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CHAPITRE 23 MATHÉMATIQUES · BTS

Éléments de théorie des ensembles

BTS  |  Mathématiques  |  Groupement D2

7 ressources
Illustration : Huit jetons sont classés dans deux ensembles : les rouges dans A, les triangles dans B, avec deux triangles rouges dans leur intersection.
Distinguer l’intersection, la réunion et le complémentaire dans un univers visible.
Objectifs du chapitre
1Maîtriser le vocabulaire et les notations de la théorie des ensembles (appartenance, inclusion, cardinal).
2Effectuer les opérations ensemblistes : union, intersection, complémentaire, différence.
3Connaître et appliquer les lois de De Morgan.
4Comprendre le produit cartésien, les relations binaires et la notion d'application.
5Appliquer la formule d'inclusion-exclusion au calcul de cardinaux et de probabilités.
6Calculer des arrangements et des combinaisons ; construire le triangle de Pascal.
7Établir le lien entre opérations ensemblistes et requêtes SQL (UNION, INTERSECT, EXCEPT).

Découvrir & apprendre

Cours

Définitions, propriétés, méthodes et exemples résolus.

Référence

Fiche de révision

Mémo synthétique : formules clés, méthodes, à imprimer.

~5 min

S'entraîner

ExercicesExercices différenciés (socle, standard, approfondissement) avec corrections. 3 niveaux Exercices par capacitésExercices organisés selon les capacités du programme officiel. Programme

S'évaluer

QCM interactifAuto-évaluation interactive avec correction automatique et score. ~10 min InterrogationÉvaluation courte chronométrée, barème /20. ~15 min Devoir surveilléÉvaluation complète avec barème détaillé et correction. 1 h