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Caractériser une lentille convergente : centre optique, foyers, distance focale, vergence
Construire l'image d'un objet à l'aide des trois rayons particuliers
Exploiter la relation de conjugaison de Descartes et calculer le grandissement

Fiche résumé — Lentilles minces et formation d'images

Chapitre 14 | Première générale (spécialité) | Physique-Chimie

Dernière mise à jour : 16 juin 2026

1. Lentille convergente

Bords minces, centre épais. Éléments caractéristiques :

Centre optique \(O\) : ne dévie pas la lumière
Foyers \(F\) (objet) et \(F'\) (image), symétriques par rapport à \(O\)
Distance focale \(f'=\overline{OF'}\) (en m, \(\gt 0\))

2. Vergence

\(C = \dfrac{1}{f'}\)

En dioptries (\(\delta\), avec \(1\,\delta = 1\ \text{m}^{-1}\)).

Astuce : plus la lentille est convergente, plus \(C\) est grand et \(f'\) petit.

Piège : mettre \(f'\) en mètres avant de calculer \(C\) (ex. \(f'=5\) cm \(=0{,}050\) m).

3. Les trois rayons particuliers

Depuis le sommet \(B\) de l'objet \(AB\) :

rayon par \(O\) : non dévié
rayon parallèle à l'axe : émerge par \(F'\)
rayon par \(F\) : émerge parallèle à l'axe

L'image \(B'\) est à l'intersection des rayons émergents.

Astuce : objet au-delà de \(F\) → image réelle renversée (photo, vidéoprojecteur) ; objet entre \(F\) et \(O\) → image virtuelle droite agrandie (loupe).

4. Relation de conjugaison (Descartes)

\(\dfrac{1}{\overline{OA'}} - \dfrac{1}{\overline{OA}} = \dfrac{1}{f'} = C\)

Mesures algébriques, axe orienté dans le sens de la lumière :

objet réel à gauche : \(\overline{OA} \lt 0\)
image réelle à droite : \(\overline{OA'} \gt 0\)

Piège : c'est bien un signe « − » entre les deux premiers termes.

5. Grandissement

\(\gamma = \dfrac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}} = \dfrac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}\)

\(\gamma \gt 0\) : image droite ; \(\gamma \lt 0\) : renversée
\(|\gamma| \gt 1\) : agrandie ; \(|\gamma| \lt 1\) : réduite

6. Pièges fréquents

Piège : oublier le signe de \(\overline{OA}\) : un objet réel est à gauche, donc \(\overline{OA} \lt 0\).

Piège : ne pas confondre vergence \(C\) (en \(\delta\)) et distance focale \(f'\) (en m).

Astuce : le signe de \(\gamma\) donne le sens, sa valeur absolue donne la taille.

Résumé express — Méthode type (position et taille de l'image)

1	Noter \(f'\) (en m) et \(\overline{OA}\) (objet réel : négatif)
2	Appliquer la conjugaison : \(\dfrac{1}{\overline{OA'}} = \dfrac{1}{f'} + \dfrac{1}{\overline{OA}}\)
3	En déduire \(\overline{OA'}\) : position de l'image (capteur / écran)
4	Calculer \(\gamma = \dfrac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}\)
5	Conclure : signe de \(\gamma\) → sens ; \(\|\gamma\|\) → agrandie ou réduite