Fonction dérivée et étude des variations
1ère Bac Pro | Algèbre – Analyse | Mathématiques
Découvrir et apprendre
Activité de découverte
Situation-problème guidée pour aborder la notion par un cas concret.
~30 minCours
Définitions, propriétés, méthodes et exemples résolus.
RéférenceFiche de révision
Mémo synthétique : formules clés, méthodes, à imprimer.
~5 minSimulation interactive
Manipulation d'un modèle interactif lié au chapitre.
InteractifActivités complémentaires
Pour approfondir, varier les contextes ou faire travailler des compétences spécifiques.
Activité 2 — Coût marginal
Profit max d'une production de fenêtres.
~30 minActivité 3 — Tangente CNC
Position et vitesse d'une tête CNC, équation de tangente.
~30 minActivité 4 — Volume optimal
Boîte sans couvercle : trouver x qui maximise le volume.
~30 minActivité 5 — Circulateur (ICCER)
Max d'une parabole par la dérivée : P=12,5 kW à Q=5 m³/h.
~30 minActivité 6 — Coût entretien (MEE)
Min d'une parabole : C=400 € pour 10 interventions/an.
~30 minActivité 7 — Parking 100 m² (EMNB)
Dérivée de 2x + 200/x : périmètre min = carré 10×10.
~30 minActivité 8 — Vitesse cycliste
Dérivée de la position = vitesse instantanée, décélération.
~30 minActivité 9 — Production solaire (EDD)
Pic à midi solaire, P_max = 36 kW.
~30 minActivité 10 — Tir vertical
Apogée à v=0, h_max=21 m, accélération g.
~30 min