Fonction carré et variations
2nde Bac Pro | Algèbre – Analyse | Mathématiques
Découvrir & apprendre
Activité de découverte
Situation-problème guidée pour aborder la notion par un cas concret.
~30 minCours
Définitions, propriétés, méthodes et exemples résolus.
RéférenceFiche de révision
Mémo synthétique : formules clés, méthodes, à imprimer.
~5 minSimulation interactive
Manipulation d'un modèle interactif lié au chapitre.
InteractifLivrets et PDF corrigés
Cours, exercices, activités, fiche et évaluations : 17 supports en versions élève et corrigée.
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Deux fois plus vite, quatre fois plus loin ?
Le chapitre en un parcours : la distance de freinage (règle du code de la route, d'après Ornikar), la fonction carré, la parabole, ses variations, côté × n et aire × n², x² = c et x² < c.
2 min 34 · sous-titréeUne vidéo par capacité, dans l'ordre du cours : à revoir avant l'interrogation ou après une erreur.
Afficher les 12 vidéos par capacité
C1 — Calculer des images par la fonction carré
Un nombre fois lui-même, les négatifs entre parenthèses, et un carré toujours positif ou nul.
1 min 33 · sous-titréeC4 — Utiliser la symétrie f(−x) = f(x)
Deux opposés ont la même image : la moitié des calculs en moins, et la parabole symétrique.
1 min 35 · sous-titréeC2 — Tableau de valeurs et tracé de la parabole
Des valeurs symétriques, une courbe à main levée, le sommet en (0 ; 0).
1 min 28 · sous-titréeC3 — Lire et compléter un tableau de variations
Décroissante puis croissante, le minimum au creux du tableau, et son abscisse dans la ligne des x.
1 min 18 · sous-titréeC8 — Comparer deux carrés sans les calculer
Plus un nombre est loin de zéro, plus son carré est grand : positifs, négatifs, signes contraires.
1 min 30 · sous-titréeC7 — Côté × n, aire × n²
Le devis d'un carreleur : une dalle deux fois plus grande coûte quatre fois plus, mais les plinthes seulement deux fois plus.
1 min 36 · sous-titréeC6 — Les transformations x² + k et kx²
Décaler, resserrer, ouvrir ou retourner la parabole, et retrouver le sommet avec g(0).
1 min 34 · sous-titréeC5 — Résoudre x² = c par le calcul
Deux solutions opposées, une seule ou aucune, et le côté d'une dalle où l'on écarte la solution négative.
1 min 42 · sous-titréeC9 — Résoudre graphiquement x² = c et x² < c
L'horizontale y = c : entre les deux points pour x² < c, à l'extérieur pour x² > c.
1 min 36 · sous-titréeC10 — Variations d'une fonction quelconque
Le niveau d'un bassin de rétention : tableau de variations, maximum et minimum, parfois atteints au bord.
1 min 38 · sous-titréeC10 — Courbe de f + k, variations de k f
Ajouter k décale la courbe ; multiplier par k garde ou inverse les variations, selon le signe de k.
1 min 38 · sous-titréeC10 — Chercher un extremum par balayage
L'enclos le plus grand avec 20 m de grillage, au tableur et en Python : une approche, pas une preuve.
1 min 45 · sous-titréeActivités complémentaires
Activités à contexte métier propres à la filière. Au choix selon le temps disponible.
Surface d'un terrain carré : la fonction f(x) = x²
professionnelle : Activité 2 – Surface d'un terrain carré : la fonction f(x) = x² SITUATION PRO — Maths 2nde Bac Pro.
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