CHAPITRE 6 · SIMULATIONS

Limites des fonctions — Simulations interactives

Terminale générale · Mathématiques · Analyse

2 simulations disponibles

Comment utiliser cette page ? Chaque simulation ci-dessous illustre une notion du chapitre. Tu peux les utiliser avant le cours pour découvrir, pendant pour vérifier ce que tu lis, ou après pour t'entraîner avec différents cas. Les manipulations sont sans risque : explore, observe, raisonne.

ƒ(x)

Fonctions polynômes de degré 3

Trace y = ax³ + bx² + cx + d en faisant varier les quatre coefficients. Visualise le tableau de variations, les extremums locaux et le lien avec la dérivée f'(x) = 3ax² + 2bx + c.

Trace une fonction polynôme et observe son comportement aux infinis (ce que devient f(x) quand x → ±∞). Lien direct avec les limites en l'infini.

MissionFais varier les coefficients a, b, c, d, un à la fois.

ObservationComment le signe de a change-t-il l'allure générale de la courbe ? Combien d'extremums locaux (sommets/creux) peut-elle avoir ?

ConclusionLes variations d'un polynôme de degré 3 se lisent sur le signe de sa dérivée ; la courbe peut présenter 0 ou 2 extremums locaux, là où la dérivée s'annule en changeant de signe.

Cubique Extremums Dérivée

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eˣ

Fonctions exponentielle et logarithme

Compare les courbes de eˣ et ln(x) sur un même graphique. Manipule les paramètres pour modéliser une décroissance radioactive, un séchage ou une capitalisation continue.

Compare les croissances de eˣ et ln(x) — l'une explose, l'autre est très lente. Concept-clé pour les limites et les croissances comparées.

MissionAffiche une exponentielle et son logarithme ; fais varier les paramètres pour modéliser une croissance ou une décroissance.

ObservationComment croît (ou décroît) une exponentielle par rapport à une droite ? En quoi la courbe du logarithme est-elle le « miroir » de celle de l'exponentielle ?

ConclusionL'exponentielle modélise une évolution à taux constant (elle s'emballe vite) ; le logarithme est sa fonction réciproque — il croît de plus en plus lentement.

Exponentielle Logarithme Modélisation

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