Fiche résumé — Énergie mécanique et conservation

Chapitre 11 | Première générale (spécialité) | Physique-Chimie

Dernière mise à jour : 16 juin 2026

Somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle de pesanteur :

\(E_m = E_c + E_{pp} = \tfrac{1}{2}\,m\,v^2 + m\,g\,z\)

Astuce : En descente \(E_{pp} \to E_c\) (on gagne de la vitesse) ; en montée \(E_c \to E_{pp}\).

Sans frottement ni moteur, \(E_m\) reste constante :

\(E_m = \text{constante} \;\Rightarrow\; E_m(A) = E_m(B)\)

Tout ce que \(E_{pp}\) perd, \(E_c\) le gagne. Vitesse en bas d'une descente de hauteur \(h\) (départ au repos) :

\(v = \sqrt{2\,g\,h}\)

Piège : \(v=\sqrt{2gh}\) ne dépend pas de la masse : le \(m\) se simplifie.

En présence de frottements, \(E_m\) diminue : \(E_m(B) \lt E_m(A)\).

\(\Delta E_m = E_m(B) - E_m(A) = W_{\text{frott}} \lt 0\)

L'énergie « perdue » par le mouvement est convertie en chaleur (énergie thermique) : l'énergie totale se conserve.

Astuce : Énergie dissipée = \(|\Delta E_m|\) = \(E_m\) théorique sans frottement − \(E_m\) réelle mesurée.

Piège : \(E_m\) n'est constante que sans frottement. Avec frottement, elle décroît.

Piège : dans \(E_c=\tfrac12 m v^2\), penser à élever \(v\) au carré.

Astuce : l'énergie ne « disparaît » jamais avec les frottements : elle change de forme (chaleur).

1	Repérer deux positions A et B et choisir l'origine des altitudes (\(z=0\))
2	Écrire la conservation : \(\tfrac12 m v_A^2 + m g z_A = \tfrac12 m v_B^2 + m g z_B\)
3	Remplacer les valeurs connues (souvent \(v_A=0\) en haut, ou \(z_B=0\) en bas)
4	Simplifier par \(m\) si possible, puis isoler l'inconnue
5	Vitesse : \(v=\sqrt{2gh}\) ; hauteur : \(h=\dfrac{v^2}{2g}\)