CHAPITRE 12 · SIMULATIONS

Théorème de Pythagore et réciproque — Simulations interactives

2nde Bac Pro | Géométrie | Mathématiques

2 simulations disponibles

Comment utiliser cette page ? Chaque simulation ci-dessous illustre une notion du chapitre. Tu peux les utiliser avant le cours pour découvrir, pendant pour vérifier ce que tu lis, ou après pour t'entraîner avec différents cas. Les manipulations sont sans risque : explore, observe, raisonne.

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Entraînement — Pythagore (C1 à C11)

Repérer les côtés, calculer une longueur, réduire une pente, contrôler un angle droit, utiliser les triplets et raisonner. Onze capacités, trois niveaux, figures, corrections, tableur et défi classe.

Reprend les onze capacités du cours PDF : distance en pente, réciproque, raisonnement par l’absurde, contre-exemple, disjonction des cas, espace et tableur. La distance dans un repère et la contraposée, hors programme de Seconde, ne sont pas travaillées ici.

Mission : Repère ce que tu sais : angle droit donné ou trois longueurs à vérifier.

Observation : Faut-il additionner ou soustraire les carrés ? As-tu considéré tous les cas possibles ?

Conclusion : Le théorème calcule une longueur à partir d’un angle droit ; la réciproque établit un angle droit à partir des longueurs.

PythagoreRaisonnementSecondeEntraînement

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Théorème de Pythagore

Fais varier les côtés d'un triangle rectangle et vérifie l'égalité a² + b² = c². Une démonstration visuelle par les aires permet de comprendre pourquoi c'est vrai.

La démonstration visuelle par les aires donne une compréhension intuitive du « pourquoi ça marche », au-delà de la formule.

MissionFais varier les deux côtés de l'angle droit et lis la longueur de l'hypoténuse.

ObservationCompare a² + b² et c² à chaque essai : que constates-tu ? Et pourquoi la démonstration par les aires « marche » ?

ConclusionDans un triangle rectangle, a² + b² = c² (c = hypoténuse) : c'est le théorème de Pythagore, visible sur les aires des carrés.

Triangle rectangle Hypoténuse Démonstration

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