Terminale générale · Mathématiques · Probabilités
Lance des expériences aléatoires (dés, pièces, urnes) un grand nombre de fois et observe la fluctuation des fréquences autour de la probabilité théorique. Visualise la loi des grands nombres en action.
Lance une expérience de Bernoulli un grand nombre de fois et observe la fluctuation. Base pour comprendre la loi binomiale (somme d'épreuves indépendantes).Arbre pondéré à 2 niveaux avec 4 scénarios (test médical, contrôle qualité, urnes, personnalisé). Calcule en temps réel les probabilités jointes, la probabilité totale et applique la formule de Bayes.
Étudie l'indépendance et les probabilités conditionnelles avant la loi binomiale (qui suppose des épreuves indépendantes).Calcule des factorielles, arrangements (avec ordre) et combinaisons (sans ordre). Visualise le triangle de Pascal interactif avec mise en évidence du coefficient binomial sélectionné.
Calcule les coefficients binomiaux \(C_n^k\) qui apparaissent dans la formule de la loi binomiale \(P(X=k) = C_n^k \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}\).