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CHAPITRE 07 MATHÉMATIQUES · TERMINALE

Trigonométrie

Terminale Bac Pro  |  ERA · TMA · ICCER (Groupement B)  |  Géométrie

10 ressources3 activités complémentaires
Illustration : Deux élèves comparent un cercle avec un rayon et sa projection à une courbe sinusoïdale.
Relier le cercle trigonométrique et les variations du sinus.
Objectifs du chapitre
1Connaître et utiliser les valeurs remarquables de sin, cos, tan (0°, 30°, 45°, 60°, 90°)
2Convertir des angles entre degrés et radians ; lire le cercle trigonométrique
3Utiliser la relation fondamentale \(\cos^2(x)+\sin^2(x)=1\)
4Tracer et interpréter les courbes de sin et cos ; identifier période et amplitude
5Résoudre des équations du type \(\sin(x)=a\) ou \(\cos(x)=a\) sur un intervalle donné
6Appliquer la loi des sinus et la loi des cosinus dans des triangles quelconques
7Résoudre des problèmes professionnels : coupes de boiserie, inclinaison panneau solaire, longueurs de canalisations

Découvrir & apprendre

Vidéos de cours

230 V entre phase et neutre : pourquoi 400 V entre deux phases ?

Le chapitre en un parcours : la sinusoïde du secteur, sa période, le vecteur de Fresnel, puis la différence de deux tensions décalées de 120° (réseau 230/400 V, 50 Hz, d'après Wikipédia).

2 min 34 · sous-titrée

Une vidéo par capacité, dans l'ordre du cours : à revoir avant l'interrogation ou après une erreur.

Afficher les 10 vidéos par capacité

C1 — L'équation cos x = a

La droite verticale x = a coupe le cercle en deux points : ± arccos(a), et aucune solution hors de [−1 ; 1].

1 min 29 · sous-titrée

S'entraîner sur C1

C1 — L'équation sin x = b

La droite horizontale y = b : x₁ = arcsin(b), puis π − x₁, ou −π − x₁ si b est négatif.

1 min 28 · sous-titrée

S'entraîner sur C1

C2 — Amplitude et période

L'amplitude se lit depuis l'axe, la période d'un sommet au suivant ; puis f = 1/T et ω = 2π/T, en secondes.

1 min 34 · sous-titrée

S'entraîner sur C2

C2 — La phase à l'origine

sin φ = u(0) ÷ a donne deux candidats : on garde celui qui donne le bon sens de départ.

1 min 24 · sous-titrée

S'entraîner sur C2

C3 — À quels instants ?

Isoler le sinus, poser X et son intervalle, résoudre, puis diviser par ω pour revenir au temps.

1 min 30 · sous-titrée

S'entraîner sur C3

C3 — Avec une phase

X va de φ à φ + 2π : on ramène les solutions avec ± 2π, puis t = (X − φ) ÷ ω.

1 min 28 · sous-titrée

S'entraîner sur C3

C4 — Le vecteur de Fresnel

Sa longueur donne l'amplitude, son angle la phase, et la hauteur de son extrémité la valeur à t = 0.

1 min 33 · sous-titrée

S'entraîner sur C4

C4 — Le déphasage

L'angle entre les vecteurs ; sur les courbes, 2π × Δt ÷ T ; le premier sommet est en avance.

1 min 28 · sous-titrée

S'entraîner sur C4

C5 — Ajouter deux tensions

Les vecteurs bout à bout ; en quadrature, Pythagore ; les amplitudes ne s'ajoutent qu'en phase.

1 min 36 · sous-titrée

S'entraîner sur C5

C5 — Soustraire deux tensions

u₁ − u₂, c'est U₁ plus l'opposé de U₂, d'angle φ ± π ; puis on construit à l'échelle.

1 min 27 · sous-titrée

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Activités complémentaires

Activités à contexte métier propres à la filière. Au choix selon le temps disponible.

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Documents PDF à lire et à imprimer

Les documents et leurs corrigés sont accessibles à tous. Les ressources HTML restent disponibles.