📏 Inéquations sur la droite graduée

2nde Bac Pro · Solutions d'une inéquation

À explorer : manipule les paramètres d'une inéquation \(ax + b\,(\leq, <, \geq, >)\,c\) et observe la zone colorée sur la droite graduée — c'est l'ensemble des solutions. Test toi-même une valeur de \(x\) pour vérifier si elle satisfait l'inéquation. Attention au cas \(a < 0\) : le sens de l'inégalité s'inverse !

Objectif : Visualiser l'ensemble des solutions d'une inéquation sur la droite graduée.

Modifie les paramètres a, b, c et le signe pour changer l'inéquation
La zone colorée sur la droite montre toutes les solutions
Teste une valeur de x pour vérifier si elle est solution

2x + 3 ≥ 7

Inéquation étudiée

Signe :

Coefficient a 2 ⚠ Si a = 0, l'inéquation n'a pas de terme en x

Constante b 3

Membre droit c 7

x ≥ 2

Intervalle : [2 ; +∞[

Résolution : 2x + 3 ≥ 7 → 2x ≥ 4 → x ≥ 2

🔍 Tester une valeur de x

Valeur de x 3

Pour x = 3 : 2×3 + 3 = 9 ≥ 7 → Vrai ✔ (x = 3 est solution)

📌 À retenir

Une inéquation peut avoir une infinité de solutions, représentées par un intervalle.
Si on divise/multiplie par un nombre négatif, le signe d'inégalité s'inverse !
Crochet [ ou ] = valeur incluse (symbole ≤ ou ≥). Crochet ] ou [ renversé = valeur exclue (< ou >).
La zone colorée sur la droite graduée représente toutes les solutions.