🎯 Objectifs du chapitre cliquer pour développer

Définir le moment d'une force par rapport à un axe de rotation
Calculer un moment : \(M = F \times d\) (bras de levier)
Énoncer et appliquer la condition d'équilibre en rotation : somme des moments = 0
Déterminer le centre de gravité d'un solide et étudier les conditions de basculement

Fiche résumé — Équilibre d'un solide en rotation

Chapitre 6 | 1ère Bac Pro ERA-MA | Physique-Chimie

1. Moment d'une force

Le moment d'une force \(\vec{F}\) par rapport à un axe \(\Delta\) mesure sa capacité à faire tourner le solide autour de cet axe.

\(M_{\Delta}(\vec{F}) = F \times d\)

\(M\) en N·m
\(F\) en N (intensité de la force)
\(d\) en m (bras de levier)

2. Bras de levier

Le bras de levier \(d\) est la distance perpendiculaire entre l'axe de rotation et la droite d'action de la force.

Piège : Le bras de levier n'est pas toujours la distance entre l'axe et le point d'application. Ce n'est le cas que si la force est perpendiculaire au segment.

Astuce : Si la droite d'action passe par l'axe, alors \(d = 0\) et \(M = 0\) : pas de rotation.

3. Signe du moment

Par convention :

Positif (+) : rotation dans le sens antihoraire
Négatif (−) : rotation dans le sens horaire

Retenir : Sens antihoraire = sens trigonométrique = positif.

4. Condition d'équilibre

\(\sum M_{\Delta} = 0\)

La somme des moments qui font tourner dans un sens est égale à la somme des moments qui font tourner dans l'autre sens :

\(F_1 \times d_1 = F_2 \times d_2\)

5. Centre de gravité

Le centre de gravité G est le point d'application du poids total du solide.

Rectangle : centre (intersection des diagonales)
Triangle : intersection des médianes (1/3 de la base)
Disque : centre du cercle

On le détermine expérimentalement en suspendant l'objet par deux points et en traçant les verticales.

6. Basculement

Stable
La verticale de G tombe dans la base de sustentation

Basculement
La verticale de G tombe hors de la base

Retenir : Plus G est bas et la base large, plus le solide est stable.

Résumé express — Méthode type

1	Identifier l'axe de rotation (pivot, charnière)
2	Repérer toutes les forces et leur point d'application
3	Calculer le bras de levier de chaque force (distance perpendiculaire)
4	Calculer chaque moment : \(M = F \times d\) et attribuer un signe (+/−)
5	Écrire \(\sum M = 0\) et résoudre pour trouver l'inconnue