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CHAPITRE 05 MATHÉMATIQUES · PREMIÈRE

Fonctions polynômes de degré 2

1ère Bac Pro | Algèbre – Analyse | Mathématiques

📚 18 ressources
Objectifs du chapitre
1Reconnaître et définir une fonction polynôme de degré 2 de la forme \(ax^2 + bx + c\)
2Représenter graphiquement une parabole et identifier ses caractéristiques (signe de \(a\), sommet, axe de symétrie)
3Déterminer les variations d'une fonction polynôme de degré 2
4Définir une racine et tester si un nombre réel est racine d'un polynôme de degré 2
5Visualiser graphiquement le nombre de solutions de \(f(x) = 0\) (0, 1 ou 2 racines)
6Utiliser la forme factorisée \(a(x - x_1)(x - x_2)\) et factoriser quand les racines sont connues
7Déterminer la seconde racine quand une première est connue
8Étudier le signe d'un polynôme de degré 2 donné sous forme factorisée
9Encadrer une racine par un algorithme de balayage

Découvrir et apprendre

🧭

Activité de découverte

Situation-problème guidée pour aborder la notion par un cas concret.

~30 min 📘

Cours

Définitions, propriétés, méthodes et exemples résolus.

Référence 📑

Fiche de révision

Mémo synthétique : formules clés, méthodes, à imprimer.

~5 min 🔬

Simulation interactive

Manipulation d'un modèle interactif lié au chapitre.

Interactif

Activités complémentaires

Pour approfondir, varier les contextes ou faire travailler des compétences spécifiques.

🎯

Activité 2 — Trajectoire copeau

Parabole, sommet, hauteur max, zone de sécurité.

~30 min ⬛

Activité 3 — Surface max atelier

Maximiser une surface à périmètre fixé (carré optimal).

~30 min 📐

Activité 4 — Discriminant

Calcul de Δ, racines, factorisation, signe.

~30 min ⚙️

Activité 5 — Puissance PAC (ICCER)

Max d'une parabole : P=16 kW à T=20°C.

~35 min 🔧

Activité 6 — Conso bureau (MEE)

Min d'une parabole : 100 kWh/m² à T=20°C.

~30 min 🏗

Activité 7 — Jardin clôturé (EMNB)

Aire max d'un rectangle à périmètre fixe : carré 25×25.

~30 min 🏀

Activité 8 — Tir au basket

Trajectoire parabolique : apogée, portée, viser le panier.

~30 min ♻️

Activité 9 — Angle panneau solaire (EDD)

Rendement max à α=35° (latitude Bagnolet).

~30 min 🚗

Activité 10 — Distance de freinage

Effet quadratique de la vitesse — sécurité routière.

~30 min

S'entraîner

✏️ ExercicesExercices différenciés (socle, standard, approfondissement) avec corrections. 3 niveaux 🎯 Exercices par capacitésExercices organisés selon les capacités du programme officiel. Programme

S'évaluer

✅ QCM interactifAuto-évaluation interactive avec correction automatique et score. ~10 min 📝 InterrogationÉvaluation courte chronométrée, barème /20. ~15 min 🎓 Devoir surveilléÉvaluation complète avec barème détaillé et correction. 1 h