Co-intervention Maths-Sciences | Première Bac Pro MA | S3.2 — Acoustique
Objectifs
Connaître l'unité du niveau sonore : le décibel (dB)
Comprendre l'indice d'affaiblissement acoustique Rw d'une menuiserie
Calculer le niveau sonore après atténuation par une fenêtre
Comparer les performances phoniques de différents vitrages
Identification de la ressource
Savoir professionnel MA : S3.2 — Isolation phonique et correction acoustique
Notions sciences : Propagation du son, fréquences, décibels
Notions mathématiques : Soustraction, ordres de grandeur, lecture de tableaux
Niveau : Première Bac Pro MA
1. Mise en situation professionnelle
Contexte professionnel — Remplacement de fenêtres en bord de route
Un menuisier agenceur remplace les fenêtres d'un appartement situé en bord de route nationale. Le client se plaint du bruit de la circulation (≈ 75 dB). Il souhaite que le bruit intérieur ne dépasse pas 35 dB (niveau de confort pour un salon).
Le chef d'équipe demande : « Quelle menuiserie choisir pour atténuer le bruit de 40 dB ? »
2. Le niveau sonore et le décibel
Définition — Niveau sonore
Le niveau sonore se mesure en décibels (dB). L'échelle est logarithmique : +10 dB = son perçu 2 fois plus fort.
Tableau — Niveaux sonores courants
Source
Niveau (dB)
Seuil d'audibilité
0
Chambre calme
25–30
Conversation normale
60
Circulation routière (bord de route)
70–80
Atelier de menuiserie (machines)
85–95
Seuil de douleur
120
3. Affaiblissement acoustique Rw
Définition — Rw
L'indice d'affaiblissement acoustique Rw (en dB) d'une menuiserie indique de combien de décibels elle réduit le bruit :
\[ L_{\text{int}} = L_{\text{ext}} - R_w \]
\(L_{\text{int}}\) : niveau sonore intérieur (dB)
\(L_{\text{ext}}\) : niveau sonore extérieur (dB)
\(R_w\) : affaiblissement de la fenêtre (dB)
Tableau — Rw de différents vitrages
Type de vitrage
Rw (dB)
Simple vitrage 4 mm
25
Double vitrage 4/16/4
29
Double vitrage asymétrique 4/16/6
33
Double vitrage acoustique 6/16/4 feuilleté
37
Double vitrage acoustique renforcé 10/16/44.2
42
Attention — Règle de l'asymétrie
Un double vitrage symétrique (4/16/4) est moins performant en acoustique qu'un asymétrique (4/16/6). Avec deux vitres identiques, elles entrent en résonance à la même fréquence, ce qui laisse passer plus de bruit. Des vitres d'épaisseurs différentes n'ont pas la même fréquence de résonance → meilleure isolation.
Exemple
Bruit extérieur : 75 dB. Fenêtre avec Rw = 37 dB :
\(L_{\text{int}} = 75 - 37 = 38\) dB → proche du confort (35 dB), acceptable.
À retenir
Niveau sonore en dB — +10 dB = son perçu 2× plus fort
\(L_{\text{int}} = L_{\text{ext}} - R_w\)
Confort intérieur : salon ≤ 35 dB, chambre ≤ 30 dB
Exercice 2Calculer le niveau intérieur (guidé)Socle
Bruit extérieur = 70 dB. Calculer Lint pour chaque fenêtre : a) Simple vitrage (Rw = 25) : Lint = 70 − 25 = … dB b) DV 4/16/4 (Rw = 29) : Lint = … dB c) DV acoustique (Rw = 37) : Lint = … dB
Correction : a) 70 − 25 = 45 dB b) 70 − 29 = 41 dB c) 70 − 37 = 33 dB
Exercice 3Quel vitrage pour atteindre le confort ? (guidé)Socle
Le bruit extérieur est de 80 dB. L'objectif est Lint ≤ 35 dB.
1. Quel Rw minimum faut-il ? \(R_w \geq L_{\text{ext}} - L_{\text{int}} = 80 - 35 = \ldots\) dB 2. À l'aide du tableau, quel vitrage choisir ?
Correction : 1. Rw ≥ 80 − 35 = 45 dB 2. Le vitrage acoustique renforcé (Rw = 42 dB) ne suffit pas (42 < 45). Il faut un vitrage encore plus performant ou combiner avec des entrées d'air acoustiques et un cadre très étanche.
Exercice 4Compléter un tableau (guidé)Socle
Lext (dB)
Rw (dB)
Lint (dB)
65
29
…
75
…
38
…
42
30
Correction : Ligne 1 : 65 − 29 = 36 dB Ligne 2 : Rw = 75 − 38 = 37 dB Ligne 3 : Lext = 30 + 42 = 72 dB
Exercice 5Choisir le vitrage pour trois piècesStandard
Un appartement en bord de rue (bruit ext. = 72 dB) a 3 pièces avec des exigences différentes :
• Salon : Lint ≤ 35 dB
• Chambre : Lint ≤ 30 dB
• Cuisine : Lint ≤ 45 dB
1. Calculer le Rw minimum pour chaque pièce. 2. Choisir le vitrage adapté dans le tableau. 3. Peut-on mettre le même vitrage partout pour simplifier la commande ?
Correction : 1. Salon : Rw ≥ 72 − 35 = 37 dB. Chambre : Rw ≥ 72 − 30 = 42 dB. Cuisine : Rw ≥ 72 − 45 = 27 dB. 2. Salon : DV acoustique 6/16/4 feuilleté (37 dB). Chambre : DV acoustique renforcé (42 dB). Cuisine : DV standard 4/16/4 (29 dB). 3. On pourrait mettre du 42 dB partout, mais c'est plus cher. Mieux vaut adapter le vitrage à chaque pièce.
Exercice 6Symétrique vs asymétriqueStandard
Bruit extérieur = 68 dB. Comparer deux vitrages :
• DV 4/16/4 (Rw = 29 dB) — prix : 45 €/m²
• DV 4/16/6 (Rw = 33 dB) — prix : 55 €/m²
1. Calculer Lint pour chaque vitrage. 2. Le surcoût est de combien par m² ? En pourcentage ? 3. Pour une maison avec 15 m² de vitrages, calculer le surcoût total. 4. Ce surcoût est-il justifié ? Pour quel type de client ?
Correction : 1. Symétrique : 68 − 29 = 39 dB. Asymétrique : 68 − 33 = 35 dB. 2. Surcoût : 55 − 45 = 10 €/m² soit 10/45 = 22 %. 3. 15 × 10 = 150 € de surcoût total. 4. Pour 150 €, on gagne 4 dB (35 au lieu de 39). Justifié pour un client en zone bruyante (bord de route), surtout pour les chambres.
Exercice 7Réglementation NRAStandard
La NRA (Nouvelle Réglementation Acoustique) impose un isolement minimum de la façade de 30 dB en zone modérée et 45 dB en zone de bruit (aéroport, autoroute).
1. En zone modérée, quel vitrage minimum parmi le tableau ? 2. En zone de bruit, quel vitrage minimum ? 3. En zone de bruit, le vitrage seul suffit-il ? Quels autres éléments le menuisier doit-il soigner ?
Correction : 1. Rw ≥ 30 → DV asymétrique 4/16/6 (33 dB) au minimum. 2. Rw ≥ 45 → aucun vitrage du tableau ne suffit seul (max 42 dB). Il faut combiner. 3. Le menuisier doit soigner : joints d'étanchéité du cadre, entrées d'air acoustiques, coffre de volet roulant isolé, et s'assurer que le mur lui-même est suffisamment isolant phoniquement.
Exercice 8Fenêtre vs mur — maillon faibleApprofondissement
Un mur en béton de 20 cm a un affaiblissement Rw = 55 dB. La fenêtre dans ce mur a Rw = 33 dB. Le bruit extérieur est de 70 dB.
1. Calculer le niveau sonore qui traverse le mur seul. 2. Calculer le niveau sonore qui traverse la fenêtre. 3. Par où passe principalement le bruit ? 4. Pourquoi dit-on que la fenêtre est le « maillon faible » acoustique d'une façade ?
Correction : 1. Mur : 70 − 55 = 15 dB 2. Fenêtre : 70 − 33 = 37 dB 3. Le bruit passe principalement par la fenêtre (37 dB vs 15 dB pour le mur). La fenêtre laisse passer 22 dB de plus que le mur. 4. L'isolation acoustique globale d'une façade est limitée par son élément le plus faible. Même avec un mur très isolant, une fenêtre médiocre annule le bénéfice. C'est le menuisier qui détient la clé de la performance acoustique.
Exercice 9Protection auditive en atelierApprofondissement
Dans un atelier de menuiserie, le niveau sonore avec les machines en fonctionnement est de 92 dB. La réglementation impose un port de protections auditives au-delà de 85 dB. Les bouchons d'oreilles atténuent de 25 dB, le casque anti-bruit de 30 dB.
1. Avec des bouchons, quel niveau perçu ? Est-ce conforme ? 2. Avec un casque, quel niveau perçu ? 3. La VME (exposition 8 h) ne doit pas dépasser 80 dB. Quelle protection choisir ? 4. Quelles autres mesures (non individuelles) le chef d'atelier peut-il prendre ?
Correction : 1. Bouchons : 92 − 25 = 67 dB < 85 → conforme pour le seuil de port. 2. Casque : 92 − 30 = 62 dB 3. Pour la VME de 80 dB, les deux conviennent (67 et 62 < 80). Les bouchons suffisent. 4. Mesures collectives : capotage des machines, aspiration intégrée (réduit le bruit des copeaux), isolation phonique entre postes, sols absorbants, organisation du travail (ne pas faire tourner toutes les machines en même temps).
Exercice 10Devis acoustique — conseiller un clientApprofondissement
Un client habite près d'une voie ferrée (bruit ext. = 78 dB). Il a 6 fenêtres (S = 1,5 m² chacune). Il hésite entre :
• Option A : DV 4/16/4 (Rw = 29 dB) — 120 €/fenêtre
• Option B : DV acoustique 6/16/4 feuilleté (Rw = 37 dB) — 250 €/fenêtre
1. Calculer Lint pour chaque option. 2. Calculer le coût total de chaque option. 3. Le surcoût de l'option B est de combien ? En euros et en pourcentage. 4. Quelle option recommander pour une chambre à coucher (≤ 30 dB) ? Et pour un salon (≤ 35 dB) ?
Correction : 1. A : 78 − 29 = 49 dB. B : 78 − 37 = 41 dB. 2. A : 6 × 120 = 720 €. B : 6 × 250 = 1 500 €. 3. Surcoût : 1 500 − 720 = 780 € soit 780/720 = 108 % de plus. 4. Ni A (49 dB) ni B (41 dB) n'atteignent 30 dB pour une chambre. Il faut un vitrage encore plus performant (Rw ≥ 48 dB) ou des travaux complémentaires. Pour un salon (≤ 35 dB), même l'option B (41 dB) ne suffit pas. Avec 78 dB extérieurs, il faudra combiner menuiserie + mur isolé + entrées d'air acoustiques.