Première Bac Pro ICCER (Grpt 1) | Physique – Mécanique des fluides | Pression, manomètre, loi de Boyle-Mariotte
Dernière mise à jour : 10 juin 2026, 10:47
Objectifs du chapitre
Définir la pression, la force pressante et la surface pressée
Calculer une pression et convertir les unités (Pa, hPa, bar, atm, mmHg)
Mesurer la pression en un point d'un fluide à l'aide d'un manomètre
Connaître la pression atmosphérique et ses variations
Énoncer et appliquer la loi de Boyle-Mariotte : \(P_1 V_1 = P_2 V_2\)
Technicien :Karim, installateur thermique en 1re année de Bac ProEntreprise :ChauffConfort — installation et maintenance de circuits de chauffage centralMission :Karim doit vérifier la pression d'un circuit de chauffage après remplissage. Le manomètre de la chaudière indique 1,5 bar. Il doit aussi vérifier la pré-charge du vase d'expansion (volume initial de gaz : 8 L sous 1 bar) après mise en pression à 1,5 bar.
Questions de Karim :
Que signifie la pression indiquée par le manomètre ? Quelle force cela exerce-t-il sur les parois du circuit ?
Quelles sont les unités de pression utilisées dans le métier ?
Comment évolue le volume de gaz dans le vase d'expansion quand la pression augmente ?
Ces questions trouveront une réponse complète au fil de ce chapitre.
I. Pression et force pressante
1. La notion de pression
Lorsqu'un fluide (liquide ou gaz) est en contact avec une surface, il exerce une force perpendiculaire à cette surface. Cette force, répartie sur toute la surface, est appelée force pressante.
Définition
La pression \(P\) est le quotient de la force pressante \(F\) par la surface \(S\) sur laquelle elle s'exerce :
\[P = \frac{F}{S}\]
\(P\) : pression en pascal (Pa)
\(F\) : force pressante en newton (N)
\(S\) : surface pressée en mètre carré (m²)
Propriété
À force égale, plus la surface est petite, plus la pression est grande. C'est pourquoi une aiguille perce facilement un matériau : la force est concentrée sur une surface minuscule.
Exemple
Un plombier chauffagiste appuie sur le piston d'une seringue avec une force de 20 N. Le piston a un diamètre de 2 cm.
Trois formules à connaître
\[P = \frac{F}{S} \qquad F = P \times S \qquad S = \frac{F}{P}\]
Attention
La surface \(S\) doit toujours être exprimée en m² dans les calculs, même si l'énoncé donne la surface en cm².
Conversion : \(1 \text{ cm}^2 = 10^{-4} \text{ m}^2\) et \(1 \text{ m}^2 = 10\,000 \text{ cm}^2\).
Application
Un technicien CVC appuie sur le piston d'une pompe à main. La surface du piston est de 5 cm² et la force appliquée est de 150 N. Calculer la pression en Pa puis en bar.
Le pascal (Pa) est l'unité du Système International, mais dans le domaine du chauffage et de la plomberie, on utilise aussi d'autres unités :
Unité
Symbole
Valeur en Pa
Usage courant
Pascal
Pa
1 Pa
Unité SI, physique
Hectopascal
hPa
100 Pa
Météorologie
Bar
bar
100 000 Pa = 105 Pa
Circuits de chauffage, plomberie
Millibar
mbar
100 Pa
Gaz, ventilation
Atmosphère
atm
101 325 Pa
Plongée, référence
Millimètre de mercure
mmHg
133,3 Pa
Médical (tension artérielle)
Pounds per square inch
psi
6 895 Pa
Pays anglo-saxons
Méthode – Convertir les unitésPour convertir des bar en Pa : multiplier par \(10^5\).
Pour convertir des Pa en bar : diviser par \(10^5\).
Exemple : \(1{,}5 \text{ bar} = 1{,}5 \times 10^5 = 150\,000 \text{ Pa}\)
Exemple : \(250\,000 \text{ Pa} = \dfrac{250\,000}{10^5} = 2{,}5 \text{ bar}\)
Exemple professionnel
Le manomètre de la chaudière de Karim indique 1,5 bar. Convertir en Pa, en hPa et en atm.
En Pa : \(1{,}5 \times 10^5 = 150\,000 \text{ Pa}\)
En hPa : \(\dfrac{150\,000}{100} = 1\,500 \text{ hPa}\)
En atm : \(\dfrac{150\,000}{101\,325} \approx 1{,}48 \text{ atm}\)
III. La pression atmosphérique
Définition
La pression atmosphérique est la pression exercée par le poids de la colonne d'air au-dessus d'un point donné. Au niveau de la mer, elle vaut en moyenne :
\[P_{\text{atm}} \approx 1{,}013 \times 10^5 \text{ Pa} = 1\,013 \text{ hPa} \approx 1 \text{ bar}\]
Propriété
La pression atmosphérique diminue avec l'altitude : plus on monte, moins il y a d'air au-dessus de nous. Elle varie aussi avec la météo (hautes et basses pressions).
Application métier
Lorsqu'un technicien chauffagiste remplit un circuit de chauffage, il doit tenir compte de la pression atmosphérique. Le manomètre de la chaudière mesure une pression relative (par rapport à l'atmosphère). La pression absolue vaut :
\[P_{\text{absolue}} = P_{\text{relative}} + P_{\text{atm}}\]
Si le manomètre indique 1,5 bar : \(P_{\text{absolue}} = 1{,}5 + 1{,}0 = 2{,}5 \text{ bar}\)
IV. Mesure de la pression : le manomètre
1. Principe du manomètre
Un manomètre est un appareil qui mesure la pression d'un fluide dans un circuit. En chauffage, on utilise principalement :
Manomètre à cadran (ou à tube de Bourdon) : un tube métallique courbé se déforme sous l'effet de la pression et entraîne une aiguille sur un cadran gradué.
Manomètre numérique : un capteur de pression convertit la pression en signal électrique affiché sur un écran.
Manomètre différentiel : mesure la différence de pression entre deux points du circuit.
Attention
Les manomètres de chauffage affichent généralement une pression relative (aussi appelée pression manométrique). La zone verte du cadran indique la plage de fonctionnement normal (souvent 1 à 2 bar). Si l'aiguille passe dans la zone rouge, le circuit est en surpression : danger !
Application
Le manomètre d'un circuit de chauffage indique 2,3 bar. Convertir cette valeur en Pa. Calculer la pression absolue en bar (pression atmosphérique = 1 bar).
Le manomètre affiche la pression relative ; la pression absolue réelle dans le circuit est de 3,3 bar.
2. Où mesure-t-on la pression ?
Dans un circuit de chauffage, la pression est mesurée à la sortie de la chaudière, sur le retour, ou sur le vase d'expansion. Le technicien vérifie que la pression est dans la plage recommandée par le fabricant (généralement entre 1 et 2 bar à froid).
Hors programme — pour aller plus loin
Dans un fluide au repos, la pression est la même en tout point situé à la même altitude, et une variation de pression se transmet intégralement dans tout le fluide (principe de Pascal). Cette propriété, étudiée dans d'autres spécialités, est donnée ici en culture métier : elle explique pourquoi le manomètre de la chaudière renseigne sur la pression de tout le circuit.
V. La loi de Boyle-Mariotte
1. Énoncé de la loi
Définition – Loi de Boyle-Mariotte
Pour une quantité de gaz donnée (gaz parfait) à température constante, le produit de la pression par le volume est constant :
\[P_1 \times V_1 = P_2 \times V_2 = \text{constante}\]
\(P_1\), \(P_2\) : pressions (en Pa ou en bar, même unité)
\(V_1\), \(V_2\) : volumes (en m³ ou en L, même unité)
Propriété
Si la pression augmente, le volume diminue (et inversement). Pression et volume sont inversement proportionnels à température constante.
À retenir
La loi de Boyle-Mariotte ne s'applique qu'à température constante.
Les unités doivent être homogènes : même unité de pression des deux côtés, même unité de volume des deux côtés.
On peut écrire : \(V_2 = \dfrac{P_1 \times V_1}{P_2}\) ou \(P_2 = \dfrac{P_1 \times V_1}{V_2}\)
2. Vérification expérimentale
On peut vérifier cette loi à l'aide d'une seringue reliée à un manomètre. En comprimant le gaz (air) à température ambiante, on mesure différentes valeurs de pression et de volume :
Mesure
\(V\) (mL)
\(P\) (hPa)
\(P \times V\)
1
60
1 013
60 780
2
50
1 216
60 800
3
40
1 520
60 800
4
30
2 027
60 810
5
20
3 040
60 800
Le produit \(P \times V\) reste sensiblement constant : la loi de Boyle-Mariotte est vérifiée.
3. Représentation graphique
En traçant \(P\) en fonction de \(V\), on obtient une hyperbole. En traçant \(P\) en fonction de \(\dfrac{1}{V}\), on obtient une droite passant par l'origine.
Méthode – Utiliser la loi de Boyle-Mariotte
Identifier les données : \(P_1\), \(V_1\) et l'une des deux inconnues (\(P_2\) ou \(V_2\))
Vérifier que la température est constante
Vérifier que les unités sont homogènes (même unité de chaque côté)
Appliquer : \(P_1 \times V_1 = P_2 \times V_2\)
Isoler l'inconnue et calculer
Application
Un vase d'expansion contient un volume de gaz de 10 L sous une pression de 1 bar. La pression monte à 2 bar en régime de fonctionnement (température constante). Calculer le nouveau volume de gaz.
Le volume de gaz a diminué de moitié : il est passé de 10 L à 5 L. Les 5 L restants ont été remplis par l'eau de dilatation du circuit.
VI. Application : le vase d'expansion
Application professionnelle
Dans un circuit de chauffage, l'eau se dilate en chauffant. Pour absorber cette dilatation sans que la pression n'augmente dangereusement, on installe un vase d'expansion. Ce vase contient une poche de gaz (azote) séparée de l'eau par une membrane souple.
Données :
Volume initial de gaz (circuit à froid) : \(V_1 = 8 \text{ L}\)
Force : \(F = P \times S = 1{,}5 \times 10^5 \times 0{,}24 = 36\,000 \text{ N} = 36 \text{ kN}\)
La force est considérable (équivalente au poids d'environ 3,6 tonnes), ce qui explique pourquoi les circuits de chauffage doivent être conçus pour résister à la pression.
L'essentiel à retenir
La pression est le rapport de la force pressante sur la surface : \(P = \dfrac{F}{S}\)
L'unité SI est le pascal (Pa). En chauffage, on utilise le bar (\(1 \text{ bar} = 10^5 \text{ Pa}\)).
La pression atmosphérique vaut environ \(1{,}013 \times 10^5\) Pa soit 1 013 hPa.
Un manomètre mesure la pression relative d'un fluide.
Loi de Boyle-Mariotte : à température constante, \(P_1 V_1 = P_2 V_2\).
Si la pression augmente, le volume diminue (et inversement).
VII. Erreurs fréquentes
Erreur 1Oublier de convertir cm² en m² avant le calcul
Dans la formule \(P = F/S\), la surface doit être en m². Si l'énoncé donne des cm², il faut convertir : \(1 \text{ cm}^2 = 10^{-4} \text{ m}^2\). Utiliser des cm² dans la formule donne une pression 10 000 fois trop grande.
Erreur 2Confondre pression relative et pression absolue
Le manomètre d'un circuit de chauffage indique une pression relative (par rapport à l'atmosphère). La pression absolue vaut \(P_{\text{abs}} = P_{\text{rel}} + P_{\text{atm}}\). Pour la loi de Boyle-Mariotte, il faut utiliser des pressions absolues si les deux états ont des pressions de nature différente.
Erreur 3Mélanger les unités dans la loi de Boyle-Mariotte
Dans \(P_1 V_1 = P_2 V_2\), les unités doivent être homogènes : même unité de pression des deux côtés (tout en Pa ou tout en bar) et même unité de volume (tout en L ou tout en m³). Mélanger des bar et des Pa conduit à un résultat faux d'un facteur \(10^5\).
Erreur 4Appliquer Boyle-Mariotte à une situation avec changement de température
La loi \(P_1 V_1 = P_2 V_2\) n'est valable qu'à température constante. Si la température change en même temps que la pression et le volume (cas d'un gaz chauffé), il faut utiliser la loi des gaz parfaits complète : \(\dfrac{P_1 V_1}{T_1} = \dfrac{P_2 V_2}{T_2}\).