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Seconde TNE · Fonction carré · Chauffage

Pertes de charge dans une canalisation

Fais varier le débit, le diamètre du tube et les accessoires. Observe comment les frottements font perdre de la pression et pourquoi la courbe du réseau a la forme d’une fonction carré.

Question à explorer : que se passe-t-il si le débit est doublé, sans changer le réseau ? Fais une prévision, réalise deux essais, puis compare les résultats. Voir les trois missions guidées →

1. Régler le réseau

Quantité d’eau qui traverse le tube chaque minute.
Longueur totale de canalisation étudiée.
C’est bien le diamètre intérieur du passage d’eau.
Coefficient fourni : ζ = 0,9 par coude.
Coefficient fourni : ζ = 1,8 par té.
Coefficient fourni : ζ = 0,2 par vanne.

2. Suivre l’eau dans le réseau

Circulation animée
Canalisation et pertes de charge Bilan des pertes entre l’entrée et la sortie. Les accessoires sélectionnés sont listés sous le schéma. Entrée → Perte cumulée : 1,20 mCE Sortie

Perte cumulée depuis l’entrée

Pertes cumulées le long du parcoursProgression dans les tubes et sauts aux accessoires.

C = coude, T = té en passage dérivé, V = vanne ouverte. Les branches grises des tés sont fermées dans ce schéma : tout le débit suit le parcours bleu. Schéma de principe, non à l’échelle ; sa disposition ne représente pas une dénivellation.

Les particules accélèrent avec la vitesse calculée, mais leur temps de trajet est illustratif. À débit et diamètre constants, elles ne ralentissent pas le long du tube. Sur téléphone, le réseau et le profil défilent horizontalement ensemble.

Turquoise : frottements dans les tubes. Orange : pertes aux accessoires. Gris en pointillés : essai de référence, avec les mêmes échelles que l’essai actuel. Le point jaune suit le repère jaune dans l’eau. L’axe horizontal mesure la longueur parcourue ; la position des accessoires est illustrative. Ce profil n’est pas celui de la pression réelle.

Linéaires : — Accessoires : —

3. Lire les résultats

mCE = mètre de colonne d’eau. Cette unité exprime une différence de pression : 1 mCE ≈ 9,81 kPa ≈ 0,098 bar. ΔH désigne ici la perte de charge, pas la hauteur du bâtiment.

Pertes totales du réseau
— mCE
Vitesse de l’eau
— m/s
Pertes linéaires
— mCE
Pertes accessoires
— mCE
Écart de pression
— kPa
Même valeur
— bar
Comprendre les calculs — modèle fourni

En seconde TNE, on exploite les résultats et la courbe ; ces relations sont fournies, sans être à mémoriser.

Pour calculer : Q en m³/s, D et L en m, S en m². Par exemple : 15 L/min = 15 ÷ 60 000 = 0,00025 m³/s et 20 mm = 0,020 m.

\[S=\frac{\pi D^2}{4}\]
\[v=\frac{Q}{S}\qquad \Delta H_{\mathrm{lin}}=\lambda\frac{L}{D}\frac{v^2}{2g}\qquad \Delta H_{\mathrm{sing}}=\sum\zeta\,\frac{v^2}{2g}\]

λ = 0,025 : coefficient de frottement ; Σζ : somme des coefficients des accessoires ; g = 9,81 m/s². Les résultats sont arrondis ; le signe « < » signale une petite valeur non nulle.

4. Mémoriser et comparer mes essais

Change un seul paramètre à la fois. Ajoute tes résultats au tableau, puis choisis un essai de référence pour le comparer au réglage actuel.

Les essais sont conservés uniquement dans cette page ouverte : un rechargement ou une fermeture les efface. Copie le tableau avant de quitter.

Mes essais — valeurs arrondies
EssaiQ (L/min)L (m)D (mm)Coudes / tés / vannesΔH (mCE)Δp (kPa)Actions
Aucun essai mémorisé.

5. Comparer les courbes du réseau

Choisis une référence dans le tableau pour comparer deux essais.

Courbe turquoise : réseau actuel. Courbe grise en pointillés : réseau de référence. Les points indiquent les débits des deux essais. Si seul le débit change, les courbes se superposent.

À diamètre, longueur et accessoires fixés, le modèle utilise un coefficient de frottement constant λ = 0,025. La courbe suit donc ΔH = kQ². Dans une étude professionnelle réelle, λ dépend aussi du régime d’écoulement et de la rugosité ; les coefficients des accessoires proviennent des données fabricants.

6. Prévoir → tester → relever → expliquer

En binôme : un élève manipule, l’autre relève et explique. Échangez les rôles à chaque mission. Notez vos prévisions et conclusions dans votre compte rendu.

Mission 1 — Doubler le débit
  1. Prévois l’effet sur les pertes.
  2. Choisis « Circuit de chauffage », règle 10 L/min et mémorise l’essai comme référence.
  3. Passe à 20 L/min, sans autre changement, puis mémorise.
  4. Compare les pertes : la situation est-elle proportionnelle ? Justifie avec tes valeurs.
Mission 2 — Changer le diamètre
  1. Prévois l’effet d’un tube plus large.
  2. Choisis « Circuit de chauffage » et garde 15 L/min.
  3. Teste uniquement le diamètre : 16, 20 puis 26 mm. Mémorise chaque essai.
  4. Compare les courbes : quel diamètre réduit le plus les pertes à débit identique ?
Mission 3 — Ajouter des accessoires
  1. Prévois l’effet de quatre coudes.
  2. Choisis « Tube droit » et mémorise cette référence.
  3. Ajoute quatre coudes, sans changer le reste, puis mémorise.
  4. Quelles pertes changent : linéaires, accessoires ou les deux ? Explique.
Après les essais : vérifier mes conclusions

À réseau fixé, doubler le débit multiplie les pertes par 4 dans ce modèle, aux arrondis près. À débit identique, augmenter le diamètre réduit les pertes. Ajouter des coudes augmente les pertes accessoires ; les pertes linéaires restent inchangées si le débit, le diamètre et la longueur restent fixes.