Chapitre 5 — Mouvement et trajectoire | 2nde Bac Pro | Histoire des sciences | ⏱ 20 min
Dernière mise à jour : 20 octobre 2026
Outils et méthodes : O2 : exploiter des positions successives et compléter un tableau de déplacements.
Codes du chapitre : retrouver les exercices par capacités.
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Au XVIIe siècle, Galilée étudie la chute des corps. Une chute verticale est très rapide : comment comparer précisément les distances parcourues et les durées ?
Dans ses Discours concernant deux sciences nouvelles (1638), il décrit une bille roulant dans une rainure droite et lisse, sur un support incliné. Une pente faible permet d’étudier une descente plus lente qu’une chute libre. Pour comparer les durées, il recueille l’eau d’un mince jet pendant chaque descente, puis la pèse. Il répète les essais.
Principe de la mesure : si le débit du jet reste constant, la masse d’eau recueillie est proportionnelle à la durée d’écoulement.
Texte adapté, non cité mot à mot, du récit de Galilée (1638), reproduit en traduction anglaise par le Galileo Project — Rice University.
a. Quel avantage présente une faible pente pour étudier le mouvement ?
b. Avec un débit constant, on recueille deux fois plus d’eau lors d’un second essai. Que peut-on dire de sa durée ?
a. La descente dure plus longtemps : il devient plus facile de comparer les durées et les distances. La bille ne descend pas pour autant à vitesse constante.
b. La durée du second essai est deux fois plus longue. Cette conclusion suppose que le débit reste le même et que l’eau est recueillie pendant toute la descente, sans retard au début ni à la fin.
On suit le centre de la bille. Choisis un référentiel adapté et indique la forme de sa trajectoire pendant la descente dans la rainure droite.
On choisit le référentiel terrestre lié au support fixe. Le centre de la bille suit une trajectoire rectiligne, parallèle à la rainure. La bille tourne aussi sur elle-même, mais ce n’est pas la trajectoire d’un point de sa surface que l’on étudie.
Une bille est lâchée sans vitesse initiale sur une faible pente. On représente les positions de son centre à intervalles de temps égaux. Ces données sont simulées pour l’activité : ce ne sont pas les mesures de Galilée.
| Position | A | B | C | D | E |
|---|---|---|---|---|---|
| Instant (s) | 0 | 0,5 | 1,0 | 1,5 | 2,0 |
| Distance depuis A (cm) | 0 | 5 | 20 | 45 | 80 |
a. Calcule les distances parcourues entre deux positions consécutives. Attention : le document donne les distances depuis le départ A.
| Intervalle | A → B | B → C | C → D | D → E |
|---|---|---|---|---|
| Distance (cm) | …… | …… | …… | …… |
b. Calcule la vitesse moyenne entre A et B, puis entre D et E, en cm/s. Aide : vitesse moyenne = distance parcourue ÷ durée.
a. AB = 5 − 0 = 5 cm ; BC = 20 − 5 = 15 cm ; CD = 45 − 20 = 25 cm ; DE = 80 − 45 = 35 cm.
b. Chaque intervalle dure 0,5 s. De A à B : 5 ÷ 0,5 = 10 cm/s. De D à E : 35 ÷ 0,5 = 70 cm/s. Ce sont des vitesses moyennes sur des intervalles, pas des vitesses instantanées en A ou en E.
a. Le mouvement représenté est-il uniforme, accéléré ou ralenti ? Justifie en comparant les distances pendant des durées égales.
b. Pourquoi répéter les essais, comme le décrit Galilée, plutôt que se contenter d’une seule mesure ?
a. Les distances successives augmentent (5, 15, 25, 35 cm) pendant des durées toutes égales à 0,5 s : le mouvement représenté est accéléré. La trajectoire étant droite, il est rectiligne accéléré. Les données ont été construites à partir d’un modèle uniformément accéléré.
b. Répéter permet de voir si les résultats sont proches et de repérer une mesure inhabituelle. Un départ mal repéré ou une collecte d’eau trop longue peut fausser un essai. Répéter ne supprime pas une erreur présente à chaque essai, par exemple un débit mal maîtrisé.
Une expérience peut être aménagée pour rendre une mesure possible. Pour décrire l’évolution d’une vitesse, on compare les distances parcourues pendant des durées égales, dans un référentiel précisé.
Placement : après le travail sur les référentiels, en entrée de C2. La relation de vitesse est fournie ; aucune formule d’accélération ni loi en carré du temps n’est exigée.
Déroulé proposé : 5 min de lecture et échange sur le dispositif ; 4 min pour les questions 1 et 2 ; 7 min pour les données ; 4 min de mise en commun. Activité documentaire autonome, sans matériel expérimental obligatoire.
Vigilances : ne pas confondre distance cumulée et distance sur un intervalle ; ne pas conclure à une vitesse constante parce que la rainure est droite. Les vitesses moyennes sur les quatre intervalles seraient 10, 30, 50 et 70 cm/s. Les données simulées illustrent un modèle : elles ne constituent pas une validation expérimentale réelle de ce modèle.
Histoire des sciences : on travaille le récit publié en 1638 et un relevé scolaire moderne, pas une reconstitution exacte de l’expérience. Le plan incliné à clochettes du Museo Galileo date du XIXe siècle ; le musée indique qu’aucun document ne prouve que Galilée a réalisé exactement cette expérience à clochettes. Ne pas le présenter comme son appareil original.
Après l’essai en classe : observer si les élèves expliquent le rôle de la pente et utilisent spontanément l’égalité des durées pour justifier l’accélération. Si les soustractions bloquent, faire BC ensemble avant de poursuivre.