CHAPITRE 13 · SIMULATIONS

Théorème de Thalès dans le triangle — Simulations interactives

2nde Bac Pro | Géométrie | Mathématiques

3 simulations disponibles

Comment utiliser cette page ? Chaque simulation ci-dessous illustre une notion du chapitre. Tu peux les utiliser avant le cours pour découvrir, pendant pour vérifier ce que tu lis, ou après pour t'entraîner avec différents cas. Les manipulations sont sans risque : explore, observe, raisonne.

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Théorème de Thalès

Configure une situation classique de Thalès (triangles emboîtés ou opposés par le sommet) et observe les rapports de longueurs égaux. Calcule la longueur inconnue.

Manipule les positions et observe que les rapports sont conservés. Pratique pour distinguer la configuration directe et la configuration en X (papillon).

Triangles semblables Rapports Configuration

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Course du Soleil — Ombre de chantier

Choisis la date, l'heure et la ville : l'ombre du bâtiment pivote et s'allonge au sol. Relève-la, compare-la à celle du mât témoin de 2 m et retrouve le rapport de Thalès.

TP d'implantation : deux objets verticaux, deux ombres, un seul rapport. Les relevés se copient dans un tableur, et la vue de côté montre pourquoi les triangles sont semblables — les rayons du Soleil arrivent parallèles.

MissionPlace-toi au 21 juin à midi et enregistre la mesure, puis au 21 décembre à midi et enregistre de nouveau. Compare les deux dernières colonnes du tableau, ligne par ligne.

ObservationSur une même ligne, le rapport du bâtiment et celui du mât sont égaux. Pourquoi ? Regarde la vue de côté : que peux-tu dire des deux rayons du Soleil dessinés ?

ConclusionLes rayons du Soleil arrivent parallèles, donc les deux triangles sont semblables : ombre ÷ hauteur est le même pour tous les objets verticaux au même instant. C'est ainsi qu'on mesure un bâtiment sans y monter.

Thalès Ombre portée Implantation

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Lire un plan à l'échelle

Un plan est une réduction de la réalité. Change l'échelle (1:20, 1:50, 1:100) et convertis les dimensions plan ↔ réel. Proportionnalité appliquée au dessin technique d'agencement.

Mise à l'échelle d'un plan (1:20, 1:50…) : conversion plan ↔ réel par proportionnalité. Application au dessin technique d'agencement.

Échelle 1:N Proportionnalité Plan

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