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Bâtiment BBC — Performance énergétique

Co-intervention Maths-Sciences | Première Bac Pro MA | S3.1 / C2.12 — Performance thermique et labels

Dernière mise à jour : 4 septembre 2026

Objectifs
Identification de la ressource

1. Mise en situation professionnelle

Contexte professionnel — Chantier de rénovation énergétique

Un menuisier agenceur participe à la rénovation énergétique d'une maison classée F au DPE. Le maître d'ouvrage vise le label BBC rénovation résidentiel 2024. Le menuisier remplace les fenêtres dans un ensemble de travaux comprenant aussi l'isolation, la ventilation et le chauffage.

L'architecte lui explique : « Les fenêtres peuvent réduire une partie des pertes, mais elles ne suffisent ni à déterminer le futur DPE ni à obtenir le label. Nous devons vérifier chaque exigence du projet. »

2. Les labels énergétiques

Définition — Consommation énergétique primaire
La performance énergétique d'un bâtiment se mesure en kWh d'énergie primaire par m² de surface habitable et par an : \[ C_{ep} \text{ en kWh/(m}^2\text{·an)} \] Cette valeur prend en compte le chauffage, l'eau chaude, la ventilation, l'éclairage et le refroidissement.
Tableau DPE — logements d'au moins 40 m² en métropole
Classe DPE Énergie primaire (kWh/m²/an) GES (kg CO2e/m²/an)
A≤ 70≤ 6
B71 à 1107 à 11
C111 à 18012 à 30
D181 à 25031 à 50
E251 à 33051 à 70
F331 à 42071 à 100
G> 420> 100
Règle du double seuil
La classe finale est la moins bonne des deux classes obtenues : une classe B en énergie et D en émissions donne un DPE D. Des seuils adaptés existent pour certains logements de moins de 40 m².
Définition — Bâtiment Basse Consommation (BBC)
Depuis 2024, un bâtiment résidentiel existant visant le niveau BBC rénovation doit respecter des exigences cumulées, notamment :
Rôle des menuiseries dans la performance BBC
La part des pertes par les baies dépend du bâtiment. Une menuiserie performante agit sur :

3. Calcul simplifié de la consommation

Formule simplifiée
\[ C_{ep} = \frac{E_{\text{totale}}}{S_{\text{habitable}}} \]
Exemple
Le calcul conventionnel fournit 42 000 kWhEP/an pour une maison de 120 m².
\(C_{ep} = 42\,000 / 120 = 350\) kWhEP/(m²·an) : l'indicateur énergie est en classe F. Il faut encore connaître l'indicateur GES pour déterminer la classe DPE finale.
À retenir

Exercices

Socle Exercice 1 — Lire le tableau DPE (guidé)

  1. Une maison présente 200 kWh/m²/an et 22 kg CO2e/m²/an. Quelle est sa classe DPE ?
  2. Un appartement est classé B. Quelles limites doit-il respecter pour les deux indicateurs ?
  3. À partir de quelle classe un logement est-il considéré comme « passoire thermique » ?
  1. Énergie : D ; GES : C. La moins bonne classe est D.
  2. Énergie ≤ 110 kWh/m²/an et GES ≤ 11 kg CO2e/m²/an.
  3. Les classes F et G sont les passoires énergétiques. Pour l'indicateur énergie, F commence ici à 331 kWhEP/m²/an ; l'indicateur GES peut aussi imposer cette classe.
Socle Exercice 2 — Calculer Cep (guidé)

Calculer la consommation par m². La classe GES est fournie ; déterminer la classe finale :
  1. Maison 100 m², 28 000 kWhEP/an ; classe GES D.
  2. Appartement 60 m², 4 800 kWhEP/an ; classe GES D.
  3. Maison 150 m², 60 000 kWhEP/an ; classe GES C.
  1. 28 000 / 100 = 280 → énergie E ; GES D → DPE E.
  2. 4 800 / 60 = 80 → énergie B ; GES D → DPE D.
  3. 60 000 / 150 = 400 → énergie F ; GES C → DPE F.
Socle Exercice 3 — Limites de la classe B (guidé)

Pour une maison de 130 m², calculer les deux maxima correspondant à la classe B :
• énergie : \(110\) kWhEP/m²/an ;
• émissions : \(11\) kg CO2e/m²/an.
  1. Énergie : \(110\times130=\mathbf{14\,300}\) kWhEP/an. Émissions : \(11\times130=\mathbf{1\,430}\) kg CO2e/an. Dépasser l'une de ces limites empêche d'obtenir la classe B.
Socle Exercice 4 — Coût annuel de chauffage (guidé)

Un logement consomme 27 000 kWh d'énergie finale facturée par an. Le kWh coûte 0,25 €.
  1. Calculer la facture annuelle.
  2. Expliquer pourquoi on ne doit pas facturer directement une valeur DPE en kWh d'énergie primaire.
  1. Coût = 27 000 × 0,25 = 6 750 €/an.
  2. La facture porte sur l'énergie finale livrée. Le DPE emploie une consommation conventionnelle d'énergie primaire : les deux grandeurs ne sont pas interchangeables.
Standard Exercice 5 — Gain après remplacement des fenêtres

Dans ce modèle pédagogique fourni, une maison de 120 m² présente un indicateur énergie de 350 kWhEP/m²/an et un indicateur GES de 25 kg CO2e/m²/an. Les pertes par les fenêtres représentent 15 % du total et les menuiseries du scénario réduisent ce poste de 70 %. On suppose, pour l'exercice seulement, que l'indicateur énergie varie dans la même proportion que les pertes modélisées.
  1. Calculer la consommation annuelle actuelle.
  2. Calculer la part due aux fenêtres.
  3. Calculer l'économie après remplacement.
  4. Calculer la nouvelle consommation et la nouvelle classe DPE.
  1. E = 350 × 120 = 42 000 kWhEP/an
  2. Part modélisée des fenêtres : 42 000 × 0,15 = 6 300 kWhEP/an
  3. Gain du scénario : 6 300 × 0,70 = 4 410 kWhEP/an
  4. Nouvel indicateur énergie : (42 000 − 4 410) / 120 = 313 kWhEP/m²/an, soit E. L'indicateur GES reste C : la classe finale du scénario est donc E. Ce résultat ne remplace pas un DPE réglementaire.
Standard Exercice 6 — Comparaison avant/après rénovation complète

Après rénovation complète, le calcul DPE d'une maison de 120 m² évolue de 350 kWhEP/m²/an et 75 kg CO2e/m²/an à 75 kWhEP/m²/an et 8 kg CO2e/m²/an. Une simulation séparée estime l'énergie finale facturée à 27 000 kWh/an avant travaux et 9 000 kWh/an après travaux. Prix supposé constant : 0,25 €/kWh.
  1. Calculer la facture annuelle avant et après.
  2. Calculer l'économie annuelle en euros.
  3. Les travaux coûtent 35 000 €. Calculer le temps de retour.
  4. Déterminer les classes DPE avant et après. Le seul DPE suffit-il à prouver l'obtention du label BBC rénovation ?
  1. Avant : 27 000 × 0,25 = 6 750 €/an. Après : 9 000 × 0,25 = 2 250 €/an.
  2. Économie du scénario : 6 750 − 2 250 = 4 500 €/an.
  3. Retour simple : 35 000 / 4 500 ≈ 7,8 ans, sans évolution des prix ni entretien.
  4. Avant : énergie F et GES F, donc DPE F. Après : énergie B et GES B, donc DPE B. Le critère DPE A ou B est satisfait, mais cela ne suffit pas : les autres exigences du label doivent aussi être vérifiées.
Standard Exercice 7 — Étanchéité à l'air — test infiltrométrie

Le test d'infiltrométrie mesure le débit de fuite d'air rapporté à la surface de l'enveloppe sous 4 Pa. Pour le niveau BBC rénovation résidentiel 2024 étudié ici, le critère est Q4Pa-surf ≤ 1,20 m³/(h·m²).

Une maison a une surface d'enveloppe de 280 m². Le test mesure d'abord un débit de fuite de 400 m³/h.
  1. Calculer Q4 = débit / surface.
  2. Le critère de perméabilité est-il satisfait ?
  3. Après traitement de plusieurs fuites de l'enveloppe, le débit tombe à 280 m³/h. Recalculer et conclure sur ce seul critère.
  1. Q4Pa-surf = 400 / 280 ≈ 1,43 m³/(h·m²).
  2. 1,43 > 1,20 : le critère de perméabilité n'est pas satisfait.
  3. Q4Pa-surf = 280 / 280 = 1,00 m³/(h·m²). Le critère est satisfait, sans que cela prouve à lui seul l'obtention du label.
Approfondissement Exercice 8 — Scénario global de rénovation

Dans un modèle simplifié, une maison de 100 m² possède un indicateur énergie de 380 kWhEP/m²/an et un indicateur GES de 28 kg CO2e/m²/an. On cherche d'abord à savoir si l'indicateur énergie atteint la classe B (≤ 110). Le scénario prévoit :
• Isolation murs : −40 % des déperditions murs (qui représentent 25 % du total)
• Isolation toiture : −60 % des déperditions toiture (30 % du total)
• Remplacement fenêtres : −70 % des déperditions fenêtres (15 % du total)
• VMC double flux : −50 % des déperditions ventilation (20 % du total)
• Reste (ponts thermiques, sols) : inchangé (10 %)
  1. Calculer la consommation actuelle totale.
  2. Calculer la réduction pour chaque poste (en kWh).
  3. Calculer la nouvelle consommation et le nouveau Cep.
  4. L'indicateur énergie atteint-il la classe B ? Quelle serait la classe DPE finale si l'indicateur GES restait inchangé ? Peut-on conclure sur le label BBC ?
  1. E = 380 × 100 = 38 000 kWhEP/an.
  2. Murs : 3 800 ; toiture : 6 840 ; fenêtres : 3 990 ; ventilation : 3 800 kWhEP/an.
    Réduction totale : 18 430 kWhEP/an.
  3. Nouvel indicateur : (38 000 − 18 430) / 100 = 196 kWhEP/m²/an.
  4. 196 correspond à la classe énergie D ; 28 correspond à la classe GES C. La classe DPE finale serait donc D. La classe B n'est pas atteinte et le label BBC non plus. Les calculs ne permettent pas de prescrire seuls des travaux supplémentaires.
Approfondissement Exercice 9 — Simulation de prix et incertitude

Pour apprendre à calculer des pourcentages, une agence fictive fournit les coefficients de simulation suivants. Ils ne constituent ni une statistique nationale ni une prévision de vente :
• Classe A-B : +10 % par rapport au prix moyen
• Classe C-D : prix moyen
• Classe E : −5 %
• Classe F-G : −15 %

Un propriétaire veut vendre sa maison estimée à 250 000 € (prix moyen du quartier). Elle est actuellement en classe F.
  1. Quel serait le prix de vente actuel (avec décote F) ?
  2. Après rénovation à 35 000 €, la maison passe en classe B. Quel serait le nouveau prix ?
  3. Calculer la plus-value nette (gain de prix − coût travaux).
  4. Une simulation énergétique séparée estime à 33 000 kWh d'énergie finale l'économie annuelle. À 0,25 €/kWh constant, calculer l'économie sur 10 ans et citer deux limites de cette estimation.
  1. Prix F : 250 000 × 0,85 = 212 500 €
  2. Prix B : 250 000 × 1,10 = 275 000 €
  3. Plus-value nette : (275 000 − 212 500) − 35 000 = 62 500 − 35 000 = 27 500 €
  4. 33 000 × 0,25 × 10 = 82 500 €. Limites possibles : prix futur inconnu, écart entre usage réel et simulation, entretien, météo ou conditions de vente. On ne doit pas additionner automatiquement cette somme à une plus-value hypothétique pour promettre un gain.
Approfondissement Exercice 10 — Rédiger une note client responsable

Rédiger une note de 5 à 8 lignes présentant la contribution des fenêtres à une rénovation BBC. Distinguer les données du produit, les résultats d'un scénario et ce qui reste à vérifier. Employer les notions de DPE, confort et valeur du bien sans promettre un classement, une économie ou un prix de vente.
  1. Exemple de correction :
    « Les fenêtres proposées seront choisies à partir du coefficient Uw déclaré et des exigences du CCTP. Leur pose soignée peut réduire les fuites d'air et améliorer le confort près des baies. Dans le scénario pédagogique étudié, le poste fenêtres représente 15 % des pertes et le gain calculé vaut 4 410 kWhEP/an ; ces hypothèses ne sont pas transposables automatiquement à votre logement. La classe DPE dépend aussi des émissions de gaz à effet de serre et de l'ensemble du bâtiment. Un nouveau DPE et les contrôles du certificateur sont nécessaires pour vérifier la classe et le label BBC. L'effet éventuel sur le prix de vente dépendra enfin du marché local. »

Sources et limites du modèle

Les consommations, répartitions de pertes, prix et coefficients immobiliers des exercices sont des données pédagogiques. Ils ne remplacent ni un DPE, ni une étude thermique, ni une certification, ni une estimation immobilière.

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