CHAPITRE 06 MATHÉMATIQUES · BTS

Séries de Fourier

BTS | Mathématiques | Groupement B1

7 ressources

Des vibrations périodiques et leur spectre évoquent l'analyse harmonique d'un signal.

Objectifs du chapitre

1Reconnaître un signal périodique et identifier sa période, sa fréquence et sa pulsation

2Calculer les coefficients de Fourier \(a_0\), \(a_n\) et \(b_n\) d'un signal périodique

3Écrire le développement en série de Fourier d'un signal et sa forme amplitude-phase

4Exploiter les propriétés de symétrie (signal pair, impair, demi-onde) pour simplifier les calculs

5Calculer l'amplitude \(C_n\) et la phase \(\varphi_n\) de chaque harmonique

6Représenter et interpréter le spectre d'amplitude et le spectre de phase d'un signal

7Calculer la valeur efficace d'un signal à l'aide du théorème de Parseval

8Analyser les harmoniques dans un réseau électrique (application FED/Bâtiment)

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Cours

Définitions, propriétés, méthodes et exemples résolus.

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Mémo synthétique : formules clés, méthodes, à imprimer.