Bâtiment BBC — Performance énergétique

Co-intervention Maths-Sciences | Première Bac Pro MA | S0.3 — Labels énergétiques

Objectifs

Connaître les labels énergétiques (BBC, HPE, BEPOS) et leurs exigences
Comprendre la notion de consommation en kWh/m²/an
Lire et interpréter une étiquette énergie (DPE)
Calculer l'impact d'une menuiserie sur la performance énergétique globale

Identification de la ressource

Savoir professionnel MA : S0.3 — Fonctionnement thermique du bâti (BBC, HPE, BEPOS)
Notions mathématiques : Proportionnalité, pourcentages, inégalités, unités composées
Niveau : Première Bac Pro MA

1. Mise en situation professionnelle

Contexte professionnel — Chantier de rénovation énergétique

Un menuisier agenceur participe à la rénovation énergétique d'une maison classée F au DPE. L'objectif est d'atteindre le label BBC rénovation (consommation ≤ 80 kWh/m²/an). Le menuisier doit remplacer toutes les fenêtres et améliorer l'étanchéité à l'air.

L'architecte lui explique : « Les fenêtres représentent 15 % des déperditions de cette maison. Si tu poses des menuiseries performantes (U_w ≤ 1,3), on gagne assez pour passer en BBC. »

2. Les labels énergétiques

Définition — Consommation énergétique primaire
La performance énergétique d'un bâtiment se mesure en kWh d'énergie primaire par m² de surface habitable et par an : \[ C_{ep} \text{ en kWh/(m}^2\text{·an)} \] Cette valeur prend en compte le chauffage, l'eau chaude, la ventilation, l'éclairage et le refroidissement.

Tableau — Labels et classes énergétiques

Classe DPE	C_ep (kWh/m²/an)	Qualification
A	≤ 70	Excellent — BEPOS, passif
B	71 à 110	Très performant — BBC neuf
C	111 à 180	Performant
D	181 à 250	Moyen
E	251 à 330	Énergivore
F	331 à 420	Très énergivore — passoire thermique
G	> 420	Extrêmement énergivore — interdit à la location

Définition — Bâtiment Basse Consommation (BBC)
Un bâtiment BBC respecte une consommation maximale de :

Neuf (RE 2020) : C_ep ≤ environ 50 à 110 kWh/m²/an (selon la zone climatique)
Rénovation (label BBC-Rénovation) : C_ep ≤ 80 kWh/m²/an

Rôle des menuiseries dans la performance BBC
Les fenêtres et portes représentent en moyenne 10 à 15 % des déperditions thermiques d'un bâtiment. Une menuiserie performante agit sur :

L'isolation : coefficient U_w faible (≤ 1,3 W/(m²·K))
L'étanchéité à l'air : joints, compression, classement A*E*V*
Les apports solaires : facteur solaire g (transmission de la chaleur du soleil)

3. Calcul simplifié de la consommation

Formule simplifiée
\[ C_{ep} = \frac{E_{\text{totale}}}{S_{\text{habitable}}} \]

\(C_{ep}\) : consommation en kWh/(m²·an)
\(E_{\text{totale}}\) : énergie totale consommée par an en kWh
\(S_{\text{habitable}}\) : surface habitable en m²

Exemple
Une maison de 120 m² consomme 42 000 kWh/an.
\(C_{ep} = 42\,000 / 120 = 350\) kWh/(m²·an) → Classe F (passoire thermique).

À retenir

BBC neuf : C_ep ≤ 50–110 kWh/m²/an — BBC rénovation : ≤ 80
DPE : classes A (excellent) à G (interdit à la location depuis 2025)
Les menuiseries représentent 10–15 % des déperditions
Menuiserie BBC : U_w ≤ 1,3 + bonne étanchéité à l'air

Exercices

Exercice 1Lire le tableau DPE (guidé)Socle

a) Une maison consomme 200 kWh/m²/an. Quelle est sa classe DPE ?
b) Un appartement est classé B. Sa consommation est comprise entre … et … kWh/m²/an.
c) À partir de quelle classe un logement est-il considéré comme « passoire thermique » ?

Correction :
a) 200 → entre 181 et 250 → classe D
b) Entre 71 et 110 kWh/m²/an
c) À partir de la classe F (331 kWh/m²/an)

Exercice 2Calculer C_ep (guidé)Socle

Calculer la consommation par m² et déterminer la classe DPE :

a) Maison 100 m², 28 000 kWh/an : \(C_{ep} = \ldots / \ldots = \ldots\) → classe …
b) Appartement 60 m², 4 800 kWh/an : \(C_{ep} = \ldots\) → classe …
c) Maison 150 m², 60 000 kWh/an : \(C_{ep} = \ldots\) → classe …

Correction :
a) 28 000 / 100 = 280 → classe E
b) 4 800 / 60 = 80 → classe B (BBC !)
c) 60 000 / 150 = 400 → classe F

Exercice 3Consommation maximale pour un label (guidé)Socle

Une maison de 130 m² veut obtenir le label BBC rénovation (C_ep ≤ 80 kWh/m²/an).

Calculer la consommation maximale autorisée :
\(E_{\max} = C_{ep} \times S = 80 \times 130 = \ldots\) kWh/an

Correction :
\(E_{\max} = 80 \times 130 = 10\,400\) kWh/an

Exercice 4Coût annuel de chauffage (guidé)Socle

Un logement de 90 m² est classé E (C_ep = 300 kWh/m²/an). Le kWh coûte 0,25 €.

1. Calculer la consommation annuelle totale.
2. Calculer la facture annuelle.

Correction :
1. E = 300 × 90 = 27 000 kWh/an
2. Coût = 27 000 × 0,25 = 6 750 €/an

Exercice 5Gain après remplacement des fenêtresStandard

Une maison de 120 m² est classée F (C_ep = 350 kWh/m²/an). Les fenêtres représentent 15 % des déperditions. Le remplacement par des menuiseries bois BBC réduit les pertes par les fenêtres de 70 %.

1. Calculer la consommation annuelle actuelle.
2. Calculer la part due aux fenêtres.
3. Calculer l'économie après remplacement.
4. Calculer la nouvelle consommation et la nouvelle classe DPE.

Correction :
1. E = 350 × 120 = 42 000 kWh/an
2. Fenêtres : 42 000 × 0,15 = 6 300 kWh/an
3. Économie : 6 300 × 0,70 = 4 410 kWh/an
4. Nouvelle conso : 42 000 − 4 410 = 37 590 kWh/an
C_ep = 37 590 / 120 = 313 kWh/m²/an → classe E (amélioration d'une classe)

Exercice 6Comparaison avant/après rénovation complèteStandard

Après rénovation complète (isolation murs + fenêtres + VMC), la maison de 120 m² passe de 350 à 75 kWh/m²/an. Électricité : 0,25 €/kWh.

1. Calculer la facture annuelle avant et après.
2. Calculer l'économie annuelle en euros.
3. Les travaux coûtent 35 000 €. Calculer le temps de retour.
4. La maison a-t-elle atteint le label BBC rénovation ?

Correction :
1. Avant : 350 × 120 × 0,25 = 10 500 €/an. Après : 75 × 120 × 0,25 = 2 250 €/an
2. Économie : 10 500 − 2 250 = 8 250 €/an
3. Retour : 35 000 / 8 250 = 4,2 ans
4. 75 ≤ 80 → oui, label BBC rénovation atteint (classe B)

Exercice 7Étanchéité à l'air — test infiltrométrieStandard

Le test d'infiltrométrie (blower door) mesure le débit de fuite d'air Q₄ en m³/(h·m²) sous 4 Pa de pression. La valeur maximale pour un bâtiment BBC est Q₄ ≤ 0,6 m³/(h·m²).

Une maison a une surface de parois déperditives de 280 m². Le test mesure un débit de fuite total de 200 m³/h.

1. Calculer Q₄ = débit / surface.
2. La maison est-elle conforme BBC ?
3. Après remplacement des fenêtres et amélioration des joints, le débit tombe à 140 m³/h. Recalculer. Est-ce conforme ?

Correction :
1. Q₄ = 200 / 280 = 0,71 m³/(h·m²)
2. 0,71 > 0,6 → non conforme
3. Q₄ = 140 / 280 = 0,50 → 0,50 ≤ 0,6 → conforme BBC

Exercice 8Objectif BBC — budget fenêtresApprofondissement

Un architecte rénove une maison de 100 m² (classe F, C_ep = 380). L'objectif est BBC rénovation (≤ 80). Le plan de rénovation prévoit :
• Isolation murs : −40 % des déperditions murs (qui représentent 25 % du total)
• Isolation toiture : −60 % des déperditions toiture (30 % du total)
• Remplacement fenêtres : −70 % des déperditions fenêtres (15 % du total)
• VMC double flux : −50 % des déperditions ventilation (20 % du total)
• Reste (ponts thermiques, sols) : inchangé (10 %)

1. Calculer la consommation actuelle totale.
2. Calculer la réduction pour chaque poste (en kWh).
3. Calculer la nouvelle consommation et le nouveau C_ep.
4. L'objectif BBC est-il atteint ?

Correction :
1. E = 380 × 100 = 38 000 kWh
2. Murs : 38 000 × 0,25 × 0,40 = 3 800. Toiture : 38 000 × 0,30 × 0,60 = 6 840. Fenêtres : 38 000 × 0,15 × 0,70 = 3 990. VMC : 38 000 × 0,20 × 0,50 = 3 800.
Total réduction : 3 800 + 6 840 + 3 990 + 3 800 = 18 430 kWh
3. Nouvelle conso : 38 000 − 18 430 = 19 570 kWh → C_ep = 19 570 / 100 = 196
4. 196 > 80 → non, BBC non atteint (classe D). Il faudrait des mesures supplémentaires (PAC, solaire, isolation sols).

Exercice 9Valeur verte — impact du DPE sur le prix de venteApprofondissement

Études récentes montrent que la « valeur verte » d'un logement dépend de sa classe DPE :
• Classe A-B : +10 % par rapport au prix moyen
• Classe C-D : prix moyen
• Classe E : −5 %
• Classe F-G : −15 %

Un propriétaire veut vendre sa maison estimée à 250 000 € (prix moyen du quartier). Elle est actuellement en classe F.

1. Quel serait le prix de vente actuel (avec décote F) ?
2. Après rénovation à 35 000 €, la maison passe en classe B. Quel serait le nouveau prix ?
3. Calculer la plus-value nette (gain de prix − coût travaux).
4. En plus de la plus-value, calculer l'économie de chauffage sur 10 ans (de 350 à 75 kWh/m²/an, 120 m², 0,25 €/kWh).

Correction :
1. Prix F : 250 000 × 0,85 = 212 500 €
2. Prix B : 250 000 × 1,10 = 275 000 €
3. Plus-value nette : (275 000 − 212 500) − 35 000 = 62 500 − 35 000 = 27 500 €
4. Économie annuelle : (350 − 75) × 120 × 0,25 = 8 250 €/an → sur 10 ans : 82 500 €.
Gain total (plus-value + économies) : 27 500 + 82 500 = 110 000 €

Exercice 10Argumentaire menuisier — BBC et valeur du bienApprofondissement

En vous appuyant sur les exercices précédents, rédiger un argumentaire (5–8 lignes) qu'un menuisier peut utiliser pour convaincre un client de remplacer ses fenêtres dans le cadre d'une rénovation BBC. Inclure au moins deux données chiffrées et les notions de DPE, confort et valeur du bien.

Exemple de correction :
« Remplacer vos fenêtres par des menuiseries bois à double vitrage performant (U_w = 1,3) réduit les déperditions par les vitrages de 70 %, ce qui représente une économie d'environ 4 400 kWh par an. En complément des travaux d'isolation, votre maison peut passer de la classe F à la classe B du DPE. Le confort thermique est nettement amélioré : fini les courants d'air et les parois froides en hiver. Enfin, un logement classé B se vend en moyenne 25 % plus cher qu'un logement classé F, ce qui représente une plus-value de plusieurs dizaines de milliers d'euros. L'investissement dans des menuiseries de qualité est donc rentable à court terme (factures) et à long terme (patrimoine). »