🎯 Objectifs du chapitre cliquer pour développer

Définir les radioactivités α, β⁻, β⁺ et l'émission γ ; écrire une équation nucléaire
Établir et exploiter \(N(t)=N_0\,e^{-\lambda t}\) (analogie ordre 1)
Relier demi-vie et constante : \(t_{1/2}=\ln 2/\lambda\)
Définir l'activité \(A=\lambda N\) (becquerel) ; citer applications et protection

Fiche résumé — Radioactivité

Chapitre 6 | Terminale STL — spécialité Physique-chimie et mathématiques | Physique-Chimie

Dernière mise à jour : 21 octobre 2026

1. Noyau et notation

\(^{A}_{Z}\text{X}\)

\(Z\) = nombre de protons (élément)
\(A\) = nombre de nucléons
neutrons \(=A-Z\)

Astuce : deux isotopes = même \(Z\), \(A\) différents.

2. Les rayonnements

α : émet \(^{4}_{2}\text{He}\) (arrêté par papier)
β⁻ : émet \(^{\ 0}_{-1}\text{e}\) (arrêté par alu)
β⁺ : émet \(^{0}_{+1}\text{e}\) (positon)
γ : photon de désexcitation, très pénétrant (plomb)

3. Équation d'une réaction nucléaire

Deux lois de conservation :

nucléons : \(\sum A\) conservé • charge : \(\sum Z\) conservé

Ex. : \(^{238}_{92}\text{U}\longrightarrow\ ^{234}_{90}\text{Th}+\ ^{4}_{2}\text{He}\) (α) ; \(^{14}_{6}\text{C}\longrightarrow\ ^{14}_{7}\text{N}+\ ^{\ 0}_{-1}\text{e}\) (β⁻).

4. Loi de décroissance

\(\mathrm{d}N=-\lambda N\,\mathrm{d}t\ \Rightarrow\ N(t)=N_0\,e^{-\lambda t}\)

\(\lambda\) = constante de désintégration (s\(^{-1}\)). Décroissance exponentielle : \(N\to 0\).

Analogie : même équation qu'une réaction d'ordre 1 \(([\text{A}]=[\text{A}]_0 e^{-kt})\).

5. Temps de demi-vie

\(N(t_{1/2})=\dfrac{N_0}{2}\), caractéristique du noyau :

\(t_{1/2}=\dfrac{\ln 2}{\lambda}\qquad(\ln 2\approx0{,}693)\)

À chaque \(t_{1/2}\), \(N\) et \(A\) sont divisés par 2.

6. Activité

\(A=\lambda N\qquad A(t)=A_0\,e^{-\lambda t}\)

Unité : le becquerel (Bq) = 1 désintégration/seconde.

Piège : \(N\) est un nombre, \(A\) un débit (Bq). Ne pas confondre.

7. Applications & protection

Radiothérapie, scintigraphie, TEP
Datation \(^{14}\text{C}\) (\(t_{1/2}=5730\) ans)
Comparer des sources = comparer leurs \(A\) (Bq)

Protection : Temps · Distance · Écran (papier/α, alu/β, plomb/γ).

Exemple type

Iode 131, \(t_{1/2}=8{,}0\) j, \(A_0=8{,}0\times10^{5}\) Bq.
\(\lambda=\dfrac{0{,}693}{8{,}0}\approx0{,}087\ \text{j}^{-1}\). Après \(24\) j \(=3\,t_{1/2}\) : \(A=\dfrac{A_0}{2^3}=\dfrac{8{,}0\times10^{5}}{8}=1{,}0\times10^{5}\) Bq.