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Évaluer une incertitude de type A et de type B
Comparer le poids des sources d'erreurs ; choisir le matériel adapté
Composer les incertitudes (relation quadratique) d'un protocole à plusieurs sources
Écrire un résultat, le valider par l'écart normalisé ; comparer des protocoles (justesse/fidélité)

Fiche résumé — Mesure et incertitudes au laboratoire

Chapitre 1 | Terminale STL — spécialité Physique-chimie et mathématiques | Physique-Chimie

Dernière mise à jour : 21 octobre 2026

1. Incertitude de type A

Série de \(n\) mesures (répétabilité) :

\(u(x)=\dfrac{s}{\sqrt{n}}\)

\(s\) = écart-type (fonction ECARTYPE).

Astuce : multiplier \(n\) par 4 divise \(u\) par 2.

2. Incertitude de type B

Mesure unique (notice, relation fournie) :

\(u=\dfrac{a}{\sqrt{3}}\ \ (\pm a)\qquad u=\dfrac{\Delta}{2\sqrt{3}}\ \ (\text{résolution})\)

3. Poids des sources

Comparer les incertitudes relatives \(\dfrac{u(a)}{a}\) de chaque grandeur.

Astuce : la plus grande \(u/x\) domine ; c'est sur elle qu'on agit pour améliorer le protocole.

4. Matériel adapté

Volume précis (prise d'essai, étalon) → verrerie jaugée classe A.
Volume approché (rinçage, dilution) → éprouvette / bécher.
Pesée d'étalon → balance de précision.

5. Composer — produit / quotient

Si \(G=\dfrac{a\,b}{d}\), incertitudes relatives en quadrature :

\(\dfrac{u(G)}{G}=\sqrt{\left(\dfrac{u(a)}{a}\right)^2+\left(\dfrac{u(b)}{b}\right)^2+\left(\dfrac{u(d)}{d}\right)^2}\)

puis \(u(G)=G\times\dfrac{u(G)}{G}\).

6. Composer — somme / différence

Si \(G=a\pm b\), incertitudes absolues en quadrature :

\(u(G)=\sqrt{u(a)^2+u(b)^2}\)

Piège : jamais de somme simple — ce sont les carrés qui s'ajoutent.

7. Écrire un résultat

\(x=x_{mes}\pm u(x)\quad(\text{unité})\)

\(u(x)\) à 1 chiffre significatif ; \(x_{mes}\) arrondi à la même décimale ; même unité.

8. Valider — écart normalisé

\(z=\dfrac{|\,x_{mes}-x_{réf}\,|}{u(x)}\)

Compatible si \(z\le2\) ; désaccord (erreur systématique) si \(z\gt2\).

9. Comparer des protocoles

Justesse : moyenne proche de la valeur vraie.
Fidélité : mesures resserrées, petit \(s\) (histogramme étroit).

Au tableur : MOYENNE, ECARTYPE, \(u=s/\sqrt{n}\), histogramme. On compare deux protocoles par la largeur (fidélité) et la position du centre (justesse) de leur histogramme.

Piège : fidèle ≠ juste — un protocole peut être très reproductible mais biaisé.

Exemple type — dosage \(c=\dfrac{c_0\,V_{éq}}{V_1}\)

\(\dfrac{u(c_0)}{c_0}=1{,}0\,\%\), \(\dfrac{u(V_{éq})}{V_{éq}}=0{,}67\,\%\), \(\dfrac{u(V_1)}{V_1}=0{,}20\,\%\), \(c=0{,}150\ \text{mol·L}^{-1}\).
\(\dfrac{u(c)}{c}=\sqrt{1{,}0^2+0{,}67^2+0{,}20^2}\,\%\approx1{,}2\,\%\) → \(u(c)\approx0{,}002\) → \(c=(0{,}150\pm0{,}002)\ \text{mol·L}^{-1}\).
Source dominante : \(c_0\). Si \(c_{réf}=0{,}155\) : \(z=2{,}5\gt2\) → désaccord.