🎯 Objectifs du chapitre cliquer pour développer

Comprendre le déphasage entre tension u(t) et courant i(t) en régime sinusoïdal
Calculer la puissance active P, la puissance apparente S et la puissance réactive Q
Utiliser le facteur de puissance cos φ dans des situations professionnelles en installation thermique
Construire et interpréter le triangle des puissances
Dimensionner un disjoncteur et estimer une facture d'énergie

Fiche résumé — Évaluer la puissance consommée

Chapitre 1 | Terminale ICCER | Physique-Chimie

Rappels courant alternatif

Réseau français : 230 V / 50 Hz
Période : T = 20 ms

\[ T = \frac{1}{f} \qquad U_{max} = U\sqrt{2} \approx 325\;\text{V} \]

Déphasage \(\varphi\)

Décalage temporel entre u(t) et i(t), dû aux charges inductives (moteurs, compresseurs).

\[ \varphi = \frac{\Delta t}{T} \times 2\pi \quad \text{(rad)} \]

Résistif pur : \(\varphi = 0\)
Inductif (moteur) : i en retard, \(\varphi > 0\)

Les trois puissances en régime sinusoïdal

\[ \boxed{P = U \cdot I \cdot \cos\varphi} \;\text{(W)} \qquad \boxed{S = U \cdot I} \;\text{(VA)} \qquad \boxed{Q = U \cdot I \cdot \sin\varphi} \;\text{(VAR)} \]

P (puissance active) : travail utile (chaleur, mouvement). Facturée en kWh.
S (puissance apparente) : dimensionne les câbles et disjoncteurs.
Q (puissance réactive) : énergie qui oscille sans produire de travail.

Triangle des puissances

\[ S^2 = P^2 + Q^2 \]

\[ \cos\varphi = \frac{P}{S} \qquad \sin\varphi = \frac{Q}{S} \]

P = côté adjacent, Q = côté opposé, S = hypoténuse.

Facteur de puissance cos \(\varphi\)

cos \(\varphi\) = 1 : résistif pur (radiateur)
cos \(\varphi\) = 0,70 - 0,85 : moteur, compresseur
EDF pénalise si cos \(\varphi\) < 0,928
Relèvement possible par condensateur

Dimensionner un disjoncteur

Calculer \(S = P / \cos\varphi\)
Calculer \(I = S / U\)
Choisir le calibre normalisé supérieur (10, 16, 20, 25, 32 A...)

Énergie et facture

\[ W = P \times t \quad \text{(Wh ou kWh)} \]

P en kW, t en heures.

Coût = W (kWh) \(\times\) tarif (€/kWh)

Pièges et astuces

Piège 1 : Ne jamais confondre P (W) et S (VA). Le produit \(U \times I\) donne S, pas P. Pour obtenir P, il faut multiplier par cos \(\varphi\).

Piège 2 : Les câbles et disjoncteurs se dimensionnent sur le courant I (donc sur S), pas sur P. Un cos \(\varphi\) faible signifie un courant plus élevé pour la même puissance utile.

Piège 3 : Ne pas confondre \(\Delta t\) (décalage temporel en ms) et \(\varphi\) (angle en radians ou degrés). Toujours convertir avec la formule \(\varphi = (\Delta t / T) \times 2\pi\).

Astuce : Pour trouver Q sans calculer sin \(\varphi\), utiliser Pythagore : \(Q = \sqrt{S^2 - P^2}\).

Astuce : Section câble rapide : I ≤ 10 A → 1,5 mm² | I ≤ 16 A → 2,5 mm² | I ≤ 25 A → 4 mm² | I ≤ 32 A → 6 mm².