Analyser un signal : numérisation et effet Doppler | Physique-Chimie | Terminale spécialité
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
1. Quelle différence fondamentale y a-t-il entre un signal analogique et un signal numérique ? 2. Cite les deux étapes de la numérisation d'un signal.
1. Un signal analogique varie de façon continue dans le temps et prend une infinité de valeurs ; un signal numérique est une suite de valeurs discrètes (des nombres), prises à des instants séparés.
2. L'échantillonnage (prélever la valeur du signal à intervalles réguliers) et la quantification (arrondir chaque valeur à un niveau parmi un nombre fini).
On numérise un son pendant \(t = 2{,}0\) s avec une fréquence d'échantillonnage \(f_e = 44{,}1\) kHz.
1. Quelle est la durée entre deux échantillons ? 2. Combien d'échantillons obtient-on au total ?
1. Période d'échantillonnage : \(T_e=\dfrac{1}{f_e}=\dfrac{1}{44{,}1\times 10^{3}}\approx 2{,}3\times 10^{-5}\) s (soit ≈ 23 µs).
2. Nombre d'échantillons : \(N=f_e\times t=44{,}1\times 10^{3}\times 2{,}0\approx 8{,}8\times 10^{4}\) échantillons.
Un convertisseur utilise une quantification sur \(n = 8\) bits.
1. Combien de niveaux différents peut-il coder ? 2. Augmenter le nombre de bits améliore-t-il la précision (résolution) ?
1. Avec \(n\) bits, on code \(2^n\) niveaux : \(2^{8}=256\) niveaux.
2. Oui : plus \(n\) est grand, plus il y a de niveaux, donc plus le pas de quantification est fin et la résolution est bonne (le signal numérisé est plus fidèle).
On numérise un son de \(t = 3{,}0\) s à \(f_e = 44{,}1\) kHz, sur \(n = 16\) bits, en mono (une voie).
Estime la taille du fichier (non compressé), en bits puis en méga-octets. (1 octet = 8 bits ; 1 Mo \(\approx 10^{6}\) octets.)
Nombre de bits : \(N_{bits}=f_e\times t\times n=44{,}1\times 10^{3}\times 3{,}0\times 16\approx 2{,}1\times 10^{6}\) bits.
En octets : \(\dfrac{2{,}1\times 10^{6}}{8}\approx 2{,}6\times 10^{5}\) octets, soit environ 0,26 Mo.
Une ambulance, sirène allumée, s'approche puis s'éloigne d'un piéton immobile.
1. Le son perçu est-il plus aigu ou plus grave à l'approche ? 2. Et à l'éloignement ? 3. Comment nomme-t-on ce phénomène ?
1. À l'approche, la fréquence perçue est plus élevée : le son paraît plus aigu.
2. À l'éloignement, la fréquence perçue est plus basse : le son paraît plus grave.
3. C'est l'effet Doppler : la fréquence perçue dépend du mouvement relatif entre la source et le récepteur.
Un émetteur immobile envoie une onde de fréquence \(f = 40{,}00\) kHz. Un objet en mouvement renvoie l'onde ; le récepteur mesure \(f' = 40{,}20\) kHz.
1. Calcule le décalage Doppler \(\Delta f = f' - f\). 2. L'objet se rapproche-t-il ou s'éloigne-t-il ? 3. Cite deux applications concrètes de l'effet Doppler.
1. \(\Delta f = f' - f = 40{,}20 - 40{,}00 = 0{,}20\) kHz \(= 200\) Hz.
2. La fréquence reçue est plus élevée que la fréquence émise : l'objet se rapproche (plus le décalage est grand, plus la vitesse est élevée).
3. Radar de contrôle de vitesse ; mesure de vitesse du sang par échographie Doppler (médecine) ; décalage spectral des galaxies (astrophysique).