CHAPITRE 11 · SIMULATIONS

Figures planes : périmètres et aires — Simulations interactives

2nde Bac Pro | Géométrie | Mathématiques

3 simulations disponibles

Comment utiliser cette page ? Chaque simulation ci-dessous illustre une notion du chapitre. Tu peux les utiliser avant le cours pour découvrir, pendant pour vérifier ce que tu lis, ou après pour t'entraîner avec différents cas. Les manipulations sont sans risque : explore, observe, raisonne.

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Figures planes — Périmètres et aires

Manipule les dimensions des figures usuelles (carré, rectangle, triangle, cercle, trapèze) et observe l'évolution du périmètre et de l'aire en temps réel.

Manipule les dimensions et observe que doubler une longueur ne double pas l'aire (× 4). Concept-clé pour les exercices d'agrandissement.

MissionChoisis une figure (carré, rectangle, triangle, cercle) et fais varier ses dimensions.

ObservationLe périmètre et l'aire changent-ils de la même façon ? Deux figures de même périmètre ont-elles forcément la même aire ?

ConclusionLe périmètre mesure le contour (une longueur, en m), l'aire mesure la surface (en m²) : ce sont deux grandeurs différentes, avec des unités différentes.

Périmètre Aire Figures usuelles

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Métré & devis d'agencement

Calcule la surface de panneaux d'un meuble (aires de rectangles), le coût matière au m², la pose et la TVA pour établir un devis HT/TTC.

Addition d'aires de rectangles (panneaux d'un meuble) puis coût au m², main d'œuvre et TVA pour établir un devis.

Aires Prix au m² TVA / devis

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Ératosthène — Mesurer la Terre par l'ombre

Deux villes, deux bâtons plantés, deux ombres le même midi : ça suffit pour mesurer la Terre. Relève les angles, pose la proportionnalité et compare ton résultat aux 40 008 km réels.

Le périmètre d'un cercle et la quatrième proportionnelle appliqués à la Terre entière : Δ ÷ 360 = distance ÷ circonférence. Le TP travaille surtout la compétence Valider — l'écart au résultat réel varie de 0,15 % à 8,6 % selon le couple de villes, et la page en donne la raison.

MissionGarde Dunkerque – Perpignan, clique sur « Remettre les valeurs exactes » et lis la circonférence trouvée. Enregistre, puis recommence avec Lille – Bordeaux et compare les deux écarts.

ObservationFais varier la date : les deux ombres changent, mais l'écart d'angle ne bouge pas. Pourquoi ? Et pourquoi Lille – Bordeaux donne-t-il un résultat bien pire que Dunkerque – Perpignan ?

ConclusionΔ ÷ 360 = distance ÷ circonférence : une quatrième proportionnelle suffit à mesurer une planète. L'écart au résultat réel vient de ce que les deux villes ne sont pas sur le même méridien.

Arc de cercle Quatrième prop. Circonférence

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