Théorème de Pythagore et réciproque
2nde Bac Pro | Géométrie | Mathématiques
Découvrir & apprendre
Activité de découverte
Situation-problème guidée pour aborder la notion par un cas concret.
~30 minCours
Définitions, propriétés, méthodes et exemples résolus.
RéférenceFiche de révision
Mémo synthétique : formules clés, méthodes, à imprimer.
~5 minSimulation interactive
Manipulation d'un modèle interactif lié au chapitre.
InteractifLivrets et PDF corrigés
Cours, exercices, activités, fiche et évaluations : 17 supports en versions élève et corrigée.
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Comment vérifier un angle droit avec un simple mètre ?
Le chapitre en un parcours : l'hypoténuse, le théorème dans les deux sens, la pente, la réciproque, le 3-4-5, trois raisonnements, l'espace et le tableur.
2 min 09 · sous-titréeUne vidéo par capacité, dans l'ordre du cours : à revoir avant l'interrogation ou après une erreur.
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C1 — Repérer l'hypoténuse
En face de l'angle droit, le plus grand côté, sans la lettre de l'angle droit, quelle que soit l'orientation.
1 min 12 · sous-titréeC2 — Calculer l'hypoténuse
Additionner les carrés, prendre la racine, contrôler l'ordre de grandeur, sur un chevron de toit.
1 min 28 · sous-titréeC8 — Calculer un côté de l'angle droit
Partir du carré de l'hypoténuse et soustraire, sur une échelle posée selon la règle du « un pour quatre » (1 à l'horizontale pour 4 à la verticale, d'après la WSCC).
1 min 24 · sous-titréeC9 — De la pente au plan
La mesure le long du sol est l'hypoténuse ; sur le plan, on reporte l'horizontale, plus courte.
1 min 20 · sous-titréeC3 — La réciproque de Pythagore
Le plus grand côté d'abord, deux calculs séparés, une comparaison et une conclusion ferme.
1 min 41 · sous-titréeC11 — Le raisonnement par l'absurde
Supposons, alors, or : le contrôle d'équerrage d'un châssis par sa diagonale.
1 min 30 · sous-titréeC4 — Triplets et règle du 3-4-5
3-4-5, 5-12-13, 8-15-17 et leurs multiples, la corde du maçon, et trois entiers qui ne suffisent pas.
1 min 27 · sous-titréeC6 — Le contre-exemple
Un seul cas suffit à réfuter une affirmation universelle ; un exemple qui marche ne prouve rien.
1 min 27 · sous-titréeC10 — La disjonction des cas
Quand l'hypoténuse n'est pas nommée : examiner tous les cas et écarter ceux qui sont impossibles.
1 min 35 · sous-titréeC5 — La diagonale d'un pavé
Deux fois Pythagore, ou D² = L² + ℓ² + h², pour savoir ce qui entre dans un pavé.
1 min 26 · sous-titréeC7 — Des triplets au tableur
=SI(A2^2+B2^2=C2^2;"oui";"non") écrit une fois, recopié vers le bas, et contrôlé sur une ligne connue.
1 min 18 · sous-titréeActivités complémentaires
Activités à contexte métier propres à la filière. Au choix selon le temps disponible.
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