À toi de manipuler
Teste t = 0, t = 1 puis t = −1. Lance le balayage et observe la trace de N. Avec t = ±10, N est-il à l’origine ?
L’animation démarre uniquement à ta demande. Les flèches du clavier permettent aussi de régler les curseurs.
Observer et comprendre
Bleu : M sur x = 1 · Orange : N = 1/z · Cercle en pointillés : lieu théorique
Chaque repère est orthonormé, mais le second est agrandi. Le cercle en pointillés est le lieu théorique ; les points orange sont les positions effectivement visitées.
Le lien avec le cours
w = (1 − jt)/(1 + t²) ; u = 1/(1 + t²) ; v = −t/(1 + t²)
Ce qu’il faut retenir
L’image de la droite entière est le cercle de centre (1/2 ; 0) et de rayon 1/2, privé de O. Le balayage limité à −10 ≤ t ≤ 10 n’en trace qu’une partie.
Relire le cours · 6. Passage à l’inverse