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Chapitre 6 — Forces et équilibre

2de Bac Pro  |  Physique-Chimie  |  Mécanique

Dernière mise à jour : 24 avril 2026

Objectifs du chapitre

Situation professionnelle — Pose d'un panneau mural

Un installateur d'agencement fixe un panneau de bois de 12 kg sur une cloison. Il doit s'assurer que les fixations assurent l'équilibre du panneau en identifiant les forces en jeu (poids, réaction des chevilles) et en vérifiant qu'elles se compensent.

1. Notion de force

Définition
Une force est une action exercée par un objet (ou l’environnement) sur un autre objet. Elle peut modifier l’état de mouvement d’un objet ou le déformer.

Une force est entièrement définie par 4 caractéristiques :

Caractéristique Description Exemple
Point d’application Endroit où la force s’applique sur l’objet Centre de gravité d’une planche
Direction (droite d’action) La droite sur laquelle agit la force Verticale, horizontale, oblique
Sens Orientation le long de la droite d’action Vers le bas, vers le haut
Valeur (intensité) Grandeur de la force, exprimée en Newtons (N) 50 N, 200 N
Représentation vectorielle
Une force se représente par un vecteur \(\vec{F}\). Sa longueur est proportionnelle à sa valeur (on choisit une échelle), sa flèche indique le sens, et son support indique la direction.

L’unité de force est le Newton, symbole N (du nom d’Isaac Newton).

Représentation des forces sur un objet : poids, réaction normale et frottement

Forces sur un objet : P, N et frottement f Objet P⃗ (poids, vers le bas) N⃗ (réaction, vers le haut) f⃗ (frottement) 3 forces sur l’objet : P⃗ (poids, rouge) — N⃗ (réaction normale, bleu) — f⃗ (frottement, orange)

Le poids \(\vec{P}\) est vertical vers le bas (rouge). La réaction normale \(\vec{N}\) est perpendiculaire au support (bleu, vers le haut). Le frottement \(\vec{f}\) est parallèle au support (orange, horizontal).

2. Le poids

Définition
Le poids \(\vec{P}\) est la force exercée par la Terre (attraction gravitationnelle) sur un objet. Tout objet ayant une masse est soumis à son poids.

Caractéristiques du poids

\(P = m \times g\) \(P\) : poids en Newtons (N)  —  \(m\) : masse en kilogrammes (kg)  —  \(g\) : intensité de la pesanteur en N/kg
Valeur de g sur Terre
\(g = 9{,}81 \text{ N/kg}\) (valeur précise)   ou   \(g \approx 10 \text{ N/kg}\) (valeur approchée utilisée en exercice).
Sur la Lune : \(g_{\text{Lune}} \approx 1{,}6 \text{ N/kg}\) (le poids y est environ 6 fois plus faible).
Attention — Masse ≠ Poids
• La masse (en kg) est une propriété intrinsèque de l’objet : elle ne change pas selon l’endroit où on se trouve.
• Le poids (en N) est une force qui dépend de l’endroit où on se trouve.
Exemple : un astronaute de masse 80 kg a un poids de 784 N sur Terre, mais seulement 128 N sur la Lune.
Exemples en atelier

Graphique — Relation Poids / Masse (\(P = m \times g\), avec \(g = 9{,}81 \text{ N/kg}\))

La droite passe par l’origine : plus la masse est grande, plus le poids est important. Pente = \(g = 9{,}81 \text{ N/kg}\).

Application

Une armoire de cuisine en bois massif a une masse de \(m = 45 \text{ kg}\).

  1. Calculer le poids \(P\) de cette armoire en prenant \(g = 10 \text{ N/kg}\).
  2. Donner la direction et le sens du vecteur poids \(\vec{P}\).
  3. Cette armoire est posée sur le sol. Quelle est la valeur de la réaction du sol \(R\) sur l’armoire ? Justifier.
1. \(P = m \times g = 45 \times 10 = \mathbf{450 \text{ N}}\)
2. Le vecteur poids est vertical, dirigé vers le bas.
3. L’armoire est immobile donc en équilibre : \(\vec{P} + \vec{R} = \vec{0}\), ce qui implique \(R = P = \mathbf{450 \text{ N}}\). La réaction du sol est verticale vers le haut.

3. La réaction du support

Définition
La réaction du support \(\vec{R}\) est la force exercée par la surface d’appui sur l’objet en contact avec elle. C’est une force de contact.
Propriété
La réaction du support est perpendiculaire à la surface de contact :
• Sur un plan horizontal : la réaction est verticale vers le haut.
• Sur un plan incliné : la réaction est perpendiculaire au plan incliné.
Exemple
Une armoire posée sur le sol : le sol exerce une force verticale vers le haut sur l’armoire. C’est la réaction du support \(\vec{R}\). Sans cette réaction, l’armoire tomberait à travers le sol.
Application

Un panneau de contreplaqué de masse \(m = 12 \text{ kg}\) est posé à plat sur une table horizontale.

  1. Lister toutes les forces qui s’exercent sur ce panneau.
  2. Pour chaque force, préciser : quel objet l’exerce, sa direction et son sens.
  3. Justifier que le panneau est bien en équilibre.
Forces sur le panneau :
• Poids \(\vec{P}\) : exercé par la Terre, vertical vers le bas, \(P = 12 \times 10 = 120 \text{ N}\).
• Réaction de la table \(\vec{R}\) : exercée par la table, verticale vers le haut.

Équilibre : Le panneau est immobile. Les deux forces sont sur la même droite (verticale), de même valeur (120 N) et de sens opposés. Donc \(\vec{P} + \vec{R} = \vec{0}\) : le panneau est bien en équilibre.

4. Le principe des actions réciproques (3e loi de Newton)

3e loi de Newton — Énoncé
« Si un objet A exerce une force sur un objet B, alors B exerce sur A une force égale en valeur et en direction, mais de sens opposé. »

En formule : \(\vec{F}_{A \to B} = -\vec{F}_{B \to A}\)

Les deux forces ont :
Attention
Ces deux forces ne s’annulent pas car elles ne s’appliquent pas sur le même objet : l’une s’applique sur A, l’autre sur B.
Exemple — Armoire sur le plancher
• L’armoire appuie sur le plancher avec une force dirigée vers le bas (action de l’armoire sur le plancher).
• Le plancher réagit sur l’armoire avec une force de même valeur, dirigée vers le haut (réaction du plancher sur l’armoire).
Ces deux forces forment une paire d’actions réciproques.

5. Condition d’équilibre

Définition
Un objet est en équilibre lorsqu’il est immobile (ou en mouvement rectiligne uniforme) et que la somme vectorielle de toutes les forces qui s’exercent sur lui est nulle.
\(\displaystyle\sum \vec{F} = \vec{0}\) La somme vectorielle de toutes les forces est nulle.
Cas de 2 forces en équilibre
Un objet soumis à deux forces est en équilibre si et seulement si ces deux forces sont :

Illustration : bloc posé sur un plan horizontal

Bloc en équilibre sur un plan horizontal bloc P⃗ R⃗ Équilibre : P + R = 0 (même valeur, sens opposés)

Bloc en équilibre : le poids \(\vec{P}\) (rouge, vers le bas) et la réaction \(\vec{R}\) (vert, vers le haut) ont la même valeur et des sens opposés.

Application

Un objet est soumis à deux forces :

  1. Calculer \(\vec{F}_1 + \vec{F}_2\). L'objet est-il en équilibre ? Justifier.
  2. On ajoute une troisième force \(\vec{F}_3\) horizontale de valeur 30 N. L'objet est-il toujours en équilibre ? Pourquoi ?
  3. Quelle force \(\vec{F}_4\) faudrait-il ajouter à \(\vec{F}_3\) pour rétablir l'équilibre ?
1. \(\vec{F}_1 + \vec{F}_2 = \vec{0}\) (même valeur, sens opposés, même droite d'action). L'objet est en équilibre.
2. Avec \(\vec{F}_3\) horizontale : \(\vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \vec{F}_3 = \vec{0} + \vec{F}_3 = \vec{F}_3 \neq \vec{0}\). L'objet n'est plus en équilibre — il va se déplacer dans la direction de \(\vec{F}_3\).
3. Pour rétablir l'équilibre, il faut \(\vec{F}_4 = -\vec{F}_3\) : horizontale, de valeur 30 N, mais de sens opposé à \(\vec{F}_3\).

6. Équilibre avec 3 forces

Théorème des 3 forces
Trois forces en équilibre sont coplanaires (dans le même plan) et concourantes : leurs droites d’action se croisent toutes en un même point.
Méthode — Vérifier l’équilibre sous 3 forces
  1. Identifier les 3 forces et tracer leurs droites d’action.
  2. Vérifier qu’elles sont dans le même plan (coplanaires).
  3. Vérifier qu’elles se croisent toutes en un même point (concourantes).
  4. Vérifier que la somme vectorielle est nulle (fermeture du triangle des forces).
Exemple — Étagère murale
Une étagère fixée au mur par une équerre est soumise à 3 forces : Pour que l’étagère soit en équilibre, ces 3 droites d’action doivent se croiser en un même point.

7. Équilibre sur un plan incliné — Animation interactive

Un objet posé sur un plan incliné est soumis à trois forces : le poids \(\vec{P}\) (vertical vers le bas), la réaction normale \(\vec{N}\) (perpendiculaire au plan) et la force de frottement \(\vec{f}\) (parallèle au plan). Si l’angle est trop grand, l’objet glisse.

Angle : 20° — Statut : En équilibre

L’angle limite d’équilibre dépend du coefficient de frottement (μ = 0,4 dans cet exemple, soit un angle limite de 21,8°). Au-delà, la composante du poids parallèle au plan dépasse la force de frottement maximale et l’objet glisse.

Application

Un bloc de bois de masse \(m = 5 \text{ kg}\) est posé sur un plan incliné à \(\theta = 30°\). On donne \(g = 10 \text{ N/kg}\).

  1. Calculer le poids \(P\) du bloc.
  2. Calculer la composante du poids perpendiculaire au plan : \(P_\perp = P \cos\theta\).
  3. Calculer la composante du poids parallèle au plan : \(P_\parallel = P \sin\theta\).
  4. Sachant que la force de frottement maximale vaut \(f_{\max} = \mu \times P_\perp\) avec \(\mu = 0{,}4\), le bloc est-il en équilibre ?
1. \(P = 5 \times 10 = 50 \text{ N}\)
2. \(P_\perp = 50 \times \cos 30° = 50 \times 0{,}866 \approx 43{,}3 \text{ N}\)
3. \(P_\parallel = 50 \times \sin 30° = 50 \times 0{,}5 = 25 \text{ N}\)
4. \(f_{\max} = 0{,}4 \times 43{,}3 \approx 17{,}3 \text{ N}\)
Comme \(P_\parallel = 25 \text{ N} > f_{\max} = 17{,}3 \text{ N}\), la force de frottement ne suffit pas à retenir le bloc : le bloc glisse.

8. Applications en atelier de menuiserie

Les notions de forces et d’équilibre s’appliquent directement aux situations rencontrées en menuiserie et agencement. En voici trois exemples concrets.

Exemple 1 — Poids d’un panneau de bois

Problème résolu
Un panneau de mélaminé a une masse de \(m = 25 \text{ kg}\). Calculer son poids avec \(g = 9{,}81 \text{ N/kg}\).

Formule : \(P = m \times g\)
Application numérique : \(P = 25 \times 9{,}81 = 245{,}25 \approx \mathbf{245 \text{ N}}\)

Conclusion : Le panneau exerce une force de 245 N sur ses supports. Il faut des fixations capables de supporter cette charge. Deux supports égaux supportent chacun \(245 / 2 \approx 123 \text{ N}\).

Exemple 2 — Équilibre d’une étagère fixée au mur

Démarche de vérification

Une étagère de masse \(m_{\text{étag}} = 4 \text{ kg}\) supporte des livres de masse totale \(m_{\text{livres}} = 12 \text{ kg}\).

  1. Poids total : \(P_{\text{total}} = (m_{\text{étag}} + m_{\text{livres}}) \times g = (4 + 12) \times 10 = 160 \text{ N}\)
  2. Condition d’équilibre : La somme des réactions des supports doit égaler le poids total : \(R_1 + R_2 = 160 \text{ N}\).
  3. Avec 2 supports identiques : \(R_1 = R_2 = 80 \text{ N}\) — chaque support doit résister à 80 N minimum.
  4. Fixations : Choisir des vis et chevilles dont la résistance au cisaillement est supérieure à 80 N (avec un coefficient de sécurité, on prend au moins le double, soit 160 N par vis).

Exemple 3 — Soulever une pièce lourde — Pourquoi un engin de levage est indispensable

Sécurité en atelier
Un plateau de chêne massif a une masse de \(m = 80 \text{ kg}\).

Poids : \(P = 80 \times 9{,}81 \approx \mathbf{784 \text{ N}}\)

La norme européenne fixe à environ 25 kg la charge maximale pouvant être soulevée manuellement par une personne. Pour 80 kg, le soulever manuellement serait dangereux et illégal en milieu professionnel.

Solution : Utiliser un diable, un transpalette, une potence ou un pont roulant en atelier. Ces engins transmettent la force à une structure mécanique en équilibre et permettent de manipuler la pièce en toute sécurité.

9. Tableau de synthèse

Grandeur Symbole Unité Formule / Remarque
Force \(\vec{F}\) Newton (N) Vecteur à 4 caractéristiques : point d’application, direction, sens, valeur
Poids \(\vec{P}\) ou \(P\) Newton (N) \(P = m \times g\) — vertical vers le bas — point d’application : centre de gravité
Masse \(m\) Kilogramme (kg) Propriété intrinsèque de l’objet, constante quel que soit l’endroit
Intensité de la pesanteur \(g\) N/kg \(g = 9{,}81 \approx 10 \text{ N/kg}\) sur Terre
Réaction du support \(\vec{R}\) Newton (N) Perpendiculaire à la surface de contact ; verticale vers le haut sur un plan horizontal
Frottement \(\vec{f}\) Newton (N) Parallèle à la surface de contact ; s’oppose au mouvement relatif ou à la tendance au glissement

10. À retenir

À retenir
  1. Une force est caractérisée par 4 éléments : point d’application, direction, sens, valeur. Elle se représente par un vecteur \(\vec{F}\). L’unité est le Newton (N).
  2. Le poids se calcule par \(P = m \times g\) ; sur Terre \(g = 9{,}81 \text{ N/kg} \approx 10 \text{ N/kg}\). Il est dirigé verticalement vers le bas.
  3. Masse (kg) ≠ Poids (N) : la masse est constante, le poids varie selon l’endroit (Terre, Lune…).
  4. Un objet est en équilibre si \(\sum \vec{F} = \vec{0}\). Pour 2 forces : même droite d’action, même valeur, sens opposés.
  5. La 3e loi de Newton : les forces d’interaction entre deux objets sont égales en valeur, de même direction et de sens opposés.
  6. Sur un plan incliné, l’objet glisse si la composante du poids parallèle au plan dépasse la force de frottement maximale. Plus l’angle est grand, plus le risque de glissement est élevé.
  7. En atelier de menuiserie, toujours vérifier que les fixations et supports peuvent résister aux forces exercées. Pour les charges lourdes (> 25 kg), utiliser un engin de levage.

Simulation interactive