massique : ⋅m = Pc / qc.
  2. Avec w = 50 kJ/kg, calculer la puissance électrique du compresseur.
  1. ⋅m = 12/300 = 0,04 kg/s
  2. Pcomp = 0,04 × 50 = 2 kW
Approfondissement Exercice 8 — Influence de la température de condensation

On compare deux régimes de fonctionnement d'une même PAC :

h1 h2 h3=h4
Régime A (condensation 35 °C)520555250
Régime B (condensation 55 °C)520590280
  1. Calculer COPchaud pour chaque régime.
  2. Quel régime est le plus efficace ?
  3. Pourquoi un plancher chauffant (35 °C) est-il plus adapté à une PAC qu'un radiateur haute température (55 °C) ?
  1. A : w = 35, qc = 305 → COP = 305/35 = 8,7. B : w = 70, qc = 310 → COP = 310/70 = 4,4
  2. Régime A (COP 8,7) est beaucoup plus efficace.
  3. Plus la température de condensation est basse, moins le compresseur travaille (w faible) → meilleur COP. Un plancher chauffant fonctionne à basse température → idéal pour une PAC.
Approfondissement Exercice 9 — Sous-refroidissement et surchauffe

En pratique, le technicien mesure :
• La surchauffe à l'évaporateur : différence entre Tgaz sortie et Tévaporation (typ. 5–8 K)
• Le sous-refroidissement au condenseur : différence entre Tcondensation et Tliquide sortie (typ. 3–5 K)
  1. Si Tévaporation = −5 °C et Tgaz sortie évaporateur = 2 °C, quelle est la surchauffe ?
  2. Si Tcondensation = 45 °C et Tliquide sortie = 40 °C, quel est le sous-refroidissement ?
  3. Si la surchauffe est de 0 K, quel risque pour le compresseur ?
  4. Sur le diagramme, où se situe la surchauffe par rapport au point 1 ?
  1. Surchauffe = 2 − (−5) = 7 K → dans la plage (5–8 K) ✓
  2. Sous-refroidissement = 45 − 40 = 5 K ✓
  3. Surchauffe = 0 → du liquide risque d'entrer dans le compresseur → coup de liquide → destruction du compresseur.
  4. La surchauffe se situe à droite de la courbe de saturation (zone vapeur surchauffée), entre la courbe et le point 1.
Approfondissement Exercice 10 — Problème complet — dimensionner un cycle

On veut dimensionner une PAC air-eau au R32 pour fournir 15 kW de chauffage. Le cycle a les points suivants (lus sur le diagramme) :
h1 = 515 kJ/kg, h2 = 575 kJ/kg, h3 = h4 = 268 kJ/kg.
  1. Calculer qf, w, qc.
  2. COPchaud.
  3. Débit massique de fluide pour Pc = 15 kW.
  4. Puissance électrique du compresseur.
  5. Coût électrique annuel (1 800 h, 0,25 €/kWh).
  1. qf = 515 − 268 = 247. w = 575 − 515 = 60. qc = 575 − 268 = 307. Vérif : 247+60 = 307 ✓
  2. COP = 307/60 = 5,1
  3. ⋅m = 15/307 = 0,0489 kg/s
  4. Pcomp = 0,0489 × 60 = 2,93 kW
  5. E = 2,93 × 1 800 = 5 274 kWh. Coût = 5 274 × 0,25 = 1 319 €/an
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