Chapitre 6 – Forces et équilibre | 2nde Bac Pro (famille bâtiment) | Physique – Chimie | ⏱ 35 min
Dernière mise à jour : 15 août 2026, 13:30
À ton avis, peut-on empiler autant de sacs de mortier que l'on veut sur un plancher d'échafaudage ? Qu'est-ce qui limite la quantité ?
Non. Chaque plancher supporte une charge maximale admissible indiquée par le fabricant. Au-delà, le plancher peut plier ou céder, ce qui provoque une chute de matériel et un accident grave. Avant de stocker, on doit donc calculer le poids de ce que l'on pose et vérifier qu'il reste sous cette limite.
Karim, monteur d'échafaudage, installe un plancher de travail à 4 m de hauteur sur un chantier de ravalement de façade. Le maçon veut y stocker ses sacs de mortier et sa caisse à outils. Avant d'autoriser le stockage, Karim doit vérifier que le poids posé ne dépasse pas la charge maximale que le plancher peut supporter en sécurité.
Le plancher repose sur deux traverses d'appui (une à chaque extrémité), fixées aux montants métalliques de l'échafaudage. Une fois chargé et immobile, le plancher est en équilibre :
Comme le chargement est réparti symétriquement, chaque appui reprend la même part du poids. Les trois forces se compensent : \(\vec{P} + \vec{R}_1 + \vec{R}_2 = \vec{0}\), donc, en valeurs, \(R_1 + R_2 = P\).
Sur le plancher, le poids \(\vec{P}\) des matériaux (rouge, vers le bas) est équilibré par les réactions des deux appuis \(\vec{R}_1\) et \(\vec{R}_2\) (vert, vers le haut). Charge répartie symétriquement : \(R_1 = R_2 = \tfrac{P}{2}\).
💡 Notions découvertes en activité de découverte et formalisées dans la leçon : poids \(P = m \times g\), réaction du support, condition d'équilibre.
Une fois le plancher chargé et immobile, fais le bilan des forces qui s'exercent sur lui. Pour chaque force, précise quel objet l'exerce, sa direction et son sens.
Le poids \(\vec{P}\) des matériaux : exercé par la Terre, direction verticale, sens vers le bas, appliqué au centre de gravité du chargement.
La réaction \(\vec{R}_1\) : exercée par la traverse d'appui de gauche, direction verticale, sens vers le haut.
La réaction \(\vec{R}_2\) : exercée par la traverse d'appui de droite, direction verticale, sens vers le haut.
Le plancher étant immobile, il est en équilibre : \(\vec{P} + \vec{R}_1 + \vec{R}_2 = \vec{0}\), soit, en valeurs, \(R_1 + R_2 = P\).
Calcule la masse totale des matériaux que Karim veut stocker (8 sacs de mortier de 25 kg + 1 caisse à outils de 20 kg).
\(m = 8 \times 25 + 20 = 200 + 20 = \mathbf{220\ \text{kg}}\).
Calcule le poids P de ces matériaux (\(P = m \times g\), avec m = 220 kg et g = 9,81 N/kg). Exprime aussi le résultat en décanewtons (daN).
\(P = m \times g = 220 \times 9{,}81 = \mathbf{2\,158{,}2\ \text{N}} \approx 2\,160\ \text{N}\).
En décanewtons : \(P = \dfrac{2\,158}{10} \approx \mathbf{216\ \text{daN}}\).
La charge maximale admissible du plancher est de 250 daN. La charge prévue par Karim respecte-t-elle cette limite de sécurité ? Justifie.
On compare la charge stockée à la limite : \(216\ \text{daN} < 250\ \text{daN}\).
La charge est inférieure à la charge maximale admissible : la limite de sécurité est respectée. Il reste même une marge de \(250 - 216 = 34\ \text{daN}\) (soit environ 34 kg). Karim peut autoriser ce stockage.
Le plancher repose sur 2 traverses d'appui et la charge est répartie symétriquement. Calcule la force R qui s'exerce sur chaque appui.
Les deux appuis se partagent également le poids : \(R_1 = R_2 = \dfrac{P}{2} = \dfrac{2\,158{,}2}{2} \approx \mathbf{1\,079\ \text{N}}\), soit environ \(\mathbf{108\ \text{daN}}\) par traverse.
Le plancher chargé appuie sur la traverse de gauche. Décris la paire de forces d'action et de réaction entre le plancher et cette traverse (3e loi de Newton). Ces deux forces se compensent-elles ?
Action : le plancher chargé appuie sur la traverse avec une force verticale dirigée vers le bas (≈ 1 080 N).
Réaction : la traverse repousse le plancher avec une force de même valeur (≈ 1 080 N), de même direction (verticale) mais de sens opposé (vers le haut) : c'est \(\vec{R}_1\).
Ces deux forces ne se compensent pas : elles ne s'appliquent pas sur le même objet (l'une sur la traverse, l'autre sur le plancher).
Le maçon voudrait ajouter d'autres sacs de mortier sur le même plancher. Combien de sacs supplémentaires (25 kg chacun) peut-on encore poser au maximum sans dépasser la charge de sécurité de 250 daN ? Justifie par un calcul.
Charge actuelle ≈ 216 daN (220 kg). Il reste \(250 - 216 = 34\ \text{daN}\) disponibles, soit environ 34 kg. Un sac pèse 25 kg (≈ 25 daN). On teste :
• + 1 sac : \(220 + 25 = 245\ \text{kg} \Rightarrow P = 245 \times 9{,}81 \approx 2\,403\ \text{N} = 240\ \text{daN} < 250\) → autorisé.
• + 2 sacs : \(220 + 50 = 270\ \text{kg} \Rightarrow P = 270 \times 9{,}81 \approx 2\,649\ \text{N} = 265\ \text{daN} > 250\) → dépassement interdit.
On peut donc ajouter 1 sac supplémentaire au maximum (soit 9 sacs au total).
Rédige la note de sécurité que Karim laisse au maçon et au chef de chantier : matériaux stockés, poids calculé, comparaison à la charge maximale, force sur chaque appui et consigne à respecter.
« Stockage sur le plancher niveau 4 m : 8 sacs de mortier (200 kg) + 1 caisse à outils (20 kg), soit 220 kg. Poids correspondant : P = 220 × 9,81 ≈ 2 160 N, soit environ 216 daN. La charge maximale admissible du plancher est de 250 daN : elle est respectée (marge ≈ 34 daN). Le plancher étant sur 2 appuis, chaque traverse supporte environ 1 080 N (108 daN). Consigne : ne pas ajouter plus de 1 sac supplémentaire, répartir les charges sur toute la longueur du plancher et ne pas rester en nombre sur le plancher pendant le stockage. »
Karim (masse 80 kg) doit monter sur le plancher déjà chargé de 220 kg de matériaux pour travailler. En ajoutant son propre poids, le plancher supporte-t-il encore la charge en sécurité ?
Il faut additionner toutes les charges : matériaux + personne = \(220 + 80 = 300\ \text{kg}\).
\(P = 300 \times 9{,}81 = 2\,943\ \text{N} \approx \mathbf{294\ \text{daN}}\).
Or \(294\ \text{daN} > 250\ \text{daN}\) : la charge maximale est dépassée → situation dangereuse. Karim doit retirer des matériaux avant de monter, ou répartir la charge sur plusieurs planchers.
📚 Cette activité s'appuie sur les forces, le poids (P = m·g) et l'équilibre — leçon Ch06.