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Calculer le produit \(u(t) \times i(t)\) en régime sinusoïdal
Mettre en évidence le déphasage entre tension et intensité
Définir et utiliser le facteur de puissance \(\cos \varphi\)
Calculer la puissance active (puissance moyenne consommée) : \(P = U \cdot I \cdot \cos \varphi\)

Fiche résumé — Puissance en régime sinusoïdal

Chapitre 2 | 1ère Bac Pro ERA-MA (Grpt 3) | Physique-Chimie

\(u(t) = U_{\max} \sin(2\pi f \cdot t)\)

\(i(t) = I_{\max} \sin(2\pi f \cdot t + \varphi)\)

\(U = \dfrac{U_{\max}}{\sqrt{2}} \qquad I = \dfrac{I_{\max}}{\sqrt{2}}\)

Ce sont les valeurs lues sur un voltmètre ou un ampèremètre en mode AC.

Astuce : Secteur français : \(U = 230\) V (efficace), soit \(U_{\max} \approx 325\) V.

\(\varphi = \dfrac{\Delta t}{T} \times 360°\)

Piège : \(\varphi\) est un angle (en ° ou rad), pas un temps.

\(\cos \varphi = \dfrac{P}{S} = \dfrac{P}{U \cdot I}\)

Astuce : EDF exige \(\cos \varphi \geq 0{,}93\) pour les installations professionnelles.

C'est la puissance réellement consommée, mesurée par un wattmètre et facturée.

\(P = U \cdot I \cdot \cos \varphi\)

Piège : Ne pas oublier \(\cos \varphi\) pour les moteurs ! \(P \neq U \times I\) en général.

C'est le produit \(U \times I\) sans le facteur de puissance. Elle dimensionne les câbles et les protections.

\(S = U \times I\)

Piège : Ne pas confondre watts (W) et voltampères (VA). Les câbles sont dimensionnés sur S, pas sur P.

Résistance (radiateur, lampe)	1,00
Moteur à pleine charge (toupie, dégauchisseuse)	0,80 – 0,90
Moteur à vide (machine en rotation libre)	0,20 – 0,40

1	Relever \(U\), \(I\) et \(\cos \varphi\) (ou \(\Delta t\) pour calculer \(\varphi\))
2	Calculer la puissance apparente : \(S = U \times I\)
3	Calculer la puissance active : \(P = U \times I \times \cos \varphi\)
4	Comparer P et S : la différence est l'énergie réactive (inutile mais qui circule)
5	Vérifier que \(\cos \varphi \geq 0{,}93\) (sinon envisager des condensateurs de compensation)