Fiche résumé — Vitesse et accélération
Chapitre 4 | Terminale ERA-MA | Physique-Chimie
Vitesse moyenne
\( v = \dfrac{d}{t} \)
- \(v\) : vitesse (m/s)
- \(d\) : distance (m)
- \(t\) : durée (s)
Conversion m/s et km/h
\( 1\ \text{m/s} = 3{,}6\ \text{km/h} \)
- km/h → m/s : diviser par 3,6
- m/s → km/h : multiplier par 3,6
Exemple : 72 km/h = 72 / 3,6 = 20 m/s
Accélération
\( a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t} = \dfrac{v_f - v_i}{t_f - t_i} \)
- \(a\) : accélération (m/s²)
- \(v_f\) : vitesse finale (m/s)
- \(v_i\) : vitesse initiale (m/s)
- \(\Delta t\) : durée (s)
Signe de l'accélération
- \(a > 0\) : l'objet accélère
- \(a = 0\) : vitesse constante (MRU)
- \(a < 0\) : l'objet décélère (freinage)
\( v = v_0 + a \times t \)
Vitesse à l'instant t dans un MRUA
MRU (mouvement rectiligne uniforme)
- Ligne droite, vitesse constante
- Accélération nulle : \(a = 0\)
- Graphe v(t) : droite horizontale
MRUA (mouvement rectiligne uniformément accéléré)
- Ligne droite, accélération constante
- Vitesse varie linéairement
- Graphe v(t) : droite oblique
- Pente montante si \(a > 0\), descendante si \(a < 0\)
Lecture d'un graphe v(t)
- Pente de la droite v(t) = accélération \(a\)
- Aire sous la courbe v(t) = distance parcourue \(d\)
- Droite horizontale → MRU | Droite montante → accélération | Droite descendante → freinage
Piège 1 : Ne pas confondre vitesse et accélération. Un objet peut avoir une grande vitesse avec une accélération nulle (MRU : vitesse constante).
Piège 2 : L'accélération est négative lors d'un freinage : ce n'est pas une erreur de calcul, c'est physiquement correct (\(v_f < v_i\)).
Piège 3 : Toujours vérifier les unités : distance en m, durée en s, vitesse en m/s, accélération en m/s². L'unité correcte est m/s² (pas « m/s/s »).
Astuce : Pour la conversion rapide, retenir que 36 km/h = 10 m/s. Cela permet de convertir mentalement par proportionnalité.
Astuce : Sur un graphe v(t), la pente \(= \Delta v / \Delta t\) se lit directement en traçant un triangle rectangle sous la droite. L'aire sous la courbe donne la distance (rectangle pour un MRU, triangle pour un MRUA partant de 0).