🎯 Objectifs du chapitre cliquer pour développer

C1 — Mesurer une tension et une intensité en régime alternatif
C2 — Visualiser \(u(t)\) et \(i(t)\) à l'ExAO et mesurer un déphasage
C3 — Calculer une puissance active avec \(P = U \times I \times \cos \varphi\)
C4 — Déterminer un facteur de puissance, par le déphasage ou par la mesure
C5 — Relier le facteur de puissance au courant appelé
C6 — Mesurer une puissance active au wattmètre ou par un système d'acquisition

Fiche résumé — Puissance en régime sinusoïdal

Chapitre 2 | 1ère Bac Pro ERA-MA (Grpt 3) | Physique-Chimie

Dernière mise à jour : 21 octobre 2026

1. Mesurer U et I en alternatif (C1)

Les appareils affichent les valeurs efficaces \(U\) et \(I\) : ce sont elles qu'on emploie dans les calculs. Le « 230 V » du réseau est une valeur efficace.

Voltmètre en dérivation, ampèremètre en série
Pince ampèremétrique : autour d'un seul conducteur
Système d'acquisition (ExAO) : enregistre \(u(t)\) et \(i(t)\)

Piège : autour du câble complet, la pince affiche zéro : phase et neutre se compensent.

2. Déphasage \(\varphi\) (C2)

\(\varphi = 360 \times \dfrac{\Delta t}{T}\) (en degrés)

\(f = 50\) Hz en France, \(T = 1/f = 0{,}02\) s \(= 20\) ms
\(\varphi = 0\) : courbes superposées (résistance pure)
Moteur : l'intensité est en retard sur la tension

Piège : \(\varphi\) est un angle, pas un temps. \(\Delta t\) et \(T\) dans la même unité.

3. Puissance active P, en W (C3)

C'est la puissance moyenne réellement consommée. Relation à connaître :

\(P = U \cdot I \cdot \cos \varphi\)

Piège : ne pas oublier \(\cos \varphi\) pour les moteurs ! \(P = U \times I\) seulement si \(\cos \varphi = 1\).

4. Facteur de puissance (C4)

C'est le cosinus du déphasage. On le retrouve aussi par la mesure :

\(\cos \varphi = \dfrac{P}{U \cdot I}\)

Sans unité, toujours entre 0 et 1
\(\cos \varphi = 1\) : résistance pure

Astuce : calculatrice en degrés. Un résultat négatif ou supérieur à 1 signale une erreur.

5. Courant appelé (C5)

\(I = \dfrac{P}{U \cdot \cos \varphi}\)

À puissance active égale, un \(\cos \varphi\) faible fait appeler plus de courant : câbles plus gros, disjoncteur plus élevé, échauffement.

Piège : sans le \(\cos \varphi\), on sous-estime le courant et on choisit un disjoncteur trop petit.

6. Mesurer une puissance active (C6)

Le wattmètre affiche directement \(P\), en watts
Le système d'acquisition calcule \(p(t) = u(t) \times i(t)\), puis sa moyenne : c'est \(P\)

Piège : la puissance active est la moyenne de \(p(t)\), pas son maximum.

Valeurs typiques de \(\cos \varphi\) en atelier

Résistance (radiateur, plaque chauffante)	≈ 1
Moteur en charge (scie, toupie, compresseur)	0,8 – 0,9
Moteur à vide (machine qui tourne sans couper)	0,3 – 0,5

Résumé express — Vérifier sa réponse

1	Ma calculatrice est-elle en degrés ?
2	Mon \(\cos \varphi\) est-il compris entre 0 et 1 ? Est-il plausible pour l'appareil ?
3	\(\Delta t\) et \(T\) sont-ils dans la même unité ?
4	Ma puissance active est-elle inférieure ou égale au produit \(U \times I\) ?

Hors programme du groupement 3 : l'expression \(u(t) = U_{\max} \sin(2\pi f t)\), la relation \(U = U_{\max}/\sqrt{2}\), la puissance apparente \(S = U \times I\) en VA, la puissance souscrite en kVA et la puissance réactive.