Chapitre 12
Théorème de Pythagore
Édition du 28 septembre 2026 — 29 supports, 56 PDF.
Élève : sans les corrigés des exercices et des applications ; rappels, méthodes et exemples résolus du cours conservés.
Professeur : mêmes énoncés et mêmes figures, avec les corrections au fil du document, et les barèmes détaillés pour les évaluations.
Professeur : mêmes énoncés et mêmes figures, avec les corrections au fil du document, et les barèmes détaillés pour les évaluations.
Programme. Le domaine 3 rattache nommément à l'étude de Pythagore les raisonnements logiques : raisonnement par l'absurde (C11), contre-exemple (C6) et disjonction des cas (C10) sont donc traités dans le cours et évalués, une capacité par interrogation. La distance entre deux points d'un repère et la contraposée dépassent le programme de Seconde : elles restent dans le cours, marquées « Pour aller plus loin », sans interrogation. Les longueurs sont toujours des décimaux ou des entiers : aucun calcul sur les radicaux, hors programme en seconde bac pro. L'algorithme « chercher les triplets pythagoriciens jusqu'à 1 000 » est traité au tableur, pas en Python.
Livrets
| Support | Sans corrigés | Avec corrigés |
|---|---|---|
| Cours et applications — 13 parties, 13 applications | Élève · 16 p. | Professeur · 15 p. |
| Cahier d'exercices — 35 exercices, dont 1 pour aller plus loin | Élève · 22 p. | Professeur · 14 p. |
| Livret de cinq activités | Élève · 8 p. | Professeur · 6 p. |
| Fiche de cours — recto-verso | Élève · 2 p. | sans objet |
Diaporama de cours
Pour la classe, pas pour les élèves. Le diaporama accompagne le cours papier pendant la séance : il en suit l'ordre et les titres, et chaque diapositive renvoie à sa page du cours. Il n'est ni distribué ni imprimé.
Diaporama · 16 diapositives · 16/9
Interrogations par capacité — 10 min, sur 10 points
| Support | Sans corrigés | Avec corrigés et barèmes |
|---|---|---|
| C1 — Reconnaître la configuration et nommer les côtés · 10 min · Sujet A | Élève · 1 p. | Professeur · 1 p. |
| C1 — Reconnaître la configuration et nommer les côtés · 10 min · Sujet B | Élève · 1 p. | Professeur · 1 p. |
| C2 — Calculer l’hypoténuse · 10 min · Sujet A | Élève · 1 p. | Professeur · 1 p. |
| C2 — Calculer l’hypoténuse · 10 min · Sujet B | Élève · 1 p. | Professeur · 1 p. |
| C8 — Calculer un côté de l’angle droit · 10 min · Sujet A | Élève · 1 p. | Professeur · 1 p. |
| C8 — Calculer un côté de l’angle droit · 10 min · Sujet B | Élève · 1 p. | Professeur · 1 p. |
| C9 — Réduire une distance en pente à l’horizontale · 10 min · Sujet A | Élève · 1 p. | Professeur · 2 p. |
| C9 — Réduire une distance en pente à l’horizontale · 10 min · Sujet B | Élève · 1 p. | Professeur · 2 p. |
| C3 — La réciproque : prouver qu’un angle est droit · 10 min · Sujet A | Élève · 1 p. | Professeur · 1 p. |
| C3 — La réciproque : prouver qu’un angle est droit · 10 min · Sujet B | Élève · 1 p. | Professeur · 1 p. |
| C11 — Raisonner par l’absurde : le contrôle d’équerrage · 10 min · Sujet A | Élève · 1 p. | Professeur · 1 p. |
| C11 — Raisonner par l’absurde : le contrôle d’équerrage · 10 min · Sujet B | Élève · 1 p. | Professeur · 1 p. |
| C4 — Les triplets pythagoriciens et la règle du 3-4-5 · 10 min · Sujet A | Élève · 1 p. | Professeur · 1 p. |
| C4 — Les triplets pythagoriciens et la règle du 3-4-5 · 10 min · Sujet B | Élève · 1 p. | Professeur · 1 p. |
| C6 — Infirmer une affirmation : le contre-exemple · 10 min · Sujet A | Élève · 1 p. | Professeur · 1 p. |
| C6 — Infirmer une affirmation : le contre-exemple · 10 min · Sujet B | Élève · 1 p. | Professeur · 1 p. |
| C10 — Raisonner par disjonction des cas · 10 min · Sujet A | Élève · 1 p. | Professeur · 1 p. |
| C10 — Raisonner par disjonction des cas · 10 min · Sujet B | Élève · 1 p. | Professeur · 1 p. |
| C5 — Pythagore dans l’espace : la diagonale d’un pavé · 10 min · Sujet A | Élève · 1 p. | Professeur · 1 p. |
| C5 — Pythagore dans l’espace : la diagonale d’un pavé · 10 min · Sujet B | Élève · 1 p. | Professeur · 1 p. |
| C7 — Chercher des triplets au tableur · 10 min · Sujet A | Élève · 1 p. | Professeur · 1 p. |
| C7 — Chercher des triplets au tableur · 10 min · Sujet B | Élève · 1 p. | Professeur · 1 p. |
Devoir surveillé — 55 min, sur 20 points
| Support | Sans corrigés | Avec corrigés et barèmes |
|---|---|---|
| Devoir surveillé de bilan, capacités C1 à C11 · Sujet A | Élève · 4 p. | Professeur · 4 p. |
| Devoir surveillé de bilan, capacités C1 à C11 · Sujet B | Élève · 4 p. | Professeur · 4 p. |
Les sujets A et B d'une même évaluation portent sur les mêmes capacités, avec le même barème et des données différentes. Ils ne constituent pas deux niveaux de difficulté.