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Fiche résumé — Numérisation et effet Doppler

Chapitre 16 | Terminale générale (spécialité) | Physique-Chimie

Dernière mise à jour : 21 octobre 2026

1. Analogique vs numérique

Analogique : varie de façon continue (courbe lisse), infinité de valeurs.
Numérique : valeurs à des instants discrets et parmi un nombre limité de niveaux, codées en binaire (0 et 1).

Un convertisseur analogique-numérique (CAN) réalise la numérisation.

Mesurer le signal à intervalles réguliers \(T_e\). Fréquence d'échantillonnage \(f_e\) :

\(f_e=\dfrac{1}{T_e}\)

Condition de Shannon (reconstitution fidèle) :

\(f_e\ge 2\,f_{max}\)

Ex. : CD audio à \(44{,}1\) kHz (oreille \(\le 20\) kHz).

Arrondir chaque échantillon à un niveau. Avec \(n\) bits :

\(N=2^{\,n}\ \text{niveaux}\qquad p\approx\dfrac{U_{max}-U_{min}}{2^{\,n}}\)

Rappel : \(1\) octet \(=8\) bits.

\(\text{Taille (bits)}=f_e\times t\times n\times(\text{voies})\)

Image : \(\text{taille}=\text{pixels}\times\text{bits/pixel}\).

Variation de la fréquence perçue due au mouvement relatif source-récepteur.

Mesure de vitesse (si \(v\ll c\)) :

\(\dfrac{\Delta\lambda}{\lambda}=\dfrac{v}{c}\ \Rightarrow\ v=c\,\dfrac{\Delta\lambda}{\lambda}\)

Astuce : décalage vers le rouge = éloignement ; vers le bleu = rapprochement.

Ambulance émettant \(f=1000\) Hz, se rapprochant à \(v_s=30\) m·s⁻¹, son se propageant à \(v=340\) m·s⁻¹. Fréquence perçue à l'approche :

\(f'=f\,\dfrac{v}{v-v_s}=1000\times\dfrac{340}{340-30}=1000\times\dfrac{340}{310}\approx1{,}1\times10^{3}\) Hz (\(\approx1097\) Hz, plus aigu).

Après le passage (éloignement), le son perçu devient plus grave.

1	Identifier : signal analogique ou numérique ?
2	Numérisation : \(f_e=1/T_e\), niveaux \(N=2^n\), résolution \(p\)
3	Taille : bits puis \(\div 8\) pour les octets (ko, Mo)
4	Doppler : sens du décalage, puis \(v=c\,\Delta\lambda/\lambda\) si \(v\ll c\)