Première Bac Pro ERA-MA (Grpt 3) | Physique – Mécanique des fluides | Pression
Dernière mise à jour : 26 juin 2026
Objectifs du chapitre
Définir la pression et la relier à la force pressante et à la surface
Utiliser la relation \(P = \dfrac{F}{S}\) et ses unités (Pa, bar, hPa)
Connaître le fonctionnement d'un manomètre et la pression atmosphérique
Énoncer et appliquer la loi de Boyle-Mariotte : \(P_1 V_1 = P_2 V_2\)
Situation professionnelle — Réglage d'un compresseur d'atelier
Dans un atelier de fabrication de meubles, un ébéniste utilise un compresseur d'air pour alimenter sa cloueuse pneumatique et son pistolet à vernis. La cloueuse nécessite une pression de 6 bar et le pistolet de 2,5 bar. Il doit savoir lire le manomètre, régler la pression et comprendre pourquoi la pression varie quand l'air se détend dans les outils.
1. Situation professionnelle
Contexte : La presse hydraulique en atelier de menuiserie
Dans un atelier de fabrication de meubles, un ébéniste utilise une presse hydraulique pour le placage de panneaux. Cette presse permet d'exercer une force considérable (plusieurs tonnes) sur de grandes surfaces grâce au principe de la pression. Le menuisier doit comprendre la relation entre force, surface et pression pour régler correctement la presse et ne pas écraser le bois.
La notion de pression intervient dans de nombreux outils et procédés en menuiserie et agencement :
Presse hydraulique : placage, collage sous pression de panneaux de bois
Vérin pneumatique : serrage de pièces, bridage sur machines
Pistolet à colle ou à peinture : fonctionne à l'air comprimé
Compresseur d'atelier : alimente les outils pneumatiques (cloueuse, agrafeuse)
2. La pression
2.1. Expérience introductive
Posons un même bloc de bois sur de la neige :
Sur sa grande face (grande surface de contact) : le bloc s'enfonce peu
Sur sa petite face (petite surface de contact) : le bloc s'enfonce davantage
La force (le poids du bloc) est la même dans les deux cas. Ce qui change, c'est la surface sur laquelle elle s'applique. Quand la surface diminue, l'effet de la force est plus concentré : la pression augmente.
2.2. Force pressante
Définition
Une force pressante est une force qui s'exerce perpendiculairement à une surface. Elle se répartit sur toute la surface de contact.
2.3. Définition de la pression
Définition
La pression est le quotient de l'intensité de la force pressante par la surface sur laquelle elle s'exerce.
Formule de la pression
\[ P = \frac{F}{S} \]
\(P\) : pression, en pascal (Pa)
\(F\) : force pressante, en newton (N)
\(S\) : surface, en mètre carré (m²)
Attention
La surface \(S\) doit être en m², pas en cm² ! Conversion : \(1 \text{ m}^2 = 10\,000 \text{ cm}^2\)
Ne pas confondre la pression (grandeur scalaire, en Pa) avec la force (grandeur vectorielle, en N)
Application
Un meuble de 500 N repose sur 4 patins carrés de 5 cm de côté. Calculer la pression exercée sur le sol en Pa et en bar.
Surface d'un patin : \(S_1 = 0{,}05 \times 0{,}05 = 0{,}0025\) m².
Surface totale : \(S = 4 \times 0{,}0025 = 0{,}010\) m².
\(P = F/S = 500 / 0{,}010 = 50\,000\) Pa = 0,50 bar.
La pression atmosphérique normale vaut environ 1 013 hPa ≈ 1 bar.
Exemple : Pied de meuble
Un meuble de 800 N repose sur 4 pieds carrés de 4 cm de côté chacun.
Surface d'un pied : \(S_1 = 0{,}04 \times 0{,}04 = 0{,}0016\) m²
Surface totale : \(S = 4 \times 0{,}0016 = 0{,}0064\) m²
Pression au sol : \(P = \dfrac{800}{0{,}0064} = 125\,000\) Pa = 1,25 bar
Si on remplace les pieds par des patins de 10 cm × 10 cm :
\(S = 4 \times 0{,}01 = 0{,}04\) m²
\(P = \dfrac{800}{0{,}04} = 20\,000\) Pa = 0,20 bar
La pression est 6,25 fois plus faible : le meuble marquera moins le parquet !
2.5. Formules dérivées
MéthodeTriangle de formules P – F – S
À partir de \(P = \dfrac{F}{S}\), on peut isoler chaque grandeur :
Calculer la force : \(F = P \times S\)
Calculer la surface : \(S = \dfrac{F}{P}\)
3. Pression atmosphérique
3.1. L'atmosphère exerce une pression
Définition
La pression atmosphérique est la pression exercée par le poids de la colonne d'air au-dessus d'une surface. Elle vaut environ 101 325 Pa (≈ 1 013 hPa ≈ 1 bar) au niveau de la mer.
La pression atmosphérique :
S'exerce dans toutes les directions
Diminue avec l'altitude (moins d'air au-dessus)
Varie avec les conditions météorologiques (anticyclone = haute pression, dépression = basse pression)
3.2. Mesure de la pression
Définition
Un manomètre est un instrument qui mesure la pression d'un fluide (gaz ou liquide) dans un circuit fermé.
Un baromètre mesure la pression atmosphérique.
En atelier de menuiserie, on utilise des manomètres sur :
Les compresseurs : pour vérifier la pression d'air dans la cuve (6 à 10 bar typiquement)
Les pistolets à peinture : pour régler la pression de pulvérisation
Les presses hydrauliques : pour contrôler la force de serrage
4. Loi de Boyle-Mariotte
4.1. Expérience
On enferme un gaz dans une seringue fermée. Si on pousse le piston (on diminue le volume), on constate que la pression augmente. Si on tire le piston (on augmente le volume), la pression diminue.
Propriété
À température constante, pour une quantité de gaz donnée, le produit de la pression par le volume reste constant.
Application
Un fabricant de meubles règle son compresseur : la cuve de 25 L est à 8 bar. Il utilise la cloueuse qui vide l'air jusqu'à ce que la pression descende à 2 bar. Quel volume d'air (à la pression atmosphérique de 1 bar) a été consommé ?
Air restant dans la cuve : \(P_1 V_1 = P_2 V_2 \Rightarrow V_2 = \dfrac{P_1 \times V_1}{P_2} = \dfrac{8 \times 25}{2} = 100\) L à 2 bar.
Air utilisé (à 1 bar) : initialement \(8 \times 25 = 200\) L (à 1 bar), reste \(2 \times 25 = 50\) L (à 1 bar). Utilisé = 200 - 50 = 150 L d'air à pression atmosphérique.
Loi de Boyle-Mariotte
\[ P_1 \times V_1 = P_2 \times V_2 \]
\(P_1\), \(P_2\) : pressions initiale et finale (même unité : Pa, bar ou hPa)
\(V_1\), \(V_2\) : volumes initial et final (même unité : m³, L ou cm³)
Condition : température constante, quantité de gaz fixe.
Attention
Les pressions doivent être dans la même unité (toutes en Pa, ou toutes en bar)
Les volumes doivent être dans la même unité (tous en L, ou tous en m³)
Cette loi ne s'applique qu'à température constante
4.2. Interprétation graphique
La relation \(P \times V = \text{constante}\) signifie que \(P\) est inversement proportionnelle à \(V\). La courbe \(P = f(V)\) est une hyperbole.
Exemple : Compresseur d'atelier
Un compresseur aspire 50 L d'air à la pression atmosphérique (1 bar) et le comprime dans une cuve de 10 L.
Quelle est la pression dans la cuve ?
Exemple : Vérin pneumatique
Un vérin pneumatique de machine à bois contient un gaz à 8 bar dans un volume de 0,5 L. Le piston se déplace et le volume passe à 2 L. Quelle est la nouvelle pression ?
Hors programme — pour aller plus loin
Le principe de Pascal et la presse hydraulique sont étudiés dans d'autres spécialités (groupement 5). Cette section est proposée en culture métier car la presse à plaquer est courante en atelier : la relation \(\dfrac{F_2}{F_1} = \dfrac{S_2}{S_1}\) sera toujours fournie. Au programme du groupement 3 : uniquement \(P = \dfrac{F}{S}\) et la loi de Boyle-Mariotte.
Principe de la presse hydraulique
Une presse hydraulique utilise un liquide incompressible (huile) pour transmettre la pression. Selon le principe de Pascal, la pression se transmet intégralement dans tout le liquide. Si on applique une force \(F_1\) sur un petit piston de surface \(S_1\), la pression \(P = \dfrac{F_1}{S_1}\) se transmet au grand piston de surface \(S_2\), qui exerce alors une force \(F_2 = P \times S_2\).
Rapport de multiplication :
\[ \frac{F_2}{F_1} = \frac{S_2}{S_1} \]
Exemple : Presse à plaquer
Un fabricant de meubles utilise une presse hydraulique pour coller un placage sur un panneau. Le petit piston a un diamètre de 2 cm et le grand piston un diamètre de 20 cm. On exerce une force de 100 N sur le petit piston.
Force sur le grand piston :
\(F_2 = F_1 \times \dfrac{S_2}{S_1} = 100 \times \dfrac{3{,}14 \times 10^{-2}}{3{,}14 \times 10^{-4}} = 100 \times 100 = 10\,000\) N
La presse multiplie la force par 100 ! On obtient une force de 10 000 N (environ 1 tonne).
5.2. Outils pneumatiques
En atelier de menuiserie, de nombreux outils fonctionnent à l'air comprimé :
Outil
Pression de travail
Usage
Cloueuse pneumatique
5 – 8 bar
Assemblage de cadres, plinthes
Agrafeuse pneumatique
4 – 7 bar
Fixation de fonds de tiroirs
Pistolet à peinture / vernis
2 – 4 bar
Finition de meubles
Pistolet à colle
3 – 6 bar
Collage rapide
6. Résumé du chapitre
Formules et résultats essentiels
Grandeur / Loi
Formule
Unités SI
Pression
\(P = \dfrac{F}{S}\)
Pa (N/m²)
Force pressante
\(F = P \times S\)
N
Boyle-Mariotte
\(P_1 V_1 = P_2 V_2\)
mêmes unités
Pression atmosphérique
—
≈ 1 013 hPa ≈ 1 bar
Conversions
\(1 \text{ bar} = 10^5 \text{ Pa}\)
\(1 \text{ bar} = 1\,000 \text{ hPa}\)
7. Erreurs fréquentes
❌
Utiliser la surface en cm² au lieu de m²
Calculer \(P = F/S\) avec S en cm² donne une pression en N/cm², pas en pascals. Le résultat serait 10 000 fois trop grand. Conseil : toujours convertir la surface en m² avant de calculer (1 cm = 0,01 m, donc 1 cm² = 0,0001 m²).
❌
Confondre pression absolue et pression relative
Un manomètre indique souvent une pression relative (par rapport à la pression atmosphérique). La pression absolue = pression lue + pression atmosphérique. Conseil : en Boyle-Mariotte, utiliser des pressions absolues (toujours ajouter 1 bar si la pression est lue sur un manomètre relatif).
❌
Mélanger les unités dans Boyle-Mariotte
Utiliser P1 en Pa et P2 en bar dans \(P_1 V_1 = P_2 V_2\) donne un résultat faux. Les deux pressions doivent être dans la même unité. Conseil : choisir une unité (bar ou Pa) et tout convertir dans cette unité avant d'appliquer la loi.
❌
Appliquer Boyle-Mariotte sans vérifier la condition de température constante
La loi \(P_1 V_1 = P_2 V_2\) n'est valide qu'à température constante. Si la compression est rapide et chauffe le gaz, le résultat sera différent. Conseil : vérifier que le problème précise une transformation isotherme (température constante) avant d'appliquer la loi.