2nde Bac Pro | Géométrie | Mathématiques
Configurations, longueurs, agrandissements, plans et hauteurs par ombre ou visée. Six capacités, trois niveaux, corrections et défi classe.
Les six capacités du cours (C1 à C6) : rapports, longueurs, k, k², k³, échelle d’un plan, hauteur par ombre ou par visée. C3, la réciproque avec le contrôle au tableur, est entièrement « Pour aller plus loin ». La configuration papillon, hors programme, n’est pas travaillée.Mission : Repère les parallèles et les longueurs qui se correspondent avant de calculer.
Observation : As-tu utilisé les côtés entiers, le même sens de rapport et les bonnes unités ?
Conclusion : Thalès relie des longueurs proportionnelles. Les aires et les volumes changent selon k² et k³.
Configure une situation classique de Thalès (triangles emboîtés ou opposés par le sommet) et observe les rapports de longueurs égaux. Calcule la longueur inconnue.
Manipule les positions et observe que les rapports sont conservés. Pratique pour distinguer la configuration directe et la configuration en X (papillon).Choisis la date, l'heure et la ville : l'ombre du bâtiment pivote et s'allonge au sol. Relève-la, compare-la à celle du mât témoin de 2 m et retrouve le rapport de Thalès.
TP d'implantation : deux objets verticaux, deux ombres, un seul rapport. Les relevés se copient dans un tableur, et la vue de côté montre pourquoi les triangles sont semblables — les rayons du Soleil arrivent parallèles.Un plan est une réduction de la réalité. Change l'échelle (1:20, 1:50, 1:100) et convertis les dimensions plan ↔ réel. Proportionnalité appliquée au dessin technique d'agencement.
Mise à l'échelle d'un plan (1:20, 1:50…) : conversion plan ↔ réel par proportionnalité. Application au dessin technique d'agencement.