Nombres complexes
Terminale Bac Pro • Classes ERA • TMA • ICCER (Groupement B)
Découvrir & apprendre
Activité de découverte
Situation-problème guidée pour aborder la notion par un cas concret.
~30 minCours
Définitions, propriétés, méthodes et exemples résolus.
RéférenceFiche de révision
Mémo synthétique : formules clés, méthodes, à imprimer.
~5 minSimulation interactive
Manipulation d'un modèle interactif lié au chapitre.
InteractifVidéos de cours
100 Ω et 157 Ω en série : pourquoi pas 257 Ω ?
Le chapitre en un parcours : i² = −1, le plan complexe, l'impédance d'un dipôle RL, son module et son argument (notation i d'Euler et notation j des électriciens d'après Wikipédia).
2 min 17 · sous-titréeUne vidéo par capacité, dans l'ordre du cours : à revoir avant l'interrogation ou après une erreur.
Afficher les 8 vidéos par capacité
C1 — La forme algébrique
z = a + ib, avec a et b réels ; deux complexes sont égaux quand leurs parties réelles et imaginaires le sont.
1 min 30 · sous-titréeC2 — Le plan complexe
a + ib est le point (a ; b), et l'affixe du vecteur AB est z(B) − z(A).
1 min 19 · sous-titréeC3 — Somme et produit
On développe, on remplace i² par −1, puis on regroupe partie réelle et partie imaginaire.
1 min 20 · sous-titréeC4 — Le conjugué
On change le signe de la partie imaginaire : une symétrie par rapport à l'axe réel, et z × z̄ = a² + b².
1 min 22 · sous-titréeC5 — Le module
|z| = √(a² + b²), la distance à l'origine ; et AB = |z(B) − z(A)|.
1 min 23 · sous-titréeC6 — Le quotient
On multiplie en haut et en bas par le conjugué du dénominateur, puis on contrôle par un produit.
1 min 22 · sous-titréeC7 — Argument et forme trigonométrique
r est le module, cos θ = a ÷ r, et le signe de b décide du signe de θ.
1 min 33 · sous-titréeC7 — Retour à la forme algébrique
a = r cos θ et b = r sin θ, avec les valeurs remarquables de 30°, 45° et 60°.
1 min 40 · sous-titréeActivités complémentaires
Activités à contexte métier propres à la filière. Au choix selon le temps disponible.
Impédance d'un circuit RLC en alternatif
professionnelle : Activité 2 – Impédance d'un circuit RLC en alternatif SITUATION PRO — Maths Terminale Bac Pro.
Vie quotidienne · 50 minRotations et homothéties par les complexes : design de logo
professionnelle : Activité 3 – Rotations et homothéties par les complexes : design de logo ÉTUDE DE CAS — Maths Terminale Bac Pro.
Vie quotidienne · 50 minUne racine carrée de −1, vraiment ?
professionnelle : Activité 4 – Une racine carrée de −1, vraiment ? PROJET DOCUMENTAIRE — Maths Terminale Bac Pro.
Vie quotidienne · 50 minS'entraîner
S'évaluer
Documents PDF à lire et à imprimer
Les documents et leurs corrigés sont accessibles à tous. Les ressources HTML restent disponibles.