Fonctions polynômes de degré 3
Terminale Bac Pro — Groupements A, B et C
Découvrir & apprendre
Activité de découverte
Situation-problème guidée pour aborder la notion par un cas concret.
~30 minCours
Définitions, propriétés, méthodes et exemples résolus.
RéférenceFiche de révision
Mémo synthétique : formules clés, méthodes, à imprimer.
~5 minSimulation interactive
Manipulation d'un modèle interactif lié au chapitre.
InteractifVidéos de cours
Avec une feuille A4, quelle boîte a le plus grand volume ?
Le chapitre en un parcours : le volume comme polynôme de degré 3, la dérivée, ses racines à la calculatrice, le tableau de variations, le maximum, puis le nombre de solutions (format A4 de 21 cm sur 29,7 cm, norme ISO 216, d'après Wikipédia).
2 min 33 · sous-titréeActivité numérique — Le balayage
Un pas constant, l'endroit où la comparaison s'inverse, puis un pas dix fois plus petit.
1 min 31 · sous-titréeUne vidéo par capacité, dans l'ordre du cours : à revoir avant l'interrogation ou après une erreur.
Afficher les 8 vidéos par capacité
C1 — La fonction cube
x³ = x × x × x : le signe se conserve, la courbe monte et passe par l'origine.
1 min 28 · sous-titréeC1 — La dérivée de x³
(x³)' = 3x² : la fonction cube est croissante, et sa tangente horizontale en 0 ne donne aucun extremum.
1 min 25 · sous-titréeC2 — Dériver un polynôme de degré 3
Développer s'il le faut, dériver terme à terme, garder les facteurs, faire disparaître la constante.
1 min 31 · sous-titréeC3 — Le signe de la dérivée
Une racine évidente, la seconde par c ÷ (a × x₁), la forme factorisée, puis le signe.
1 min 31 · sous-titréeC3 — Le tableau de variations
Dérivée, racines, signe, flèches, et toutes les valeurs, bornes comprises.
1 min 24 · sous-titréeC3 — Les racines de f' à l'outil
Repérer le changement de signe, demander les zéros à la calculatrice, écrire des valeurs approchées.
1 min 32 · sous-titréeC5 — Les extremums locaux
Un changement de signe de f' : de + à −, un maximum ; de − à +, un minimum ; sinon, aucun extremum.
1 min 32 · sous-titréeC4 — Combien de solutions ?
Flèche par flèche, c est-il entre les deux valeurs ? Puis additionner, sans compter deux fois un sommet.
1 min 24 · sous-titréeActivités complémentaires
Activités à contexte métier propres à la filière. Au choix selon le temps disponible.
Bénéfice maximal d'une production : étude d'un polynôme degré 3
professionnelle : Activité 2 – Bénéfice maximal d'une production : étude d'un polynôme degré 3 SITUATION PRO — Maths Terminale…
Vie quotidienne · 50 minVolume maximal d'une boîte cartonnée
professionnelle : Activité 3 – Volume maximal d'une boîte cartonnée ÉTUDE DE CAS — Maths Terminale Bac Pro.
Vie quotidienne · 50 minÉtude d'une trajectoire de saut à ski (polynôme degré 3)
professionnelle : Activité 4 – Étude d'une trajectoire de saut à ski (polynôme degré 3) ÉTUDE DE CAS — Maths Terminale Bac Pro.
Vie quotidienne · 50 minS'entraîner
S'évaluer
Documents PDF à lire et à imprimer
Les documents et leurs corrigés sont accessibles à tous. Les ressources HTML restent disponibles.