Matrices et systèmes linéaires

1Définir une matrice, ses types (carrée, identité, nulle, symétrique, triangulaire).

2Maîtriser les opérations : addition, multiplication scalaire et produit matriciel.

3Calculer le déterminant d’une matrice 2×2 et 3×3 (règle de Sarrus).

4Calculer la matrice inverse par la méthode de Gauss-Jordan.

5Résoudre un système linéaire par la méthode de Gauss et par la méthode de Cramer.

6Interpréter le rang d’une matrice et les conditions d’existence des solutions.

7Calculer les valeurs propres et vecteurs propres d’une matrice 2×2 et 3×3.

8Appliquer les matrices à l’analyse de réseaux électriques et aux transformations géométriques.