CHAPITRE 4 · SIMULATIONS

Fonctions polynômes de degré 3 — Simulations interactives

Terminale Bac Pro — ERA • TMA • ICCER (Groupement B)

2 simulations disponibles

Comment utiliser cette page ? Chaque simulation ci-dessous illustre une notion du chapitre. Tu peux les utiliser avant le cours pour découvrir, pendant pour vérifier ce que tu lis, ou après pour t'entraîner avec différents cas. Les manipulations sont sans risque : explore, observe, raisonne.

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Entraînement — Fonctions polynômes de degré 3 (Terminale)

Étudier la fonction cube, dériver un polynôme, exploiter les variations, compter les solutions et déterminer des extremums. 5 capacités, trois niveaux, corrections et défi classe. Groupements A, B et C.

Codes et intitulés des capacités du cours. Calculatrice ou outil numérique à disposition lorsque la question le demande.

MissionChoisis une capacité et un niveau, puis termine une série en lisant les corrections.

ObservationDistingues-tu la valeur de f, celle de f′ et l’abscisse d’un extremum ?

ConclusionLe signe de la dérivée détermine les variations ; le tableau permet ensuite de raisonner sur les solutions et les extremums.

TerminaleEntraînementGroupements A, B et C

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ƒ(x)

Fonctions polynômes de degré 3

Trace y = ax³ + bx² + cx + d en faisant varier les quatre coefficients. Visualise le tableau de variations, les extremums locaux et le lien avec la dérivée f'(x) = 3ax² + 2bx + c.

Manipule les coefficients, observe les variations et les extremums, puis relie-les au signe de la dérivée. Utilise une lecture graphique ou un outil numérique pour les valeurs utiles.

MissionFais varier les coefficients a, b, c, d, un à la fois.

ObservationComment le signe de a change-t-il l'allure générale de la courbe ? Combien d'extremums locaux (sommets/creux) peut-elle avoir ?

ConclusionLes variations d'un polynôme de degré 3 se lisent sur le signe de sa dérivée ; la courbe peut présenter 0 ou 2 extremums locaux, là où la dérivée s'annule en changeant de signe.

Cubique Extremums Dérivée

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